1.熟悉“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的基本實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng).
2.會(huì)驗(yàn)證創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的機(jī)械能守恒．
梳理·必備知識(shí)
1．實(shí)驗(yàn)原理
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的 和對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
2．實(shí)驗(yàn)器材
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、 、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線．
3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程
(1)安裝器材：將 固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連．
(2)打紙帶
用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先 ，再 ，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶．
(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶．
(4)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并驗(yàn)證．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)求瞬時(shí)速度
由公式vn＝eq \f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、….
(2)驗(yàn)證守恒
方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算
代入mghn和eq \f(1,2)mvn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq \f(1,2)mvn2相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶(電源頻率為50 Hz)．
方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算
①任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出mghAB.
②算出eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2的值．
③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
方案三：圖像法
測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對(duì)應(yīng)速度v，然后以eq \f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq \f(1,2)v2－h(huán)圖像．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
5．注意事項(xiàng)
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小 ．
(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的．
(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落．
(4)測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝ ，不能用vn＝eq \r(2ghn)或vn＝gt來(lái)計(jì)算．
(5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量重物的質(zhì)量．
考點(diǎn)一 教材原型實(shí)驗(yàn)
提升·關(guān)鍵能力
考向1 實(shí)驗(yàn)原理與操作
例1 用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，可輸出交流電和直流電．重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)圖中紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
(1)下列幾個(gè)操作步驟中：
A．按照?qǐng)D示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能
沒(méi)有必要的是________，操作錯(cuò)誤的是________．(填步驟前相應(yīng)的字母)
(2)若重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示，紙帶上所打的點(diǎn)記錄了重錘在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶的________(填“左”或“右”)端與重錘相連．設(shè)任意相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，且“0”為打下的第一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)“3”時(shí)，重錘的動(dòng)能表達(dá)式為Ek＝________________，若以重錘的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)“0”為參考點(diǎn)，當(dāng)打點(diǎn)“3”時(shí)重錘的機(jī)械能表達(dá)式為E＝________________.
考向2 數(shù)據(jù)處理及誤差分析
例2 (2021·浙江6月選考·17(1))在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開(kāi)始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示．O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)．
(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是__________________________．
(2)已知交流電頻率為50 Hz，重物質(zhì)量為200 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值|ΔEp|＝______ J、C點(diǎn)的動(dòng)能EkC＝________ J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)．比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________．
A．工作電壓偏高
B．存在空氣阻力和摩擦力
C．接通電源前釋放了紙帶
考點(diǎn)二 探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
提升·關(guān)鍵能力
1．實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
(1)利用光電門(mén)測(cè)出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt，從而利用v＝eq \f(l,Δt)計(jì)算滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度。
(2)利用氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。
2．物體運(yùn)動(dòng)形式創(chuàng)新
物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運(yùn)動(dòng)。
3．研究對(duì)象創(chuàng)新
研究對(duì)象從單個(gè)物體變?yōu)檠芯窟B接體這個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
考向1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新
例3 某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．
(1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號(hào))．
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s.比較兩紙帶可知，________(選填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大．
考向2 實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
例4 (2023·山東青島市質(zhì)檢)為了消除空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，牛頓管豎直固定在鐵架臺(tái)上，光電門(mén)固定在牛頓管的外側(cè)，緊貼牛頓管外側(cè)再固定刻度尺(0刻度線與管口齊平，圖中未畫(huà)出)，啟動(dòng)抽氣泵，將牛頓管內(nèi)的空氣抽出，已知橡膠球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.
(1)先用游標(biāo)卡尺測(cè)量橡膠球直徑d，如圖乙所示，則小球直徑d ＝________ mm；
(2)從刻度尺上讀取橡膠球球心和光電門(mén)中心對(duì)應(yīng)的刻度值l1、l2.將橡膠球由靜止釋放，記錄橡膠球第一次通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt1；
(3)要驗(yàn)證橡膠球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需比較________與________是否相等即可；(用上面測(cè)得數(shù)據(jù)符號(hào)表示)
(4)該小組要利用該裝置進(jìn)一步探究橡膠球與管底第一次碰撞前后球的機(jī)械能損失情況，他們記錄了橡膠球第二次通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt2，則碰撞過(guò)程中橡膠球損失的機(jī)械能為_(kāi)_______．
考向3 實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新
例5 (2023·湖北省模擬)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)處有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
(1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；
(2)某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖乙所示，并測(cè)得M＝m，則重力加速度g＝____________ m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
練習(xí)·固本增分
1、(2023·天津卷·9)如圖放置實(shí)驗(yàn)器材，連接小車(chē)與托盤(pán)的繩子與桌面平行，遮光片與小車(chē)位于氣墊導(dǎo)軌上，氣墊導(dǎo)軌沒(méi)有畫(huà)出(視為無(wú)摩擦力)，重力加速度為g。接通電源，釋放托盤(pán)與砝碼，并測(cè)得：
a．遮光片長(zhǎng)度d
b．遮光片到光電門(mén)長(zhǎng)度l
c．遮光片通過(guò)光電門(mén)時(shí)間Δt
d．托盤(pán)與砝碼質(zhì)量m1，小車(chē)與遮光片質(zhì)量m2
(1)小車(chē)通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為_(kāi)_______；
(2)從釋放到小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)，這一過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量為_(kāi)_______，動(dòng)能增加量為_(kāi)_______；
(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以(eq \f(d,Δt))2為縱坐標(biāo)的圖像。若機(jī)械能守恒成立，則圖像斜率為_(kāi)_______。
2、(2023·北京市東城區(qū)一模)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
(1)除圖中所示的裝置之外，還必須使用的器材是________；
A．直流電源、天平(含砝碼)
B．直流電源、刻度尺
C．交流電源、天平(含砝碼)
D．交流電源、刻度尺
(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源
B．先打開(kāi)夾子釋放紙帶，再接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶
C．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
D．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于其增加的動(dòng)能
其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________(選填步驟前的字母)；
(3)如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，通過(guò)測(cè)量并計(jì)算出點(diǎn)A距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)AC間的距離為s1，點(diǎn)CE間的距離為s2，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘從靜止釋放到下落OC距離時(shí)的重力勢(shì)能減少量ΔEp＝________，動(dòng)能增加量ΔEk＝________；在實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是____________________________。
課時(shí)精練
1．(2023·黑龍江雙鴨山市第一中學(xué)高三檢測(cè))做驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生按照?qǐng)D甲組裝好裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50 Hz的交流電源上，反復(fù)做了很多次，最終僅選出4條點(diǎn)跡清晰的紙帶．測(cè)量紙帶起始兩點(diǎn)距離時(shí)，學(xué)生用手機(jī)正對(duì)紙帶與測(cè)量的刻度尺拍照，把照片放大到正常尺寸的10倍，測(cè)出了精度更高的數(shù)據(jù)，分別是：①1.50 mm，②2.00 mm，③1.92 mm，④2.49 mm，為了選出最理想的一條紙帶，學(xué)生查詢(xún)得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，通過(guò)推算，他們選擇了編號(hào)為_(kāi)_____________的紙帶進(jìn)行研究．
在選出的紙帶上，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，在后面選取了3個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，標(biāo)上n－1、n、n＋1，測(cè)得它們與0點(diǎn)的距離如圖乙所示．則從打下“0”點(diǎn)到打下第“n”點(diǎn)的過(guò)程中質(zhì)量m＝1 kg的重錘動(dòng)能的增加量ΔEk＝________ J，重錘重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________ J，重錘下落的實(shí)際加速度a＝__________ m/s2，a≠g的原因是________________．(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
2．(2022·湖北卷·12)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過(guò)程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過(guò)程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。
(1)若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為_(kāi)_______。
(2)由圖乙得：直線的斜率為_(kāi)_____，小鋼球的重力為_(kāi)_____ N。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是________(單選，填正確答案標(biāo)號(hào))。
A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大
B．小鋼球初始釋放位置不同
C．小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力
3．(2023·江蘇南通市通州區(qū)聯(lián)考)圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置，氣墊導(dǎo)軌上A處安裝有一光電門(mén)，B處放置一滑塊，滑塊中央位置上固定一遮光條，氣墊導(dǎo)軌的右端用若干塊厚度相同的小木板墊起，重力加速度為g.
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度如圖乙，則遮光條的寬度d為_(kāi)_______ mm；
(2)某次實(shí)驗(yàn)，滑塊由靜止釋放，下落高度為h時(shí)遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)，光電門(mén)測(cè)得遮光時(shí)間為t，若要驗(yàn)證滑塊在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，即需要驗(yàn)證等式__________成立(用題中所給物理量的符號(hào)表示)；
(3)實(shí)驗(yàn)中，控制滑塊由靜止釋放且運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)的距離L1不變，測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的總長(zhǎng)度L0、每塊小木板的厚度D和距離L1，記錄所墊小木板的個(gè)數(shù)n及光電門(mén)對(duì)應(yīng)測(cè)量的時(shí)間t，并計(jì)算出eq \f(1,t2)，數(shù)據(jù)如表所示．請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙中描點(diǎn)作圖；
(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中得到的eq \f(1,t2)－n圖像，判斷滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒的依據(jù)是__________；
(5)某小組在實(shí)驗(yàn)中，控制所墊小木板的個(gè)數(shù)n不變，改變滑塊到光電門(mén)的距離L，測(cè)量滑塊左端到光電門(mén)中心的距離L及遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)滑塊每次減小的勢(shì)能均總比增加的動(dòng)能略小點(diǎn)，該小組認(rèn)為是氣墊導(dǎo)軌傾斜的角度偏大造成滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒的．你認(rèn)為他們的分析是否正確？________，理由是____________________．
4．小明同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中紅外線發(fā)射器、接收器可記錄小球的擋光時(shí)間．小明同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為_(kāi)_______ mm.
(2)該小球質(zhì)量為m、直徑為d.現(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度h處自由下落，記錄小球擋光時(shí)間t，已知重力加速度為g，則小球下落過(guò)程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式ΔEp＝________；重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式ΔEp＝________(均用所給字母表示)．
(3)改變小球下落高度h，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能的增加量總是小于重力勢(shì)能的減少量，你認(rèn)為可能的原因是 (至少寫(xiě)出一條)．
5．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，其中eq \(AB,\s\up9(︵))是四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，半徑為L(zhǎng)，圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度為H.實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ.當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出，用刻度尺測(cè)出小球平拋的水平距離s.忽略所有摩擦及阻力，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，試分析下列問(wèn)題：
(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為v＝________(用題給字母表示)．
(2)保持其他條件不變，只改變?chǔ)冉?，得到不同的s值，以s2為縱坐標(biāo)，以cs θ為橫坐標(biāo)作圖，如圖乙中的圖線a所示．另一同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，得到的s2－cs θ圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不重合的原因可能是________．
A．兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同
B．圓弧軌道的半徑L不同
C．圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度H不同
6．(2022·廣東卷·11)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈．調(diào)節(jié)光電門(mén)位置，使小球從光電門(mén)正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門(mén)．
(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d＝______________ mm.
(3)測(cè)量時(shí)，應(yīng)__________(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”)．記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間t1和t2.
(4)計(jì)算小球通過(guò)光電門(mén)的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝____________(用字母m、d、t1和t2表示)．
(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門(mén)的高度，將會(huì)______(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測(cè)量誤差．
7．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g．則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝______ m/s；
(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________ J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________ J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s2)
(3)若某同學(xué)作出eq \f(1,2)v2－h(huán)圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2.
8．某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，鉤碼的質(zhì)量為m.已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為E＝eq \f(1,2)kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間.
(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng).接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源．從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶．鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T(mén)(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn))．從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為_(kāi)_______，鉤碼的動(dòng)能增加量為_(kāi)_______，鉤碼的重力勢(shì)能增加量為_(kāi)_______________．
(2)利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖丙所示．由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是 ．
9．(2023·廣東省模擬)如圖甲所示的裝置叫作阿特伍德機(jī)，是數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
①將質(zhì)量均為M的重物A、B用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)(擋光片質(zhì)量不計(jì))。測(cè)量出________(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門(mén)中心的豎直距離h。
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C(未畫(huà)出)，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，光電門(mén)記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt。
③用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度d，示數(shù)如圖丙所示，擋光片的寬度d＝________ mm。計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)___________(用物理量的符號(hào)表示，已知重力加速度為g)。
(3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因有
(寫(xiě)一條即可)。
10．(2023·河北衡水市二模)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車(chē)在未懸掛砝碼盤(pán)時(shí)能拖著紙帶沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，之后將小車(chē)固定在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，在動(dòng)滑輪上懸掛砝碼盤(pán)和砝碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源并釋放小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率f＝50 Hz，釋放小車(chē)的瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)記為“0”，之后的點(diǎn)依次記為“1”“2”“3”…，“0”與“120”兩點(diǎn)間的距離記為L(zhǎng)，“119”與“121”兩點(diǎn)間的距離記為Δx，兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計(jì)，回答下列問(wèn)題：
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記為“120”的點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小v120＝____________。
(2)砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m，小車(chē)的質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，若mgL＝__________成立，則驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(均用題中所給字母表示)
(3)測(cè)得Δx＝5.12 cm，L＝153.55 cm，m＝0.10 kg，M＝0.90 kg，若此過(guò)程機(jī)械能守恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝__________ m/s2。(結(jié)果保留兩位小數(shù))
實(shí)驗(yàn)
次數(shù)
1
2
3
4
5
小木板
塊數(shù)n
1
2
3
4
5
eq \f(1,t2)(s－2)
2.02
×104
4.03
×104
6.04
×104
8.04
×104
10.06
×104

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