知識梳理
1．用“五點法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖
(1)在正弦函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是：(0,0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，1))，(π，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，－1))，(2π，0)．
(2)在余弦函數(shù)y＝cs x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是：(0,1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，0))，(π，－1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，0))，(2π，1)．
2．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)
常用結(jié)論
1．對稱性與周期性
(1)正弦曲線、余弦曲線相鄰兩對稱中心、相鄰兩對稱軸之間的距離是eq \f(1,2)個周期，相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是eq \f(1,4)個周期．
(2)正切曲線相鄰兩對稱中心之間的距離是eq \f(1,2)個周期．
2．奇偶性
若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，則
(1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是φ＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)．
(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是φ＝kπ(k∈Z)．
思考辨析
判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)y＝cs x在第一、二象限內(nèi)單調(diào)遞減．( × )
(2)若非零常數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期，則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期．( √ )
(3)函數(shù)y＝sin x圖象的對稱軸方程為x＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)．( × )
(4)函數(shù)y＝tan x在整個定義域上是增函數(shù)．( × )
教材改編題
1．若函數(shù)y＝2sin 2x－1的最小正周期為T，最大值為A，則( )
A．T＝π，A＝1 B．T＝2π，A＝1
C．T＝π，A＝2 D．T＝2π，A＝2
答案 A
2．函數(shù)y＝－taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(3π,4)))的單調(diào)遞減區(qū)間為________．
答案 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,8)＋\f(kπ,2)，\f(5π,8)＋\f(kπ,2)))(k∈Z)
解析 由－eq \f(π,2)＋kπ

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