注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。
第Ⅰ卷
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知，則（ ）
A．B．C．D．1
2．若一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列如下：12，15，17，20，23，25，27，31，36，37．則該組數(shù)據(jù)的第35百分位數(shù)為（ ）
A．17B．20C．23D．25
3．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
4．對(duì)于兩條不同直線(xiàn)，和兩個(gè)不同平面，，以下結(jié)論中正確的是（ ）
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則
5．的內(nèi)角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，若，，，則的值為（ ）
A．B．C．D．2
6．已知向量與的夾角是，且，，則向量在向量上的投影向量是（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A．B．C．D．
8．如圖，在三棱錐中，平面，，，若三棱錐外接球的表面積為，則此三棱錐的體積為（ ）
A．1B．C．D．
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．B．的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為
C．的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為D．的單調(diào)遞增區(qū)間為，
10．正方體中，，是的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為
B．平面
C．過(guò)，，三點(diǎn)作正方體的截面，則截面面積為
D．若為正方體對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值為
11．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．若，，則周長(zhǎng)的最大值為18
B．若，，則面積的最大值為
C．若角的內(nèi)角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，且，，則面積的最大值為3
D．若，，為的中點(diǎn)，且，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．（14題第一空2分，第二空3分）
12．如圖，水平放置的的斜二測(cè)直觀圖是圖中的，已知，，則邊的實(shí)際長(zhǎng)度是__________．
13．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為3，且，與交于點(diǎn)，則__________．
14．已知菱形的邊長(zhǎng)為2，且，將菱形沿對(duì)角線(xiàn)翻折成直二面角，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值是__________；二面角的余弦值是__________．
第Ⅱ卷
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15．（本題滿(mǎn)分13分）
已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求與夾角的余弦值．
16．（本題滿(mǎn)分15分）
某公司為了解員工對(duì)食堂的滿(mǎn)意程度，隨機(jī)抽取了200名員工做了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求員工對(duì)食堂的滿(mǎn)意程度進(jìn)行打分，所得分?jǐn)?shù)均在內(nèi)，現(xiàn)將所得數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，，并得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求的值，并估計(jì)這200名員工所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）求這200名員工所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）現(xiàn)從，，這三組中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取24人，求這組中抽取的人數(shù)．
17．（本題滿(mǎn)分15分）
如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，是與的交點(diǎn)，平面，，是的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線(xiàn)與平面所成角的正切值．
18．（本題滿(mǎn)分17分）
在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的大??；
（2）若，．
①求的面積；
②若，求．
19．（本題滿(mǎn)分17分）
對(duì)于平面向量，定義“變換”：
，
（1）若向量，，求；
（2）求證：；
（3）已知，，且與不平行，，，求證：．

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