（滿(mǎn)分150分，時(shí)長(zhǎng)120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；
2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；
3．作圖（包括輔助線(xiàn)）請(qǐng)一律用黑色鉛筆完成
4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.
一、選擇題：（共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C．D．
2．一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍（ ）
A．B．C． D．
3．有一組數(shù)據(jù)，，，，，，其中是最小值，是最大值，若去掉和，下列各數(shù)值中與原數(shù)值一定相等的是（ ）
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
6．某市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木50萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)萬(wàn)棵，由題意得到的方程是（ ）
4．如圖，四邊形中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. AB//DC,AD//BC
B．AO=CO,BO=DO
C.
D．AB=DC,AD=BC
第4題圖
5．如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是
A．3 B．4 C．5 D．6
第5題圖
A． B．
C． D．
8．一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．眾數(shù)是8 D．方差是1
9．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D
二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上.
11．計(jì)算：
12．有一組數(shù)據(jù)如下：，，，，，它們的平均數(shù)是，則的值為 ．
13．在平行四邊形中，，則 ．
14．如圖，圖中的折線(xiàn)反映了小麗從家到學(xué)校所走的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，其中，所在直線(xiàn)的表達(dá)式為，所在直線(xiàn)的表達(dá)式為，則 ．
15．如圖，菱形的周長(zhǎng)為16，面積為12，是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，分別作點(diǎn)到直線(xiàn)、的垂線(xiàn)段、，則等于 ．
16．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為 ．
三、解答題（本大題8個(gè)小題，第19題8分，20～26題每題10分，共78分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
7．如圖，在平行四邊形中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是（ ）
A．
B．
C．
D．
第7題圖
10．如圖，點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，，已知，，則（ ）
A．
B．
C．
D．
第10題圖
第14題圖
第15題圖
17．如圖1，在長(zhǎng)方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，三角形的面積為，如果隨變化的圖象如圖2所示，則三角形的最大的面積是 ．
第17題圖
18．如圖在正方形中，的兩邊分別交、延長(zhǎng)線(xiàn)于、點(diǎn)且，如果，，則 ．
第18題圖
19．（1）化簡(jiǎn)： （2）解方程：
20．平行四邊形中幾何作圖+簡(jiǎn)單證明
如圖，矩形中的平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)．
（1）尺規(guī)作圖：作的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證四邊形為平行四邊形．
21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求的面積．
第21題圖
22．如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．
（1）求證：四邊形為矩形；
（2）若，，求菱形的面積．
第22題圖
23．為傳承經(jīng)典文化，某校開(kāi)展了“詩(shī)詞達(dá)人”競(jìng)賽活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)競(jìng)賽情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績(jī)（單位：分）進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析．
【收集數(shù)據(jù)】
七年級(jí)：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；
八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
【整理數(shù)據(jù)】
【分析數(shù)據(jù)】
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空： ， ， ；
（2）求八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差；
（3）通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．某校在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的籃球，購(gòu)買(mǎi)品牌籃球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品牌籃球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品牌籃球多花30元．
（1）問(wèn)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品牌、一個(gè)品牌的籃球各需多少元？
（2）該校決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌籃球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，品牌籃球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了，品牌籃球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3060元，那么該校此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)品牌籃球？
80
85
90
95
100
七年級(jí)
2
a
3
2
1
八年級(jí)
1
2
4
2
1
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
方差
七年級(jí)
89
90
b
39
八年級(jí)
90
c
90
d
25．如圖，的直角邊在軸上，，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，所在直線(xiàn)的解析式為，其中點(diǎn)，．
（1）求反比例函數(shù)和所在直線(xiàn)的解析式；
（2）將的邊直角邊沿著軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到線(xiàn)段，線(xiàn)段與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？
第25題圖
26．問(wèn)題背景：
四邊形是正方形，為對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連結(jié)．將線(xiàn)段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連結(jié)．
第26題圖
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，求證：．
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系為 ，直線(xiàn)與的位置關(guān)系為 ．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連結(jié)并延長(zhǎng)，分別交邊于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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