2023-2024學(xué)年廣東省汕尾市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省汕尾市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共11頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,?4)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是( )
A. 3B. ±3C. 19D. ?9
3.如圖，直線a，b被直線c所截，a/?/b，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是( )
A. 20°
B. 50°
C. 70°
D. 110°
4.a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a< 110，則m的取值范圍是______．
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)A(1,0)第1次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(?1,1)，第2次向右跳動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2(2,1)，第3次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(?2,2)，第4次向右跳動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4(3,2)，?，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是______．
三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題6分)
計(jì)算：
(1) 16+(?2)2?38；
(2)2( 3+ 5)? 5+4 3．
17.(本小題6分)
解方程組：2a+b=4a?3b=?5．
18.(本小題6分)
解不等式組：3x>2x?14(x?12)≤2x+3．
19.(本小題6分)
七年級(jí)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；
(3)若在這一周里，該路口共有20000人通過(guò)，請(qǐng)估計(jì)得分超過(guò)80的大約有多少人？
20.(本小題9分)
如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．
(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系上畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A及點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
(2)△ABC的面積= ______；
(3)若點(diǎn)P在y軸上，且△BCP的面積是△ABC的面積的2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
21.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，點(diǎn)F在AB上，且FG⊥AC于點(diǎn)G，BD⊥AC于點(diǎn)D，F(xiàn)C與D相交于點(diǎn)H．
(1)若∠GFH=40°，求∠FHD的度數(shù)；
(2)若BD平分∠ABC，求證：∠1=∠2．
22.(本小題9分)
學(xué)校為了更新教學(xué)輔助設(shè)備，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦和打印機(jī).如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦，2臺(tái)打印機(jī)，需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦，2臺(tái)打印機(jī)，需要花費(fèi)9400元．
(1)求每臺(tái)電腦和每臺(tái)打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？
(2)如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)電腦和打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)打印機(jī)？
23.(本小題12分)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,2)，且滿足(a+2)2+ b?2=0，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B．
(1)求a，b的值；
(2)求△ABC的面積；
(3)如圖2，若過(guò)點(diǎn)B作BD/?/AC交y軸于點(diǎn)D，且AE，DE分別平分∠CAB和∠ODB，求∠AED的度數(shù)．
24.(本小題12分)
M(a,b)=ma+nb(a,b為常數(shù)，且a≠0，b≠0)，我們稱(chēng)這種運(yùn)算得到的結(jié)果是美麗數(shù)，記為M(a,b)，其中a，b叫做美麗數(shù)對(duì).當(dāng)a，b均為正整數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)M(a,b)為正態(tài)美麗數(shù)，這時(shí)的a，b叫做正態(tài)美麗數(shù)的正態(tài)數(shù)對(duì)．
(1)根據(jù)以上理解填空，若M(a,b)=2a+3b，則M(2,3)= ______，M(12,53)= ______；
(2)已知M(?2,1)=3,M(32,13)=?1．
①求m，n的值；
②若M(x,x?2)是正態(tài)美麗數(shù)，求滿足50