一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
若，則下列不等式不能成立的是
A. B. C. D.
甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是
A. 甲獲勝的概率是B. 甲不輸?shù)母怕适?br>C. 乙輸了的概率是D. 乙不輸?shù)母怕适?br>在一個圓柱內挖去一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合，頂點是圓柱下底面中心．若圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓錐的側面展開圖面積為
A. B. C. D.
是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，一般情況下濃度越大，大氣環(huán)境質量越差如圖所示的莖葉圖表示的是某市甲、乙兩個監(jiān)測站連續(xù)10日內每天的濃度讀數(shù)單位：，則下列說法正確的是
A. 甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等
B. 乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)較大
C. 乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等
D. 甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等
如圖，在中，點M為AC的中點，點N在AB上，，點P在MN上，，那么
B.
C. D.
已知平面向量，的夾角為，設，，則
A. 1B. C. 2D.
在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則為
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )
A.B. C.D.
在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，這些數(shù)叫做三角形數(shù)設第n個三角形數(shù)為，則下面結論錯誤的是
A. B.
C. 1024是三角形數(shù)D.
已知正三棱錐的四個頂點都在球O的球面上，且球心O在三棱錐的內部．若該三棱錐的側面積為，，則球O的表面積為
A. B. C. D.
二、多項選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）
某地認真貫徹落實中央十九大精神和各項宏觀調控政策，經濟運行平穩(wěn)增長，民生保障持續(xù)加強，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長，收入結構穩(wěn)中趨優(yōu)據(jù)當?shù)亟y(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，現(xiàn)將8月份至12月份當?shù)氐娜司率杖朐鲩L率如圖一與人均月收入繪制成如圖二所示的不完整的條形統(tǒng)計圖現(xiàn)給出如下信息，其中正確的信息為（ ）
A.10月份人均月收入增長率為；
B.11月份人均月收入約為1442元；
C.12月份人均月收入有所下降；
D.從圖中可知該地9月份至12月份這四個月與8月份相比人均月收入均得到提高．
已知等差數(shù)列的前n項和為，公差，，是與的等比中項，則下列選項正確的是
A. B.
C. 當或時，取得最大值D. 當時，n的最大值為21
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
已知數(shù)列滿足，且，則______．
已知向量，若，則______．
某環(huán)保監(jiān)督組織為了監(jiān)控和保護洞庭湖候鳥繁殖區(qū)域，需測量繁殖區(qū)域內某濕地A，B兩點間的距離如圖，環(huán)保監(jiān)督組織測繪員在同一平面內同一直線上的三個測量點C，D，從D點測得，從C點測得，，從E點測得并測得，單位：千米，則A，B兩點的距離為_____千米．
已知，且，則2xy的最小值為 ，的最小值為 ．
四、解答題（本大題共6小題，共70分）
17.（本題10分）某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生根據(jù)這50名師生對食堂服務質量的評分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，，，．
（1）求頻率分布直方圖中a的值,以及該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(結果保留一位小數(shù))
（2）學校規(guī)定：師生對食堂服務質量的評分不得低于75分，否則將進行內部整頓用每組數(shù)據(jù)的中點值代替該組數(shù)據(jù)，試估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進行內部整頓．
18.（本題12分）在直三棱柱中，，，，（1）求三棱錐的體積；
（2）求四棱錐的表面積.
19.（本題12分）關于x的不等式；
若不等式的解集為，求實數(shù)k的值；
若，且不等式對一切都成立，求實數(shù)k的取值范圍．
20.（本題12分）如圖，D是直角斜邊BC上一點，．
若，求的大??；
若，且，求AD的長．
21.（本題12分）新能源汽車的春天來了年3月5日上午，李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅某人計劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個月實際銷量如下表：
（1）經分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當?shù)卦撈放菩履茉雌噷嶋H銷量萬輛與月份編號t之間的相關關系請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程，并預測2018年5月份當?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量；
（2）2018年6月12日，中央財政和地方財政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠里程對購車補貼進行新一輪調整已知某地擬購買新能源汽車的消費群體十分龐大，某調研機構對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數(shù)表：
將對補貼金額的心理預期值在萬元和萬元的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取2名進行跟蹤調查，求抽出的2人中至少有1名“欲望膨脹型”消費者的概率．
參考公式：回歸方程，其中，；
22.（本題12分）若各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且．
求數(shù)列的通項公式；
若正項等比數(shù)列，滿足，，求；
對于中的，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
月份
2017.12
2018.01
2018.02
2018.03
2018.04
月份編號t
1
2
3
4
5
銷量（萬輛）
0.5
0.6
1
1.4
1.7
補貼金額預期值區(qū)間（萬元）
[1,2)
[2,3)
[3,4)
[4,5)
[5,6)
[6,7)
頻數(shù)
20
60
60
30
20
10

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