試卷滿分：100分 考試時(shí)間：100分鐘
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（2分）(2023?南部縣）a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（ ）
A．3a+bB．2a+bC．2（a+b）D．a(chǎn)+b+1
2．（2分）(2023?柯橋區(qū)）（如圖）將一個(gè)正方形的邊長增加1.3cm，得到一個(gè)新的正方形。用含有字母的式子表示“增加的面積”，其中錯(cuò)誤的是（ ）。
A．1.3a×2+1.32B．（a+1.3）2﹣a2
C．1.3×（a+1.3）×2D．（a+a+1.3）×1.3
3．（2分）(2023?迎江區(qū)）如圖所示，4個(gè)羽毛球疊起來高16.5cm，6個(gè)羽毛球疊起來高21.5cm，則n個(gè)羽毛球疊起來的高度是（ ）cm.
A．2.5n+6.5B．2n+8.5C．3n+4.5D．2.5n
4．（2分）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩城市間的距離d（單位：km）有
T＝k×m×n÷（d×d）的關(guān)系（k為常數(shù)）．
已知A、B、C三個(gè)城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示．如果A、B兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為20000次，那么B、C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為（ ）
A．10000B．20000C．25000D．30000
E．35000
5．（2分）(2023?江都區(qū)）下面不能用方程“x+x＝80”來表示的是（ ）
A．
B．梯形的面積是80cm2
C．甲數(shù)是x，甲、乙兩數(shù)的和是80，甲、乙兩數(shù)的比是2：1
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）(2023?天門）李老師把一盤草莓分給幾個(gè)小朋友，若每人分4個(gè)，則多2個(gè)：若每人分5個(gè)，則少3個(gè)。設(shè)分給x個(gè)小朋友，則草莓的數(shù)量可以表示為 個(gè)，還可以表示為 個(gè)。
7．（2分）(2023?荔灣區(qū)）某款手機(jī)原價(jià)是m元，現(xiàn)在打七五折出售，現(xiàn)在的售價(jià)是 元，比原價(jià)便宜了 元。
8．（2分）(2023?合川區(qū)）學(xué)校買來20個(gè)足球，單價(jià)是m元，買籃球用了450元，兩種球一共用了 元。當(dāng)m＝47時(shí)，買足球比籃球多用了 元。
9．（2分）(2023?長沙）王老師家的電表五月份抄表數(shù)是1908度，六月份抄表數(shù)是1962度，已知家用電的價(jià)格是每度x元，那么王老師家六月份應(yīng)該繳納電費(fèi) 元.
10．（2分）(2023?圍場縣）成人身高大約是腳長的7倍，如果一個(gè)成人的腳長x米，那么他的身高是 米．小剛爸爸腳長約25厘米，他身高約是 厘米．
11．（2分）(2023?長沙縣）一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266個(gè)，已知一只公猴每天摘桃10個(gè)，一只母猴每天摘桃8個(gè)，一只小猴每天摘桃5個(gè)，又知公猴比母猴少4只。那么這群猴子中，小猴有 只.
12．（2分）(2023?徐州）一家汔車銷售店有若干部福特汽車和豐田汽車等待銷售．福特汽車的數(shù)量是豐田汽車的3倍．如果每周銷售2輛豐田汽車和4輛福特汽車，豐田汽車銷售時(shí)還剩下30輛福特汽車．請問：原有豐田汽車和福特汽車各是 輛．
13．（2分）(2023?長沙）兩袋糧食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原來第一袋糧食重 千克．
三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）
14．（2分）(2023?江漢區(qū)）式子，當(dāng)a、b、c的值同時(shí)擴(kuò)大3倍時(shí)，式子的值都不會(huì)變。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．（2分）(2023?玉屏縣）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的5倍多b，表示乙數(shù)的式子是（a﹣b）÷5。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．（2分）（2013秋?宜陽縣期末）計(jì)算圖中兩條彩帶一共長多少米，列出的方程是6.9＝x+2.7． （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．（2分）小胖看一本書210頁的書，前5天平均每天看18頁，剩下的頁數(shù)平均每天看15頁，還要幾天可以看完？設(shè)：還要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共1小題，滿分6分，每小題6分）
18．（6分）(2023?沈陽）求未知數(shù)．
x+60%x＝28 0.3：90%＝12：x 3.2﹣2.5x＝0.7
五．應(yīng)用題（共4小題，滿分21分）
19．（4分）(2023?坡頭區(qū)模擬）一輛貨車和一輛轎車同時(shí)從甲地開往乙地，行駛4小時(shí)后，轎車超過貨車80千米。貨車每小時(shí)行駛60千米，轎車每小時(shí)行駛多少千米？（用方程解答）
20．（5分）(2023?坡頭區(qū)模擬）一個(gè)運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店搞促銷，凡一次性購買兩套及以上運(yùn)動(dòng)服的顧客，第二套打七五折。王先生一次性購買了兩套原價(jià)相同的運(yùn)動(dòng)服，共計(jì)630元。每套運(yùn)動(dòng)服原價(jià)多少元？（列方程解）
21．（6分）(2023?膠州市模擬）高速上鞍山到錦州約213.75千米，兩輛汽車同時(shí)從鞍山、錦州兩地相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？（列方程解答。）
22．（6分）(2023?長沙）A、B兩船，分別從甲、乙兩港同時(shí)向?qū)Ψ礁劭陂_出，經(jīng)過6小時(shí)后，兩船相遇，相遇后兩船繼續(xù)向前行駛，A船又經(jīng)4小時(shí)到達(dá)乙港，B船又經(jīng)幾小時(shí)到達(dá)甲港？（用多種方法解）
六．解答題（共7小題，滿分39分）
23．（5分）(2023?肇源縣模擬）一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)村．他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米．又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村的總路程．
24．（5分）(2023?南部縣模擬）學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍，原來白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？
25．（5分）(2023?寧波模擬）有一次，若干文藝工作者和若干運(yùn)動(dòng)員開聯(lián)歡會(huì)．已知其中女同志有26人，女文藝工作者是聯(lián)歡會(huì)總數(shù)的，文藝工作者比運(yùn)動(dòng)員多2人，男文藝工作者比女運(yùn)動(dòng)員多5人．求：
（1）文藝工作者的人數(shù)；
（2）男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)．
26．（6分）(2023?東莞市）甲、乙兩人一塊去商場買東西，共帶了86元錢．甲用自己的錢數(shù)的買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，乙用了16元買了一件襯衫，這時(shí)兩人所剩錢數(shù)一樣多，問甲、乙兩人原來各帶多少錢？
27．（6分）（2016?深圳）人民公園售出兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元．現(xiàn)在共售出3500張，總金額為23500元．這兩種門票各售出多少張？
28．（6分）(2023?鄭州）甲、乙和丙同時(shí)由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時(shí)走5千米，乙騎自行車每小時(shí)行15千米，丙也騎自行車每小時(shí)20千米，已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，求東、西城相距多少千米？
29．（6分）(2023?長沙）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%，再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%，那么原來混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少顆？
人教版數(shù)學(xué)小升初數(shù)學(xué)銜接講義（整合提升）
專題03 數(shù)與代數(shù)—式與方程
試卷滿分：100分 考試時(shí)間：100分鐘
一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（2分）(2023?南部縣）a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（ ）
A．3a+bB．2a+bC．2（a+b）D．a(chǎn)+b+1
【思路引導(dǎo)】此題可以用排除法來選，根據(jù)各選項(xiàng)的式子逐一判斷其奇偶性。
【完整解答】A．a(chǎn)是奇數(shù)，3a也是奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，可知3a+b是奇數(shù)，所以本題符合題意；
B．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，所以2a是偶數(shù)，再根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，所以2a+b是偶數(shù)；不符合題意；
C．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，可知a+b是奇數(shù)，再根據(jù)偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，所以2（a+b）是偶數(shù)，不符合題意；
D．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，那么a+b是奇數(shù)，再根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，所以a+b+1是偶數(shù)；不符合題意。
故選：A。
2．（2分）(2023?柯橋區(qū)）（如圖）將一個(gè)正方形的邊長增加1.3cm，得到一個(gè)新的正方形。用含有字母的式子表示“增加的面積”，其中錯(cuò)誤的是（ ）。
A．1.3a×2+1.32B．（a+1.3）2﹣a2
C．1.3×（a+1.3）×2D．（a+a+1.3）×1.3
【思路引導(dǎo)】將一個(gè)正方形的邊長增加1.3cm后，增加部分的面積等于兩個(gè)長等于原來正方形的邊長，寬等于1.3cm的長方形和一個(gè)邊長為1.3cm的正方形的面積；也可以用新的正方形的面積減去原正方形的面積求解即可。
【完整解答】A.利用增加的面積＝2×長方形面積+小正方形的面積，即增加的面積為：1.3a×2+1.32，所以本選項(xiàng)不符合題意；
B.利用增加的面積＝新的正方形的面積﹣原正方形的面積，即增加的面積為：（a+1.3）2﹣a2，所以本選項(xiàng)不符合題意；
C.1.3×（a+1.3）×2，多加了一個(gè)小正方形的面積，所以本選項(xiàng)符合題意；
D.（a+a+1.3）×1.3＝1.3a×2+1.32，即利用增加的面積＝2×長方形面積+小正方形的面積，所以本選項(xiàng)不符合題意。
故選：C。
3．（2分）(2023?迎江區(qū)）如圖所示，4個(gè)羽毛球疊起來高16.5cm，6個(gè)羽毛球疊起來高21.5cm，則n個(gè)羽毛球疊起來的高度是（ ）cm.
A．2.5n+6.5B．2n+8.5C．3n+4.5D．2.5n
【思路引導(dǎo)】因?yàn)?個(gè)羽毛球疊起來高16.5cm，6個(gè)羽毛球疊起來高21.5cm，一個(gè)疊起的羽毛球的高度為（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm），可得一個(gè)羽毛球的高度為16.5﹣3×2.5＝9（cm），所以n個(gè)羽毛球疊起來的高度為（n﹣1）個(gè)疊起的羽毛球的高度加上一個(gè)羽毛球的高度，即[2.5（n﹣1）+9]（cm）。
【完整解答】（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm），
16.5﹣3×2.5＝9（cm），
n個(gè)杯子疊起來的高度表示為：
2.5（n﹣1）+9
＝2.5n﹣2.5+9
＝2.5n+6.5（cm）
故選：A。
4．（2分）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩城市間的距離d（單位：km）有
T＝k×m×n÷（d×d）的關(guān)系（k為常數(shù)）．
已知A、B、C三個(gè)城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示．如果A、B兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為20000次，那么B、C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為（ ）
A．10000B．20000C．25000D．30000
E．35000
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，把A、B兩個(gè)城市的數(shù)據(jù)代入T＝k×m×n÷（d×d）式子求出k的值，再把B、C兩個(gè)城市間的數(shù)據(jù)T＝k×m×n÷（d×d）式子即可解答．
【完整解答】因?yàn)門＝k×m×n÷（d×d）
所以20000＝k×50×80÷（160×160）
k＝20000
k＝128000
B、C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)：
128000×（80×100）÷（320×320）
＝1024000000÷102400
＝10000（次）
答：B、C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)10000次．
故選：A．
5．（2分）(2023?江都區(qū)）下面不能用方程“x+x＝80”來表示的是（ ）
A．
B．梯形的面積是80cm2
C．甲數(shù)是x，甲、乙兩數(shù)的和是80，甲、乙兩數(shù)的比是2：1
【思路引導(dǎo)】根據(jù)選項(xiàng)中的條件，找等量關(guān)系，列出簡易方程與選項(xiàng)對(duì)比，選出答案即可。
【解答】A選項(xiàng)中，x表示三段長度，一段長度為x，則有x+x＝80；
B選項(xiàng)中，一個(gè)梯形面積相當(dāng)于兩個(gè)三角形的面積之和，且小三角形面積是大三角形面積的，則有x+x＝80；
C選項(xiàng)中，甲乙兩數(shù)的比是2：1，則乙為x，則有x+x＝80；
故選：C。
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）(2023?天門）李老師把一盤草莓分給幾個(gè)小朋友，若每人分4個(gè)，則多2個(gè)：若每人分5個(gè)，則少3個(gè)。設(shè)分給x個(gè)小朋友，則草莓的數(shù)量可以表示為 4x+2 個(gè)，還可以表示為 5x﹣3 個(gè)。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)：草莓的數(shù)量＝4×人數(shù)+2或草莓的數(shù)量＝5×人數(shù)﹣3，由此解答即可.
【完整解答】設(shè)分給x個(gè)小朋友，則草莓的數(shù)量可以表示為（4x+2）個(gè)，還可以表示為（5x﹣3）個(gè)。
故答案為：4x+2，5x﹣3。
7．（2分）(2023?荔灣區(qū)）某款手機(jī)原價(jià)是m元，現(xiàn)在打七五折出售，現(xiàn)在的售價(jià)是 75%m 元，比原價(jià)便宜了 25%m 元。
【思路引導(dǎo)】打七五折出售，就是按原價(jià)的75%出售，用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，就是便宜的錢數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】m×（1﹣75%）＝25%m（元）
現(xiàn)在的售價(jià)是75%m元，比原價(jià)便宜了25%m元。
故答案為：75%m；25%m。
8．（2分）(2023?合川區(qū)）學(xué)校買來20個(gè)足球，單價(jià)是m元，買籃球用了450元，兩種球一共用了 （20m+450） 元。當(dāng)m＝47時(shí)，買足球比籃球多用了 490 元。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，算出20個(gè)足球的總錢數(shù)，再解答此題即可。
【完整解答】47×20﹣450
＝940﹣450
＝490（元）
所以兩種球一共用了（20m+450）元。當(dāng)m＝47時(shí)，買足球比籃球多用了490元。
故答案為：（20m+450）；490。
9．（2分）(2023?長沙）王老師家的電表五月份抄表數(shù)是1908度，六月份抄表數(shù)是1962度，已知家用電的價(jià)格是每度x元，那么王老師家六月份應(yīng)該繳納電費(fèi) 54x 元.
【思路引導(dǎo)】要求王老師家六月份應(yīng)該繳納電費(fèi)多少元，應(yīng)先根據(jù)“六月份抄表數(shù)﹣五月份抄表數(shù)＝六月份用電的度數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系式算出六月份的用電度數(shù)，然后再進(jìn)一步算出繳納的電費(fèi)即可。
【完整解答】（1962﹣1908）×x
＝54×x
＝54x
答：王老師家六月份應(yīng)該繳納電費(fèi)54x元。
故答案為：54x。
10．（2分）(2023?圍場縣）成人身高大約是腳長的7倍，如果一個(gè)成人的腳長x米，那么他的身高是 7x 米．小剛爸爸腳長約25厘米，他身高約是 175 厘米．
【思路引導(dǎo)】把x當(dāng)做已知數(shù)，根據(jù)“成人身高大約是腳長度的7倍，”即求x的7倍是多少，由此根據(jù)乘法的意義解決問題；然后把x＝25代入含有x的式子中，即可得出結(jié)論．
【完整解答】x×7，
＝7x（米），
25×7＝175（厘米）；
故答案為：7x，175．
11．（2分）(2023?長沙縣）一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266個(gè)，已知一只公猴每天摘桃10個(gè)，一只母猴每天摘桃8個(gè)，一只小猴每天摘桃5個(gè)，又知公猴比母猴少4只。那么這群猴子中，小猴有 18 只.
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，公猴摘的個(gè)數(shù)+母猴摘的個(gè)數(shù)+小猴摘的個(gè)數(shù)＝266個(gè)，設(shè)公猴有x只，則母猴有（x+4）只，小猴有38﹣x﹣（x+4）＝（34﹣2x）只，據(jù)此列方程解答。
【完整解答】設(shè)公猴有x只，則母猴有（x+4）只，小猴有38﹣x﹣（x+4）＝（34﹣2x）只，
10x+8（x+4）+5（34﹣2x）＝266
10x+8x+32+170﹣10x＝266
8x+202＝266
8x+202﹣202＝266﹣202
8x＝64
8x÷8＝64÷8
x＝8
34﹣8×2
＝34﹣16
＝18（只）
答：小猴有18只。
故答案為：18。
12．（2分）(2023?徐州）一家汔車銷售店有若干部福特汽車和豐田汽車等待銷售．福特汽車的數(shù)量是豐田汽車的3倍．如果每周銷售2輛豐田汽車和4輛福特汽車，豐田汽車銷售時(shí)還剩下30輛福特汽車．請問：原有豐田汽車和福特汽車各是 30、90 輛．
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)x周豐田汽車銷售完，由題意得：4x﹣2x＝30，解此方程求出銷售的周數(shù)，用銷售的周數(shù)乘2就是豐田汽車的輛數(shù)，又知福特汽車的數(shù)量是豐田汽車的3倍，再用豐田求出的輛數(shù)乘3即可求出福特求出的輛數(shù)．據(jù)此解答．
【完整解答】設(shè)x周豐田汽車銷售完，由題意得：
4x﹣2x＝30
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15．
15×2＝30（輛），
30×30＝90（輛），
答：原有豐田汽車30輛、福特汽車90輛．
故答案為：30、90．
13．（2分）(2023?長沙）兩袋糧食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原來第一袋糧食重 25 千克．
【思路引導(dǎo)】本題可列方程解答，設(shè)第一袋重x千克，則第二袋原重（81﹣x）千克，又第一袋吃去了，則還剩下全部的1﹣，即還剩下（1﹣）x千克，同理可知，第二袋剩下（81﹣x）（1﹣）千克，又共余下29千克，由此可得方程：（1﹣）x+（81﹣x）（1﹣）＝29．
【完整解答】設(shè)第一袋原重x千克，可得：
（1﹣）x+（81﹣x）（1﹣）＝29
x+（81﹣x）×＝29
x+20﹣x＝29
x＝
x＝25
答：第一袋原重25千克．
故答案為：25．
三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）
14．（2分）(2023?江漢區(qū)）式子，當(dāng)a、b、c的值同時(shí)擴(kuò)大3倍時(shí)，式子的值都不會(huì)變。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，解答此題即可。
【完整解答】，所以當(dāng)a、b、c的值同時(shí)擴(kuò)大3倍時(shí)，式子的值都不會(huì)變。
故答案為：√。
15．（2分）(2023?玉屏縣）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的5倍多b，表示乙數(shù)的式子是（a﹣b）÷5。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)“比乙數(shù)的5倍多b，”知道甲數(shù)＝乙數(shù)×5+b，由此先求出乙數(shù)的5倍，進(jìn)而求出乙數(shù)。
【完整解答】甲數(shù)是a，比乙數(shù)的5倍多b，表示乙數(shù)的式子是（a﹣b）÷5是正確的。
故答案為：√。
16．（2分）（2013秋?宜陽縣期末）計(jì)算圖中兩條彩帶一共長多少米，列出的方程是6.9＝x+2.7． × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】設(shè)第一條彩帶長x米，則第二條長x+2.7米，又知第二條長6.9米，所以可得方程6.9＝x+2.7，解方程得到的x為第一條彩帶長，再與第二條長度相加才得兩條彩帶一共長多少米．
【完整解答】設(shè)第一條彩帶長x米，
x+2.7＝6.9
x+2.7﹣2.7＝6.9﹣2.7
x＝4.2，
4.2+6.9＝11.1（米），
答：兩條彩帶一共長11.1米．所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
17．（2分）小胖看一本書210頁的書，前5天平均每天看18頁，剩下的頁數(shù)平均每天看15頁，還要幾天可以看完？設(shè)：還要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】設(shè)還要x天可以看完，根據(jù)題意，有關(guān)系式：這本書的頁數(shù)﹣后x天看的頁數(shù)＝前5天看的頁數(shù)，據(jù)此解答．
【完整解答】設(shè)還要x天可以看完，根據(jù)關(guān)系式：這本書的頁數(shù)﹣后x天看的頁數(shù)＝前5天看的頁數(shù)；
列方程為：210﹣15x＝5×18．
故答案為：√．
四．計(jì)算題（共1小題，滿分6分，每小題6分）
18．（6分）(2023?沈陽）求未知數(shù)．
x+60%x＝28
0.3：90%＝12：x
3.2﹣2.5x＝0.7
【思路引導(dǎo)】①先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再化簡方程左邊，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可得解；
②先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)化為方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.3求解；
③首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上2.5x，然后兩邊同時(shí)減去0.7，最后兩邊同時(shí)除以2.5即可．
【完整解答】①x+60%x＝28
x+x＝28
x＝28
x＝28
x＝30
②0.3：90%＝12：x
0.3：0.9＝12：x
0.3x＝0.9×12
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
③3.2﹣2.5x＝0.7
3.2﹣2.5x+2.5x＝0.7+2.5x
0.7+2.5x＝3.2
0.7+2.5x﹣0.7＝3.2﹣0.7
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
五．應(yīng)用題（共4小題，滿分21分）
19．（4分）(2023?坡頭區(qū)模擬）一輛貨車和一輛轎車同時(shí)從甲地開往乙地，行駛4小時(shí)后，轎車超過貨車80千米。貨車每小時(shí)行駛60千米，轎車每小時(shí)行駛多少千米？（用方程解答）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意已知，轎車4小時(shí)行駛的路程﹣貨車4小時(shí)行駛的路程＝轎車超過貨車80千米，根據(jù)此關(guān)系式列出方程解答即可。
【完整解答】設(shè)轎車每小時(shí)行駛x千米。
4x﹣4×60＝80
4x﹣240＝80
4x÷4＝320÷4
x＝80
答：轎車每小時(shí)行駛80千米。
20．（5分）(2023?坡頭區(qū)模擬）一個(gè)運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店搞促銷，凡一次性購買兩套及以上運(yùn)動(dòng)服的顧客，第二套打七五折。王先生一次性購買了兩套原價(jià)相同的運(yùn)動(dòng)服，共計(jì)630元。每套運(yùn)動(dòng)服原價(jià)多少元？（列方程解）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題目信息我們知道：第一套衣服價(jià)格+第二套衣服價(jià)格＝兩套的總價(jià)，據(jù)此我們設(shè)第一套運(yùn)動(dòng)服x元，那么第二套就是75%x元，列出的方程就是：x+75%x＝630，解答即可。
【完整解答】設(shè)第一套運(yùn)動(dòng)服x元，那么第二套是75%x元。
x+75%x＝630
1.75x÷1.75＝630÷1.75
x＝360
答：每套運(yùn)動(dòng)服原價(jià)360元。
21．（6分）(2023?膠州市模擬）高速上鞍山到錦州約213.75千米，兩輛汽車同時(shí)從鞍山、錦州兩地相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？（列方程解答。）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：兩車的速度和×相遇時(shí)間＝路程，設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，然后列方程解答即可。
【完整解答】設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，
（105+120）x＝213.75
225x＝213.75
x＝0.95
答：0.95小時(shí)后兩車相遇。
22．（6分）(2023?長沙）A、B兩船，分別從甲、乙兩港同時(shí)向?qū)Ψ礁劭陂_出，經(jīng)過6小時(shí)后，兩船相遇，相遇后兩船繼續(xù)向前行駛，A船又經(jīng)4小時(shí)到達(dá)乙港，B船又經(jīng)幾小時(shí)到達(dá)甲港？（用多種方法解）
【思路引導(dǎo)】（1）首先根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，求出兩船每小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮?，進(jìn)而求出B船每小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮?；然后根?jù)路程÷速度＝時(shí)間，用1除以B船的速度，求出B船從乙港到達(dá)甲港用的時(shí)間，再用它減去兩船相遇用的時(shí)間，求出B船又經(jīng)幾小時(shí)到達(dá)甲港即可．
（2）首先設(shè)B船又經(jīng)x小時(shí)到達(dá)甲港，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出兩船每小時(shí)各行駛?cè)痰膸追种畮?；然后根?jù)路程÷時(shí)間＝速度，用1除以兩船相遇用的時(shí)間，求出兩船的速度之和是多少；最后根據(jù)A船的速度+B船的速度＝兩船的速度之和，列出方程，求出B船又經(jīng)幾小時(shí)到達(dá)甲港即可．
【完整解答】（1）1÷（）﹣6
＝1
＝15﹣6
＝9（小時(shí)）
答：B船又經(jīng)9小時(shí)到達(dá)甲港．
（2）設(shè)B船又經(jīng)x小時(shí)到達(dá)甲港，
則＝
+﹣＝﹣

x+6＝15
x+6﹣6＝15﹣6
x＝9
答：B船又經(jīng)9小時(shí)到達(dá)甲港．
六．解答題（共7小題，滿分39分）
23．（5分）(2023?肇源縣模擬）一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)村．他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米．又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村的總路程．
【思路引導(dǎo)】我們設(shè)原來的速度為x米/分．30x是全程的一半，（x+50）×20+2000，表示路程的一半，列方程求出原來的速度，再乘以30分鐘就是路程的一半，乘以2就是全程的路程．
【完整解答】設(shè)原來的速度是每分鐘行x米，根據(jù)題意列方程得：
30x＝（x+50）×20+2000
30x＝20x+1000+2000
10x＝3000
x＝300，
300×30×2＝18000（米）＝18（千米）．
答：縣城到鄉(xiāng)村的總路程是18千米．
24．（5分）(2023?南部縣模擬）學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍，原來白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)彩色粉筆原來有x盒，則白粉筆的盒數(shù)是4x盒，根據(jù)“如果白粉筆和彩色粉筆各購進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍”，此時(shí)白粉筆有4x+12盒，彩色粉筆有（x+12）盒，由此列方程為4x+12＝3（x+12），解方程即可．
【完整解答】設(shè)彩色粉筆原來有x盒，則白粉筆的盒數(shù)是4x盒，
4x+12＝3（x+12）
4x+12＝3x+36
x＝24
4×24＝96（盒）．
答：原來白粉筆有96盒，彩色粉筆有24盒．
25．（5分）(2023?寧波模擬）有一次，若干文藝工作者和若干運(yùn)動(dòng)員開聯(lián)歡會(huì)．已知其中女同志有26人，女文藝工作者是聯(lián)歡會(huì)總數(shù)的，文藝工作者比運(yùn)動(dòng)員多2人，男文藝工作者比女運(yùn)動(dòng)員多5人．求：
（1）文藝工作者的人數(shù)；
（2）男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)．
【思路引導(dǎo)】根據(jù)時(shí)間知本題的數(shù)量關(guān)系：文藝工作者+運(yùn)動(dòng)員＝總?cè)藬?shù)．據(jù)此等量關(guān)系式可列方程解答．
【完整解答】設(shè)女文藝工作者有x人，則聯(lián)歡會(huì)總?cè)藬?shù)為6x，從而女運(yùn)動(dòng)員有（26﹣x）人，男文藝工作者有（26﹣x）+5＝31﹣x（人）．故文藝工作者共有x+（31﹣x）＝31（人）．運(yùn)動(dòng)員共有31﹣2＝29（人），
31+29＝6x，
6x＝60
x＝10．
男運(yùn)動(dòng)員有；
29﹣（26﹣x）＝3+x＝13（人）．
答：文藝工作者有31人．男運(yùn)動(dòng)員有13人．
26．（6分）(2023?東莞市）甲、乙兩人一塊去商場買東西，共帶了86元錢．甲用自己的錢數(shù)的買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，乙用了16元買了一件襯衫，這時(shí)兩人所剩錢數(shù)一樣多，問甲、乙兩人原來各帶多少錢？
【思路引導(dǎo)】設(shè)甲帶了x元錢，那么乙就帶了86﹣x元錢，先求出甲用自己的錢數(shù)的買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋剩余的錢數(shù)（x﹣x），再求出乙用了16元買了一件襯衫剩余的錢數(shù)（86﹣x﹣16），然后根據(jù)兩人剩余的錢數(shù)一樣多列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求出甲帶的錢數(shù)，最后根據(jù)乙?guī)У腻X數(shù)＝86﹣甲帶的錢數(shù)解答．
【完整解答】設(shè)甲帶了x元錢，
x﹣x＝86﹣x﹣16，
x＝70﹣x，
x+x＝70﹣x+x，
＝70，
x＝49；
86﹣49＝37（元）；
答：甲帶49元錢，乙?guī)?7元錢．
27．（6分）（2016?深圳）人民公園售出兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元．現(xiàn)在共售出3500張，總金額為23500元．這兩種門票各售出多少張？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，可找出數(shù)量之間的相等關(guān)系式為：兒童票的單價(jià)×張數(shù)+成人票的單價(jià)×張數(shù)＝23500，已知兒童票和成人票的單價(jià)，再根據(jù)“現(xiàn)在共售出3500張票”，可設(shè)成人票售出x張，那么兒童票就售出（3500﹣x）張，據(jù)此列出方程并解方程即可．
【完整解答】設(shè)成人票售出x張，那么設(shè)兒童票售出（3500﹣x）張，由題意得：
5×（3500﹣x）+8x＝23500，
17500﹣5x+8x＝23500，
3x＝23500﹣17500，
3x＝6000，
x＝2000；
兒童票售出：3500﹣2000＝1500（張）；
答：成人票售出2000張，兒童票售出1500張．
28．（6分）(2023?鄭州）甲、乙和丙同時(shí)由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時(shí)走5千米，乙騎自行車每小時(shí)行15千米，丙也騎自行車每小時(shí)20千米，已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，求東、西城相距多少千米？
【思路引導(dǎo)】設(shè)乙丙經(jīng)過x小時(shí)相遇，根據(jù)總路程相等列出方程：（15+20）x＝（5+20）（x+1），解答即可求出相遇的實(shí)際，進(jìn)而根據(jù)：速度之和××相遇時(shí)間＝總路程，解答即可．
【完整解答】乙丙經(jīng)過x小時(shí)相遇，根據(jù)總路程相等列出方程：
（15+20）x＝（5+20）（x+1）
35x＝25x+25
x＝2.5
總路程：（15+20）×2.5
＝35×2.5
＝87.5（千米）
答：東、西城相距87.5千米．
29．（6分）(2023?長沙）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%，再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%，那么原來混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少顆？
【思路引導(dǎo)】設(shè)原來混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，根據(jù)等量關(guān)系：增加10顆奶糖后奶糖與巧克力的總數(shù)×60%＝再增加30顆巧克力糖后的總數(shù)×75%﹣30顆，據(jù)此列出方程即可求出原來奶糖與巧克力糖的總數(shù)，再根據(jù)第一次增加10顆奶糖后，巧克力占的百分比，即可解決問題．
【完整解答】設(shè)原來混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，根據(jù)題意可得方程：
60%（x+10）＝75%（x+10+30）﹣30，
0.6x+6＝0.75x+30﹣30，
0.15x＝6，
x＝40，
巧克力糖：（40+10）×60%＝30（顆），
奶糖：40﹣30＝10（顆），
答：原來巧克力糖有30顆，奶糖有10顆題號(hào)
一
二
三
四
五
六
總分
得分

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