1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過(guò)，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．或D．或
2．四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．如圖，A、B、C是⊙O上互不重合的三點(diǎn),若∠CAO＝∠CBO＝20°，則∠AOB的度數(shù)為（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．已知如圖，則下列4個(gè)三角形中，與相似的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，是岑溪市幾個(gè)地方的大致位置的示意圖，如果用表示孔廟的位置，用表示東山公園的位置，那么體育場(chǎng)的位置可表示為（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1
7．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86分，方差如下表，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如圖,學(xué)校的保管室有一架5m長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上,此時(shí)梯子與地面所成的角為45°如果梯子底端O固定不變,頂端靠到對(duì)面墻上,此時(shí)梯子與地面所成的角為60°,則此保管室的寬度AB為( )
A．(+1 ) mB．(+3 ) mC．( ) mD．(+1 ) m
9．如圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OD=2，則k的值為（ ）
A．3B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知，則___________.
12．不等式＞4﹣x的解集為_(kāi)____．
13．如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，點(diǎn)C在第四象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝（k＜0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是_____．
14．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_(kāi)_．
15．如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_(kāi)______；
16．方程的根是__________．
17．（2011?南充）如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=_________度．
18．某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_________只．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°， 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
20．（6分）專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售一種陳醋禮盒，成本價(jià)為每盒40元．如果按每盒50元銷(xiāo)售，每月可售出500盒；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每月的銷(xiāo)售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價(jià)為x元（50＜x＜75），專(zhuān)賣(mài)店每月銷(xiāo)售此種禮盒獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃下月銷(xiāo)售此種禮盒獲得8000元的利潤(rùn)，每盒的售價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）專(zhuān)賣(mài)店每月銷(xiāo)售此種禮盒的利潤(rùn)能達(dá)到10000元嗎？說(shuō)明理由．
21．（6分）如圖，在等腰中，，以為直徑的，分別與和相交于點(diǎn)和，連接.
（1）求證：；
（2）求證：.
22．（8分）如圖1，直線y＝kx+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a時(shí)，函數(shù)的解析式不同）
（1）填空：a＝ ，k＝ ；
（2）求S關(guān)于m的解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍．
23．（8分）一位橄欖球選手?jǐn)S球時(shí)，橄欖球從出手開(kāi)始行進(jìn)的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，已知橄欖球在距離原點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大高度，橄欖球在距離原點(diǎn)13米處落地，請(qǐng)根據(jù)所給條件解決下面問(wèn)題：
（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求運(yùn)動(dòng)員出手時(shí)橄欖球的高度．
24．（8分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）
25．（10分）某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫(xiě)上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。
（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；
（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．
26．（10分）如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，為上一點(diǎn)，且.
（1）求證：.
（2）若，，，求的長(zhǎng).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍便是不等式的解集．
【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象上方時(shí)，的取值范圍是：或，
∴不等式的解集是或.
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】利用假設(shè)法逐一分析，分別求出二次函數(shù)的解析式，再判斷與假設(shè)是否矛盾即可得出結(jié)論．
【詳解】解：A．假設(shè)甲同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則乙、丙、丁的結(jié)論都正確
由乙、丁同學(xué)的結(jié)論可得
解得：
∴二次函數(shù)的解析式為：
∴當(dāng)x=時(shí)，y的最小值為，與丙的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．假設(shè)乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則甲、丙、丁的結(jié)論都正確
由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為
當(dāng)x=2時(shí)，解得y=4，當(dāng)x=-1時(shí)，y=7≠0
∴此時(shí)符合假設(shè)條件，故本選項(xiàng)符合題意；
C． 假設(shè)丙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則甲、乙、丁的結(jié)論都正確
由甲乙的結(jié)論可得
解得：
∴
當(dāng)x=2時(shí)，解得：y=-3，與丁的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；
D． 假設(shè)丁同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則甲、乙、丙的結(jié)論都正確
由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為
當(dāng)x=-1時(shí)，解得y=7≠0，與乙的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用假設(shè)法求出b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．
3、D
【分析】連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠CAO=∠ACO，∠CBO=∠BCO，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，
∵∠CAO=∠ACO，∠CBO=∠BCO，
∴∠CAO=∠ACO=∠CBO=∠BCO＝20°，
∴∠AOD=∠CAO+∠ACO=40°，∠BOD=∠CBO+∠BCO=40°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=80°．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓的基本性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，添加和數(shù)的輔助線，是解題的關(guān)鍵．
4、C
【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可．
【詳解】解: ∵AB=AC=6，∠B=75°
∴∠B=∠C=75°
∴∠A=180°－∠B－∠C=30°，
對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖所示

∵，但∠A≠∠E
∴與△EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
對(duì)于B選項(xiàng)，如下圖所示

∵DE=DF=EF
∴△DEF是等邊三角形
∴∠E=60°
∴，但∠A≠∠E
∴與△EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
對(duì)于C選項(xiàng)，如下圖所示
∵，∠A=∠E=30°
∴∽△EFD，故本選項(xiàng)符合題意；
對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示
∵，但∠A≠∠D
∴與△DEF不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似是解決此題的關(guān)鍵．
5、A
【分析】根據(jù)孔廟和東山公園的位置，可知坐標(biāo)軸的原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、坐標(biāo)軸的正方向，據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系，從而可得體育場(chǎng)的位置.
【詳解】由題意可建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系：
平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O表示孔廟的位置，點(diǎn)A表示東山公園的位置，點(diǎn)B表示體育場(chǎng)的位置
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置求其坐標(biāo)，依據(jù)題意正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.
6、C
【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案．
【詳解】解：，
方程整理，得，x2-x=0
因式分解得，x（x-1）=0，
于是，得，x=0或x-1=0，
解得x1=0，x2=1，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程，因式分解法是解題關(guān)鍵．
7、A
【分析】根據(jù)方差的意義即可得．
【詳解】方差越小，表示成績(jī)波動(dòng)性越小、越穩(wěn)定
觀察表格可知，甲的方差最小，則派甲去參賽更合適
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．
8、A
【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)分別求出OB和OA，即可求出AB.
【詳解】解：如下圖所示，OD=OC=5m，∠DOB=60°，∠COA=45°，
在Rt△OBD中，OB=OD·cs∠DOB=m
在Rt△OAC中，OA=OC·cs∠COA=m
∴AB=OA+OB=(+1 )m
故選：A.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是解直角三角形，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.
9、B
【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得: ∠BAP=90°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AOC,最后根據(jù)圓周角定理即可求出．
【詳解】解:∵直線與圓相切
∴∠BAP=90°
∵
∴∠AOC=180°－∠BAP－∠P=48°
∴
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理,掌握切線的性質(zhì)和同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵．
10、B
【分析】由OD=，則點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，得到A（，），B（，），求得AB=AO=，AD=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】解：∵四邊形OABC是菱形，
∴AB∥OC，AB=AO，
∵OD=，
∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，
∴A（，），B（，），
∴AB=，AD=，
∴AO=，
在Rt△AOD中，由勾股定理，得
，
∴，
解得：；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
【分析】根據(jù)比例式設(shè)a=2k,b=5k,代入求值即可解題.
【詳解】解：∵,設(shè)a=2k,b=5k,
∴
【點(diǎn)睛】
本題考查了比例的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,設(shè)k法是解題關(guān)鍵.
12、x＞1．
【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.
【詳解】解：去分母得：x﹣1＞8﹣2x，
移項(xiàng)合并得：3x＞12，
解得：x＞1，
故答案為：x＞1
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.
13、-1．
【分析】連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則OA＝OB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OC＝OA，OC⊥OA，然后利用等角的余角相等可得到∠DCO＝∠AOE，則根據(jù)“AAS”可判斷△COD≌△OAE，所以O(shè)D＝AE＝，CD＝OE＝a，于是C點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣a），最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)所在的函數(shù)圖象解析式．
【詳解】解：連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），
∵A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y＝的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴OA＝OB
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴OC＝OA，OC⊥OA，
∴∠DOC+∠AOE＝90°，
∵∠DOC+∠DCO＝90°，
∴∠DCO＝∠AOE，
在△COD和△OAE中，
，
∴△COD≌△OAE，
∴OD＝AE，CD＝OE，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣a），
×（﹣a）＝﹣1，
∴k＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有，反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，充分考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力.此類(lèi)題目往往需要借助輔助線，使題目更容易理解.
14、3
【解析】連接OB，
∵六邊形ABCDEF是⊙O內(nèi)接正六邊形，∴∠BOM= =30°，
∴OM=OB?cs∠BOM=6× =3，
故答案為3.
15、72°
【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72°.
故答案為72°.
16、，
【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
【詳解】解：x2＝3x
x2﹣3x＝0
即x（x﹣3）＝0
∴，
故本題的答案是，．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．
17、50
【解析】∵PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，
∴PA=PB，∠OBP=90°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠BAC=25°，
∴∠ABP=90°﹣25°=65°，
∵PA=PB，
∴∠BAP=∠ABP=65°，
∴∠P=180°﹣65°﹣65°=50°，
故答案為：50°．
18、2
【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可．
【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)÷10＝80，
∴500×80=2（只），
故答案為2．
【點(diǎn)睛】
本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵．
三、解答題(共66分)
19、（20+17）cm．
【分析】過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，BF⊥DA于點(diǎn)F，在Rt△BCM和Rt△ABF中，通過(guò)解直角三角形可求出CM、BF的長(zhǎng)，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的長(zhǎng)．
【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，BF⊥DA于點(diǎn)F，如圖所示．
在Rt△BCM中，BC=30cm，∠CBM=30°，
∴CM=BC?sin∠CBM=15cm．
在Rt△ABF中，AB=40cm，∠BAD=60°，
∴BF=AB?sin∠BAD=20cm．
∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，
∴四邊形BFDM為矩形，
∴MD=BF，
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2=20+17（cm）．
答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是（20+17）cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及矩形的判定與性質(zhì)，通過(guò)解直角三角形求出CM、BF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
20、（1）y=－11x2＋1411x－41111；（2）銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為61元/盒．（3）不可能達(dá)到11111元．理由見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)題意用x表示銷(xiāo)售商品的件數(shù)，則利潤(rùn)等于單價(jià)利潤(rùn)乘以件數(shù)．
（2）根據(jù)此種禮盒獲得8111元的利潤(rùn)列出一元二次方程求解，再進(jìn)行取舍即可；
（3）得出相應(yīng)的一元二次方程，判斷出所列方程是否有解即可．
【詳解】解：（1）y=(x－41)[511－11(x－51)]，
整理，得y=－11x2＋1411x－41111；
（2）由題意得y=8111，即－11x2＋1411x－41111=8111，
化簡(jiǎn)，得x2－141x＋4811=1．
解得，x1＝61，x2＝81（不符合題意，舍去）．
∴x＝61．
答：銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為61元/盒．
（3）不可能達(dá)到11111元．理由如下：
當(dāng)y=11111時(shí)，得－11x2＋1411x－41111=11111．
化簡(jiǎn)，得x2－141x＋5111=1．
△＝（-141）2-4×1×5111＜1，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解．
∴該專(zhuān)賣(mài)店每月銷(xiāo)售此種禮盒的利潤(rùn)不可能達(dá)到11111元．
【點(diǎn)睛】
解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、銷(xiāo)售量之間的數(shù)量關(guān)系．
21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.
【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，從而得出，最后根據(jù)平行線的判定即可證出結(jié)論；
（2）連接半徑，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，從而得出，最后根據(jù)在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦也相等即可證出結(jié)論．
【詳解】證明：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）
連接半徑，
∴，
∴，
由（1）知，
∴，，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定及性質(zhì)，掌握在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦也相等、等邊對(duì)等角和平行線的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
22、（1）a=4, k＝﹣；（2）S＝（0＜m≤2）或S＝﹣+m﹣1（2＜m≤4）
【分析】（1）先由函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，得出m=2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，從而得AC的值，進(jìn)而得點(diǎn)A坐標(biāo)，易求得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而問(wèn)題易解得；
（2）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中△AA′N(xiāo)；2＜m≤4時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分的面積S為三角形ANA′的面積減去三角形AQC的面積．
【詳解】（1）從圖2看，m＝2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，
∴AC＝2，
又∵OA＝AC
∴A（2，0），
∴k＝﹣，
由平移性質(zhì)可知：∠FEM＝∠FAM＝∠DAC＝∠BAO，
從圖中可知△EFM≌△AFM（AAS）
∴AM＝EM，
∴AM＝2，
∴a＝4；
（2）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中△AA′N(xiāo)，則AA′＝m，翻折及平移知，
∠NAA′＝∠NA′A，
∴NA＝NA′，
過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AA′于點(diǎn)P，則AP＝A′P＝，
由（1）知，OB＝1，OA＝2，則tan∠OAB＝，
則tan∠NAA′＝，
∴NP＝＝，
∴S＝×AA′×NP＝×m×＝
2＜m≤4時(shí)，如下圖所示，可知CC′＝m，AC′＝m﹣2，AA′＝m，
同上可分別求得則AP＝A′P＝，NP＝＝，C′Q＝
∴S＝S△AA′N(xiāo)﹣S△AQC′＝﹣（m﹣2）×＝﹣+m﹣1
綜上，S關(guān)于m的解析式為：S＝（0＜m≤2）或S＝﹣+m﹣1（2＜m≤4）
【點(diǎn)睛】
本題為動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題，屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，難度比較大，能從函數(shù)圖象中獲得信息是關(guān)鍵．
23、（1）（2）
【分析】（1）由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)的解析式為
把代入即可得到答案，
（2）令求解的值即可．
【詳解】解：（1）由題意知：拋物線的頂點(diǎn)為：
設(shè)二次函數(shù)的解析式為
把代入
解得：
則二次函數(shù)的解析式為：
（2）由題意可得：當(dāng)
運(yùn)動(dòng)員出手時(shí)橄欖球的高度米．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握頂點(diǎn)式法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
24、（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米
【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；
（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少路程．
【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，
∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，
∴CD=BC?sin30°=80×（千米），
AC=（千米），
AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4（千米），
答：開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走136.4千米；
（2）∵cs30°=，BC=80（千米），
∴BD=BC?cs30°=80×（千米），
∵tan45°=，CD=40（千米），
∴AD=（千米），
∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2（千米），
∴汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少路程為：AC+BC﹣AB=136.4﹣109.2=27.2（千米）．
答：汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．
25、（1）李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率為;（2）恰好選定一名男生和t名女生參賽的概率為.
【分析】（1）共3個(gè)球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1種，即可利用概率公式求得結(jié)果；
（2）列樹(shù)狀圖即可解答.
【詳解】（1）共有3個(gè)球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1種情況，
∴第一次摸出的乒乓球代表男生的概率為；
（2）樹(shù)狀圖如下：
共有6種等可能的情況，其中恰好選定一名男生和一名女生參賽的有4種，
∴P（恰好選定一名男生和一名女生參賽）=.
【點(diǎn)睛】
此題考查事件概率的求法，簡(jiǎn)單事件的概率可直接利用公式計(jì)算，復(fù)雜事件的概率可利用列樹(shù)狀圖解答，解題中注意事件是屬于“放回”或是“不放回”事件.
26、（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】（1）求三角形相似就要得出兩組對(duì)應(yīng)的角相等，已知了∠BFE＝∠C，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出∠ADE＝∠AFB，根據(jù)AB∥CD可得出∠BAF＝∠AED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件．
（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長(zhǎng)，只需求出AE的長(zhǎng)即可．可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，這樣就能求出BF的長(zhǎng)了．
【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，
∵∠D＋∠C＝180°，AB∥CD，
∴∠BAF＝∠AED．
∵∠AFB＋∠BFE＝180°，∠D＋∠C＝180°，∠BFE＝∠C，
∴∠AFB＝∠D，
∴△ABF∽△EAD．
（2）解：∵BE⊥CD，AB∥CD，
∴BE⊥AB．
∴∠ABE＝90°．
∴．
∵△ABF∽△EAD，
，
．
．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
選手
甲
乙
丙
丁
方差
1.5
2.6
3.5
3.68

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