1.結(jié)合學(xué)過的函數(shù)圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程解的關(guān)系.會判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間及零點(diǎn)個(gè)數(shù).2.結(jié)合具體連續(xù)函數(shù)及其圖象的特點(diǎn),了解函數(shù)零點(diǎn)存在定理.3.能借助計(jì)算工具用二分法求方程近似解,了解用二分法求方程近似解具有一般性.
誤區(qū)警示求函數(shù)的零點(diǎn)不能忽視函數(shù)的定義域,零點(diǎn)必須是定義域中的實(shí)數(shù),例如,不能說0是函數(shù)f(x)= 的零點(diǎn),事實(shí)上該函數(shù)不存在零點(diǎn).
1.函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義使得　　　　的數(shù)x0稱為方程f(x)=0的解,也稱為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).?
(2)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn).
2.函數(shù)零點(diǎn)的判定(函數(shù)零點(diǎn)存在定理)若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)的曲線,并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值一正一負(fù),即　 　　　,則在開區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)y=f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn),即在區(qū)間(a,b)內(nèi)相應(yīng)的方程f(x)=0至少有一解.?
微點(diǎn)撥1.零點(diǎn)存在定理只能判斷零點(diǎn)存在,不能確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù).若函數(shù)在某區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則該函數(shù)在該區(qū)間上至多有一個(gè)零點(diǎn).2.圖象連續(xù)不斷的函數(shù),其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值同號.3.連續(xù)不斷的函數(shù)圖象,通過零點(diǎn)時(shí),函數(shù)值可能變號,也可能不變號.
f(a)·f(b)

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