2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來(lái)設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神．下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過(guò)平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.不等式2x?1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
3.如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開(kāi)，如果剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
4.如果a>b，則下列不等式一定成立的是( )
A. a?1≥bB. b+1≥aC. a+1>b?1D. a?1>b+1
5.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2?ax+36能用完全平方公式分解因式，則a的值是( )
A. ?6B. ±6C. 12D. ±12
6.如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AB=3，AC=2，∠CAB=90°，則AE的長(zhǎng)為( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7.某機(jī)加工車(chē)間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得( )
A. 210030x=120020(26?x)B. 2100x×30=120026?x×20
C. 210020x=120030(26?x)D. 2100x=120026?x
二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。
8.若分式x2?1x?1的值為0，則x的值為_(kāi)_____．
9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則∠ACD的度數(shù)為_(kāi)_____．
10.已知a+b=4，a?b=2，則a2?b2的值為_(kāi)____．
11.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是(0,0)，(3,0)，(1,2)，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
12.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)等于______．
13.如圖，在△ABC中，AC=4，∠A=60°，∠B=45°，BC邊的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則AB的長(zhǎng)為 ．
14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D為AC上一點(diǎn)，若BD是∠ABC的角平分線，則AD= ______．
三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題7分)
(1)分解因式：x3?6x2+9x．
(2)解不等式組x+1≥0x+13≥x?1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
16.(本小題7分)
(1)計(jì)算：a2a2?2a+1?a?1a?1a?1；
(2)解方程：x2x?1=2?31?2x．
17.(本小題8分)
小王去市場(chǎng)采購(gòu)?fù)环N商品，第一次采購(gòu)用了2400元，第二次采購(gòu)用了3000元，第一次采購(gòu)時(shí)該商品的價(jià)格是2x元/件，第二次采購(gòu)時(shí)該商品的價(jià)格是3x元/件．
(1)求小王兩次共采購(gòu)了多少件該商品；
(2)小王第一次采購(gòu)該商品的件數(shù)是第二次采購(gòu)的件數(shù)的幾倍？
18.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠BCA=90°.將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CE，CE與AD相交于點(diǎn)O．
(1)若AC=6，求CE的長(zhǎng)；
(2)求∠COD的度數(shù)．
19.(本小題10分)
某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)有x人(10≤x≤30)，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八五折優(yōu)惠．
(1)設(shè)該單位選擇甲旅行社所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需的費(fèi)用為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)你認(rèn)為該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？
20.(本小題8分)
如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：四邊形AMON是平行四邊形．
21.(本小題10分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為斜邊AC上一點(diǎn)，連接BD，且∠A=∠ABD，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接DF，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
(1)求證：∠DBC=∠ACB；
(2)如圖1，若BF=CF，求證：CE2+AD2=DE2；
(3)如圖2，若∠A=30°，BC=3，∠BCE=90°，求DE的長(zhǎng)．
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.D
6.A
7.A
8.?1
9.110°
10.8
11.(4,2)
12.12
13.2+2 3
14.5
15.解：(1)原式=x(x2?6x+9)
=x(x?3)2；
(2)解第一個(gè)不等式得：x≥?1，
解第二個(gè)不等式得：x≤2，
故原不等式組的解集為?1≤x≤2，在數(shù)軸上表示其解集如下圖所示：
．
16.解：(1)原式=a2(a?1)2?a?1a?1a?1
=aa?1?1a?1
=a?1a?1
=1；
(2)原方程去分母得：x=4x?2+3，
解得：x=?13，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=?13時(shí)，2x?1≠0，
故原方程的解為x=?13．
17.解：由題意得：24002x+30003x=1200x+1000x=2200x(件)，
答：小王兩次共采購(gòu)了2200x件件該商品；
(2)由題意得：24002x÷30003x=1200x÷1000x=1200x×x1000=65(倍)，
答：小王第一次采購(gòu)該商品的件數(shù)是第二次采購(gòu)的件數(shù)的65倍．
18.解：(1)∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，
∴AC=AE，∠CAE=60°，
∴△ACE是等邊三角形，
∴CE=AC=6；
(2)由(1)知，△ACE是等邊三角形，
∴∠ACO=60°，
∵∠B=50°，∠BCA=90°．
∴∠BAC=40°，
∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，
∴∠BAD=60°，
∴∠CAD=20°，
∴∠COD=∠ACO+∠CAO=60°+20°=80°，
19.解：(1)甲旅行社：y1=1000x×80%=800x；
乙旅行社：y2=1000(x?1)×85%=850x?850；
(2)①當(dāng)y1=y2時(shí)，800x=850(x?1)，
解得：x=17；
∴當(dāng)x=17個(gè)人時(shí)，兩家費(fèi)用一樣；
②當(dāng)y1>y2時(shí)，800x>850(x?1)，
解得：x