高考物理一輪復(fù)習(xí)專題1.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用(原卷版+解析)

這是一份高考物理一輪復(fù)習(xí)專題1.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用(原卷版+解析)，共67頁(yè)。試卷主要包含了勻變速直線運(yùn)動(dòng)，5 m，5 m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是，13 s等內(nèi)容，歡迎下載使用。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)
沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線．
特點(diǎn)：加速度不變，速度隨時(shí)間均勻變化。
2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
2．正方向的選定
無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通常以初速度v0的方向?yàn)檎较颍划?dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颍俣取⒓铀俣?、位移的方向與正方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)．
3．重要推論
(1)平均速度關(guān)系式即一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半。
(2)位移差公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(T)內(nèi)的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
利用此次推論可判斷：直線運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
(3)位移中點(diǎn)速度公式：
(4)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系：
①1T末、2T末、3T末…nT末的瞬時(shí)速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
②1個(gè)T內(nèi)、2個(gè)T內(nèi)、3個(gè)T內(nèi)…n個(gè)T內(nèi)的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。
③第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)…第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
④1個(gè)X時(shí)、2個(gè)X時(shí)、3個(gè)X時(shí)…n個(gè)X時(shí)的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)。
⑤1個(gè)X內(nèi)、2個(gè)X內(nèi)、3個(gè)X內(nèi)…n個(gè)X內(nèi)的時(shí)間之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)。
⑥第1個(gè)X內(nèi)、第2個(gè)X內(nèi)、第3個(gè)X內(nèi)…第n個(gè)X內(nèi)的時(shí)間之比
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
【典例1】(多選)一輛汽車(chē)以25 m/s 的速度沿平直公路行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車(chē)，汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，那么從剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，前6 s內(nèi)的位移大小與第6 s末的速度大小分別為( )
A．x＝60 m B．x＝62.5 m
C．v＝0 D．v＝5 m/s
答案:BC
解析：汽車(chē)速度減為零需要的時(shí)間t＝eq \f(v0,a)＝eq \f(25,5) s＝5 s，汽車(chē)在前6 s內(nèi)的位移x＝eq \f(v02,2a)＝eq \f(252,2×5) m＝62.5 m，A錯(cuò)誤，B正確；經(jīng)過(guò)5 s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，因此第6 s末汽車(chē)的速度大小為0，C正確，D錯(cuò)誤。
總結(jié)：剎車(chē)類問(wèn)題
(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失．
(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
(3)如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
【典例2】(2023·廣東四校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3 s內(nèi)與第6 s內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1∶x2，通過(guò)第3個(gè)1 m與通過(guò)第6個(gè)1 m時(shí)的平均速度之比為v1∶v2，則( )
A．x1∶x2＝1∶4 B．x1∶x2＝5∶11
C．v1∶v2＝1∶ eq \r(2) D．v1∶v2＝ eq \r(3) ∶ eq \r(6)
答案:B
解析：初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，故有第3 s內(nèi)與第6 s內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1∶x2＝s3∶s6＝5∶11，故A錯(cuò)誤，B正確；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( eq \r(2) －1)∶( eq \r(3) － eq \r(2) )∶…∶( eq \r(n) － eq \r(n－1) )，故有質(zhì)點(diǎn)通過(guò)第3個(gè)1 m與通過(guò)第6個(gè)1 m時(shí)所用時(shí)間之比為t3∶t6＝( eq \r(3) － eq \r(2) )∶( eq \r(6) － eq \r(5) )，根據(jù)平均速度公式 eq \x\t(v) ＝ eq \f(s,t) ，可得質(zhì)點(diǎn)通過(guò)第3個(gè)1 m與第6個(gè)1 m時(shí)的平均速度之比為v1∶v2＝ eq \f(s,t3) ∶ eq \f(s,t6) ＝( eq \r(3) ＋ eq \r(2) )∶( eq \r(6) ＋ eq \r(5) )，故C、D錯(cuò)誤。
【典例3】(2023·重慶市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三開(kāi)學(xué)考試)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之差是8 m，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為4 m/s2
B．第2 s內(nèi)的位移為6 m
C．第2 s末的速度為2 m/s
D．物體在0～5 s內(nèi)的平均速度為10 m/s
答案:C
解析：根據(jù)位移差公式xⅣ－xⅡ＝2aT2，得a＝eq \f(xⅣ－xⅡ,2T2)＝eq \f(8,2×12) m/s2＝4 m/s2，故A正確，不符合題意；第2 s內(nèi)的位移為：x2－x1＝eq \f(1,2)at22－eq \f(1,2)at12＝eq \f(1,2)×4×(22－12) m＝6 m，故B正確，不符合題意；第2秒末速度為v＝at2＝4×2 m/s＝8 m/s，故C錯(cuò)誤，符合題意；物體在0～5 s內(nèi)的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x5,t5)＝eq \f(\f(1,2)at52,t5)＝eq \f(\f(1,2)×4×52,5) m/s＝10 m/s，故D正確，不符合題意．
【典例4】(2023·山東濟(jì)寧月考)質(zhì)點(diǎn)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段、BC段和CD段所需的時(shí)間分別為t、3t、5t，在AB段和CD段發(fā)生的位移分別為x1和x2，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為( )
A．eq \f(x2－x1,t2) B．eq \f(x2－5x1,30t2)
C．eq \f(x2－3x1,12t2) D．eq \f(x2－3x1,18t2)
答案:B
解析：AB段中間時(shí)刻的速度v1＝eq \f(x1,t)，CD段中間時(shí)刻速度v2＝eq \f(x2,5t)，加速度a＝eq \f(v2－v1,6t)＝eq \f(x2－5x1,30t2)，故B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。
【巧學(xué)妙記】
四種多過(guò)程運(yùn)動(dòng)模型
一、“0—v—0”運(yùn)動(dòng)模型
t
O
v
t2
t1
a2
a1
v0
1.特點(diǎn)：初速度為零，末速度為v，兩段初末速度相同，平均速度相同。三個(gè)比例式：
= 1 \* GB3 ①速度公式 推導(dǎo)可得：
= 2 \* GB3 ②速度位移公式 推導(dǎo)可得：
= 3 \* GB3 ③平均速度位移公式 推導(dǎo)可得：
2.位移三個(gè)公式：；；
二、先勻速，后減速運(yùn)動(dòng)模型---反應(yīng)時(shí)間問(wèn)題
t
O
v
x2
t1
a
v0
x1
總位移
三、先減速為為0，后原路返回運(yùn)動(dòng)模型
t
O
v
t2
t1
a2
a1
v1
v2
（1）特點(diǎn)：初（或末）速度為零，兩段運(yùn)動(dòng)位移大小相等為x。
（2）位移三個(gè)公式：位移公式；速度位移公式；
平均速度位移公式
（3）三個(gè)比例式： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② ； = 3 \* GB3 ③
四、三倍加速度運(yùn)動(dòng)模型
t
O
v
t2
t1
-a2
a1
v1
-v2
（1）特點(diǎn)：初速度為零，兩段總位移為零。
（2）位移兩個(gè)公式：；
（3）特殊結(jié)論：若 ,則有 ,
【典例5】【2023全國(guó)新高考甲卷】長(zhǎng)為l的高速列車(chē)在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過(guò)前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車(chē)的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車(chē)速率都不允許超過(guò)v（v < v0）。已知列車(chē)加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a，則列車(chē)從減速開(kāi)始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為（ ）
B.
C. D.
答案:C
解析：由題知當(dāng)列車(chē)的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車(chē)速率都不允許超過(guò)v（v < v0），則列車(chē)進(jìn)隧道前必須減速到v，則有v = v0 - 2at1
解得
在隧道內(nèi)勻速有
列車(chē)尾部出隧道后立即加速到v0，有v0 = v + at3
解得
則列車(chē)從減速開(kāi)始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為
故選C。
【典例6】.(2023年云南楚雄統(tǒng)測(cè)）物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)t秒后物體的速率為v1時(shí)撤去F1，立即再對(duì)它施一水平向左的水平恒力F2，又經(jīng)2t秒后物體回到出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)速率為v2，則v1、v2間的關(guān)系是 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
答案:C
解析：在ts內(nèi)的位移x1＝ SKIPIF 1 < 0 a1t2，末速度為v1=a1t．則在2t內(nèi)的位移x2＝v1?2t? SKIPIF 1 < 0 a2(2t)2
根據(jù)x1=-x2得， SKIPIF 1 < 0 ．根據(jù)速度時(shí)間公式得，v1=a1t，-v2=v1-a2?2t，解得3v1=2v2．故C正確，ABD錯(cuò)誤．故選C．
【典例7】.(2023·河南鄭州模擬)在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)了8 s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車(chē)，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s 停在巨石前．則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是( )
A．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1 B．加速、減速中的平均速度大小之比為v1∶v2＝1∶1
C．加速、減速中的位移之比為x1∶x2＝2∶1 D．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶3
答案:：BC
解析：：汽車(chē)由靜止運(yùn)動(dòng)8 s，又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,2)，A、D錯(cuò)誤．又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，eq \f(x1,x2)＝eq \f(a2,a1)＝eq \f(2,1)，C正確．由v＝eq \f(v,2)知，v1∶v2＝1∶1，B正確．
(1)根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。
(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。
(4)物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁。
【巧學(xué)妙記】
自由落體和豎直上拋
1．兩種運(yùn)動(dòng)的特性
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性(如圖)
①對(duì)稱性
②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性。
2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法
【典例8】(2023·高考全國(guó)卷Ⅰ，T18)如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè) eq \f(H,4) 所用的時(shí)間為t1，第四個(gè) eq \f(H,4) 所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則 eq \f(t2,t1) 滿足( )
A.1< eq \f(t2,t1)