注意事項(xiàng)：
本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2022·廣東·深圳三模）為學(xué)習(xí)兩會(huì)精神，我校組織了一次兩會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)（單位：分）如下：82，90，84，92，87，88，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．84B．87.5C．87D．88.5
2.（2022?綿陽(yáng)市八年級(jí)期中）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲、乙兩班的平均水平相同 B．甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同
C．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定 D．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多
3．（2022·山東·寧津縣八年級(jí)階段練習(xí)）自1996年起，我國(guó)確定每年3月份最后一周的星期一，為全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某中學(xué)八年級(jí)開(kāi)展了交通安全為主題的演講比賽．其中兩名參賽選手的各項(xiàng)得分如下表：
如果規(guī)定：演講內(nèi)容、演講技巧、儀表形象按6：3：1計(jì)算成績(jī)，那么甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)更高？（ ）
A．甲B．乙C．甲乙一樣高D．無(wú)法確定
4．（2022·浙江杭州·八年級(jí)階段練習(xí)）“冰墩墩”熱潮持續(xù)不斷，店家為合理進(jìn)行資金分配，對(duì)上月各類(lèi)型的爆款數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，從而確定各款商品批發(fā)數(shù)量，此時(shí)店家應(yīng)重點(diǎn)參考（ ）
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差
5．（2022·河南洛陽(yáng)·八年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明的成績(jī)是75分，超過(guò)本班半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
6．（2022·福建·廈門(mén)八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，它的中位數(shù)和眾數(shù)都是2，則這五個(gè)數(shù)的和的最小值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．（2022·河北·九年級(jí)階段練習(xí)）某公司共有51名員工（包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，則這家公司所有員工今年的工資與去年相比，集中趨勢(shì)相同的是（ ）
A．只有平均數(shù) B．只有中位數(shù) C．只有眾數(shù) D．中位數(shù)和眾數(shù)
8．（2022·福建·廈門(mén)實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，則下列式子一定正確的是（ ）
A．x=0B．x1+x2+x3+…+xn=0C．x1=x2=x3=…=xn=0D．x1=x2=x3=…=xn=x
9．（2022·北京九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分
下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在之間；
②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在之間；
③這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在之間；
④這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在之間．
所有合理推斷的序號(hào)是（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②③D．①④
10．（2022·重慶九年級(jí)階段練習(xí)）有5個(gè)正整數(shù)，，，，，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)5個(gè)正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿(mǎn)足以下3個(gè)條件的數(shù)．
①，，是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，②，是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（），③．
該小組成員分別得到一個(gè)結(jié)論：
甲：取，5個(gè)正整數(shù)不滿(mǎn)足上述3個(gè)條件；乙：取，5個(gè)正整數(shù)滿(mǎn)足上述3個(gè)條件；
丙：當(dāng)滿(mǎn)足“是4的倍數(shù)”時(shí)，5個(gè)正整數(shù)滿(mǎn)足上述3個(gè)條件；
?。?個(gè)正整數(shù)滿(mǎn)足上述3個(gè)條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是10p（p為正整數(shù)）；
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）
11．（2022·陜西·西安市八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)5，，2，x，的極差為13，則x的值為_(kāi)___________．
12．（2022·湖北黃石·八年級(jí)期末）一組2，2x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，平均數(shù)是10，這數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．
13．（2022·陜西·西安八年級(jí)期末）已知一個(gè)樣本a，4，2，5，3，它的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)____．
14．（2022·山東·八年級(jí)階段練習(xí)）某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高平均數(shù)________，方差________．（變大、變小、不變）
15．（2022·河北·泊頭市九年級(jí)期中）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是___．
16．（2022·黑龍江·八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：
請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題
①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；
③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）
以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）
17．（2022·黑龍江·五常市八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：
請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題
①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；
③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）
以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）
18．（2022·北京·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某公司銷(xiāo)售一批新上市的產(chǎn)品，公司收集了這個(gè)產(chǎn)品15天的日銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖．
關(guān)于這個(gè)產(chǎn)品銷(xiāo)售情況有以下說(shuō)法：
①第1天到第5天的日銷(xiāo)售額的平均值低于第6天到第10天的日銷(xiāo)售額的平均值；
②第6天到第10天日銷(xiāo)售額的方差小于第11天到第15天日銷(xiāo)售額的方差；
③這15天日銷(xiāo)售額的平均值一定超過(guò)2萬(wàn)元．所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（2022·河北·北師大石家莊長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）某櫻桃園有200棵櫻桃樹(shù)，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱(chēng)得質(zhì)量如下（單位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
(1)樣本的平均數(shù)是 kg；(2)估計(jì)該果園櫻桃的總產(chǎn)量；
(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過(guò)3.5時(shí)，每棵櫻桃樹(shù)的產(chǎn)量比較均勻．判斷該櫻桃園的每棵櫻桃樹(shù)的產(chǎn)量是否均勻．
20．（2023·廣東·惠州市九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）游泳是一項(xiàng)全身性運(yùn)動(dòng)，可以舒展肌體，增強(qiáng)人體的心肺功能．在學(xué)校舉辦的一場(chǎng)游泳比賽中，抽得10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間（單位：秒）如下：
245 270 260 265 305 265 290 250 255 265
(1)這10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
(2)如果有一名學(xué)生的成績(jī)是267秒，你覺(jué)得他的成績(jī)?nèi)绾?？?qǐng)說(shuō)明理由．
21．（2022·江蘇·九年級(jí)）已知數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，而數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1．
(1)請(qǐng)你用列方程的方法求出y的值；(2)對(duì)于（1）中的問(wèn)題，你有幾種不同的方法？哪種方法比較簡(jiǎn)單．
22．（2022·河南安陽(yáng)·八年級(jí)期末）從2003年10月神舟五號(hào)載人飛船進(jìn)入太空，到2022年6月神舟十四號(hào)成功發(fā)射，中國(guó)航天人合力將中國(guó)太空夢(mèng)化為現(xiàn)實(shí)，并不斷取得突破性進(jìn)展，為此，某中學(xué)開(kāi)展以“航天夢(mèng)·中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，賽后，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)（比賽成績(jī)均為整數(shù)，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理和分析，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表．
表一：從七，八年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
表二：學(xué)校對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，優(yōu)秀率進(jìn)行分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填空：a＝______；b＝______；c＝______；
(2)若該校七，八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的共有多少人？
(3)根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生在本次比賽中成績(jī)較好，并說(shuō)明理由．
23．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）2022年5月10日中共中央宣傳部、中國(guó)公安部聯(lián)合啟動(dòng)“全民反詐在行動(dòng)”集中宣傳月活動(dòng)，同時(shí)聯(lián)合教育部啟動(dòng)了“反詐宣傳進(jìn)校園”活動(dòng)．進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，營(yíng)造全民反詐、全社會(huì)反詐濃厚氛圍．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生關(guān)于反詐騙知識(shí)的了解情況，在七、八年級(jí)各隨機(jī)選取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（成分共分為四個(gè)等級(jí)A：100分；B：90-99分，C：80-89分；D：80分以下，滿(mǎn)分100分，90分及以上為優(yōu)秀），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理描述和分析，以下是部分信息：
七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
其中C等級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)為：80，80，83，84，85，85，86，86，88，89．
八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)整理如表：
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題(1)______，______，______；
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)反詐騙知識(shí)掌握更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)為鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳知識(shí)，該校對(duì)測(cè)試成績(jī)大于等于90分的同學(xué)頒發(fā)“反詐騙小達(dá)人”榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，已知該校七、八年級(jí)各有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的學(xué)生一共有多少名．
24．（2021·廣西來(lái)賓·中考真題）某水果公司以元/的成本價(jià)新進(jìn)箱荔枝，每箱質(zhì)量，在出售荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機(jī)抽取箱，去掉損壞荔枝后稱(chēng)得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：


（1）直接寫(xiě)出上述表格中，，的值；
（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這箱荔枝共損壞了多少千克？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷(xiāo)售這批荔枝每千克定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
25．（2022·北京市九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開(kāi)展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：
b．下表是這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)：
（規(guī)定：分?jǐn)?shù)90，獲卓越獎(jiǎng)；85分?jǐn)?shù)，∴方差變小；故答案為：變??；變?。?br>【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義和方差公式，熟練掌握平均數(shù)和方差的定義和公式是解題關(guān)鍵．
15．（2022·河北·泊頭市九年級(jí)期中）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是___．
【答案】-3
【分析】在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，在計(jì)算過(guò)程中共有30個(gè)數(shù)，所以少輸入的90對(duì)于每一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)少3，實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差即可求出．
【詳解】∵在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15
則少輸入90，即，∴平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為-3，故答案為：-3．
【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．
16．（2022·黑龍江·八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：
請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題
①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；
③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）
以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）
【答案】②③
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說(shuō)法．對(duì)于③，乙班的中位數(shù)為151，說(shuō)明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．
【詳解】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次，故①錯(cuò)誤；
方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說(shuō)明甲班的成績(jī)波動(dòng)大，故②正確；
中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說(shuō)明甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．故答案為：②③．
【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．
17．（2022·黑龍江·五常市八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：
請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題
①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；
③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）
以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）
【答案】②③
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說(shuō)法．對(duì)于③，乙班的中位數(shù)為151，說(shuō)明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．
【詳解】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次，故①錯(cuò)誤；
方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說(shuō)明甲班的成績(jī)波動(dòng)大，故②正確；
中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說(shuō)明甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．故答案為：②③．
【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．
18．（2022·北京·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某公司銷(xiāo)售一批新上市的產(chǎn)品，公司收集了這個(gè)產(chǎn)品15天的日銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖．
關(guān)于這個(gè)產(chǎn)品銷(xiāo)售情況有以下說(shuō)法：
①第1天到第5天的日銷(xiāo)售額的平均值低于第6天到第10天的日銷(xiāo)售額的平均值；
②第6天到第10天日銷(xiāo)售額的方差小于第11天到第15天日銷(xiāo)售額的方差；
③這15天日銷(xiāo)售額的平均值一定超過(guò)2萬(wàn)元．所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
【答案】①②③
【分析】根據(jù)圖像信息，可求得第1天到第5天銷(xiāo)售額的平均值3.4萬(wàn)，第6天到第10天的日銷(xiāo)售額的平均值4.5萬(wàn)可判斷①正確；由第6天到第10天日銷(xiāo)售額波動(dòng)較小，銷(xiāo)售額的方差較小，第11天到第15天日銷(xiāo)售額逐天下降，波動(dòng)較大，銷(xiāo)售額的方差較大，可判斷②正確；
銷(xiāo)售額超4萬(wàn)有7天，銷(xiāo)售額超3萬(wàn)以上4萬(wàn)以下有4天，銷(xiāo)售額超2萬(wàn)以上3萬(wàn)以下有3天，只有第十五天銷(xiāo)售額1萬(wàn)，這15天日銷(xiāo)售額的平均值約等于，可判斷③正確．
【詳解】第一天2萬(wàn)，第二天3萬(wàn)，第三天3.5萬(wàn)，第四天4萬(wàn)，第五天約4.5萬(wàn). 銷(xiāo)售額的平均值3.4萬(wàn)，
第六天4.5萬(wàn)，第七天4.5萬(wàn)，第八天4.5萬(wàn)，第九天4.5萬(wàn)，第十天約4.5萬(wàn)，銷(xiāo)售額的平均值4.5萬(wàn)
∴①第1天到第5天的日銷(xiāo)售額的平均值低于第6天到第10天的日銷(xiāo)售額的平均值正確；
∵第6天到第10天日銷(xiāo)售額波動(dòng)較小，第6天到第10天日銷(xiāo)售額的方差較小，
第11天到第15天日銷(xiāo)售額逐天下降，波動(dòng)較大，第11天到第15天日銷(xiāo)售額的方差較大，
∴②第6天到第10天日銷(xiāo)售額的方差小于第11天到第15天日銷(xiāo)售額的方差正確；
銷(xiāo)售額超4萬(wàn)有7天，銷(xiāo)售額超3萬(wàn)以上4萬(wàn)以下有4天，銷(xiāo)售額超2萬(wàn)以上3萬(wàn)以下有3天，只有第十五天銷(xiāo)售額1萬(wàn)，這15天日銷(xiāo)售額最低值的平均值約等于．
∴③這15天日銷(xiāo)售額的平均值一定超過(guò)2萬(wàn)元正確．所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．故答案為：①②③．
【點(diǎn)睛】本題考查圖像信息，平均數(shù)，方差，加權(quán)平均數(shù)，掌握從圖像獲取信息的方法，平均數(shù)，方差，加權(quán)平均數(shù)是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（2022·河北·北師大石家莊長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）某櫻桃園有200棵櫻桃樹(shù)，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱(chēng)得質(zhì)量如下（單位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
(1)樣本的平均數(shù)是 kg；(2)估計(jì)該果園櫻桃的總產(chǎn)量；
(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過(guò)3.5時(shí)，每棵櫻桃樹(shù)的產(chǎn)量比較均勻．判斷該櫻桃園的每棵櫻桃樹(shù)的產(chǎn)量是否均勻．
【答案】(1)10 (2)2000kg (3)每棵櫻桃樹(shù)的產(chǎn)量比較均勻
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；（2）用平均數(shù)乘以總的數(shù)量即可得出總量；
（3）根據(jù)給出的方差公式計(jì)算然后比較即可．
（1）解：平均數(shù)為：kg，故答案為：10；
（2）估計(jì)總產(chǎn)量為：kg，∴總產(chǎn)量為2000kg；
（3），∴每棵櫻桃樹(shù)的產(chǎn)量比較均勻．
【點(diǎn)睛】題目考查平均數(shù)的計(jì)算方法及用平均數(shù)估計(jì)總量、計(jì)算方差等，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
20．（2023·廣東·惠州市九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）游泳是一項(xiàng)全身性運(yùn)動(dòng)，可以舒展肌體，增強(qiáng)人體的心肺功能．在學(xué)校舉辦的一場(chǎng)游泳比賽中，抽得10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間（單位：秒）如下：
245 270 260 265 305 265 290 250 255 265
(1)這10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
(2)如果有一名學(xué)生的成績(jī)是267秒，你覺(jué)得他的成績(jī)?nèi)绾?？?qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】(1)267；265；265 (2)處于中等偏下水平；理由見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義分析，可得大約有70%的學(xué)生200米自由泳所用的時(shí)間不大于265秒，進(jìn)而即可求解．
（1）解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270 ，290 ，305
中位數(shù)為第5個(gè)與第6個(gè)的平均數(shù)：，眾數(shù)為，
平均數(shù)為，
平均數(shù)為267，中位數(shù)為265，眾數(shù)為265；
（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以估計(jì)，在這次比賽中，該名學(xué)生的成績(jī)處于平均水平；
這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?67秒，大于中位數(shù)265秒，可得這名學(xué)生的成績(jī)處于中等偏下水平．
【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的意義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
21．（2022·江蘇·九年級(jí)）已知數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，而數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1．
(1)請(qǐng)你用列方程的方法求出y的值；(2)對(duì)于（1）中的問(wèn)題，你有幾種不同的方法？哪種方法比較簡(jiǎn)單．
【答案】(1)y＝﹣7；(2)見(jiàn)解析
【分析】（1）先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出關(guān)于y的方程，求出y的值即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，得出2+3+x＝3，再根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1，得出2+3+x+y＝﹣4，然后把2+3+x作為一個(gè)整體直接代入，求出y的值，這樣比（1）更簡(jiǎn)便．
(1)解：∵數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，
∴（2+3+x）÷3＝1，解得：x＝﹣2，
∵數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1，
∴（2+3+x+y）÷4＝﹣1，
∴（2+3﹣2+y）÷4＝﹣1，解得：y＝﹣7；
(2)解：∵數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，∴2+3+x＝3，
∵數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1，
∴2+3+x+y＝﹣4，∴3+y＝﹣4，∴y＝﹣7．
第（2）種做法簡(jiǎn)單
【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出x，y的值是本題的關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用．
22．（2022·河南安陽(yáng)·八年級(jí)期末）從2003年10月神舟五號(hào)載人飛船進(jìn)入太空，到2022年6月神舟十四號(hào)成功發(fā)射，中國(guó)航天人合力將中國(guó)太空夢(mèng)化為現(xiàn)實(shí)，并不斷取得突破性進(jìn)展，為此，某中學(xué)開(kāi)展以“航天夢(mèng)·中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，賽后，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)（比賽成績(jī)均為整數(shù)，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理和分析，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表．
表一：從七，八年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
表二：學(xué)校對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，優(yōu)秀率進(jìn)行分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填空：a＝______；b＝______；c＝______；
(2)若該校七，八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的共有多少人？
(3)根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生在本次比賽中成績(jī)較好，并說(shuō)明理由．
【答案】(1)8，7.5，7
(2)估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的約有125人
(3)七年級(jí)學(xué)生比賽成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析確定即可；
（2）先計(jì)算出所抽取學(xué)生中成績(jī)?cè)?分及9分以上的人數(shù)，再用該校學(xué)生總數(shù)乘以所抽取學(xué)生中成績(jī)?cè)?分及9分以上的人數(shù)所占抽取學(xué)生比例即可；
（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，得出答案．
（1）
解：七年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)均為8分，因此中位數(shù)是8分，即a=8，
八年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)分別為7分和8分，因此中位數(shù)是分，即b=7.5，
八年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的為7分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)為7分，即．
故答案為：8，7.5，7；
（2）
解：人，
人，
答：估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的約有125人；
（3）
解：七年級(jí)學(xué)生比賽成績(jī)較好．
理由是：七、八年級(jí)學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)相等，但七年級(jí)比賽成績(jī)的中位數(shù)高于八年級(jí)，所以七年級(jí)學(xué)生在本次比賽中成績(jī)較好．（答案不唯一，合理即可）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、利用樣本估計(jì)整體等知識(shí)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．
23．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）2022年5月10日中共中央宣傳部、中國(guó)公安部聯(lián)合啟動(dòng)“全民反詐在行動(dòng)”集中宣傳月活動(dòng)，同時(shí)聯(lián)合教育部啟動(dòng)了“反詐宣傳進(jìn)校園”活動(dòng)．進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，營(yíng)造全民反詐、全社會(huì)反詐濃厚氛圍．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生關(guān)于反詐騙知識(shí)的了解情況，在七、八年級(jí)各隨機(jī)選取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（成分共分為四個(gè)等級(jí)A：100分；B：90-99分，C：80-89分；D：80分以下，滿(mǎn)分100分，90分及以上為優(yōu)秀），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理描述和分析，以下是部分信息：
七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
其中C等級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)為：80，80，83，84，85，85，86，86，88，89．
八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)整理如表：
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題
(1)______，______，______；
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)反詐騙知識(shí)掌握更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)為鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳知識(shí)，該校對(duì)測(cè)試成績(jī)大于等于90分的同學(xué)頒發(fā)“反詐騙小達(dá)人”榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，已知該校七、八年級(jí)各有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的學(xué)生一共有多少名．
【答案】(1)87；94；50
(2)八年級(jí)，理由見(jiàn)詳解
(3)1350
【分析】（1）將七年級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，八年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)，用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和優(yōu)秀率作答即可；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以?xún)?yōu)秀率進(jìn)行計(jì)算即可．
（1）
解：將七年級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)分別為：86和88
∴．
八年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：94
∴．
八年級(jí)90分以上的人數(shù)為：3+4+1+1+1=10
∴
∴．
（2）
解：八年級(jí)掌握更好；理由如下：
七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相同，但是八年級(jí)的中位數(shù)和優(yōu)秀率都比七年級(jí)的高，所以八年級(jí)掌握的更好．
（3）
解：七年級(jí)的反詐騙小達(dá)人人數(shù)為： （人）
八年級(jí)的反詐騙小達(dá)人人數(shù)為： （人）
∴總?cè)藬?shù)為： （人）
∴這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的學(xué)生一共有1350人．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的收集，以及利用樣本估計(jì)總體數(shù)量：注意在求中位數(shù)的時(shí)候要先將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可能不唯一；準(zhǔn)確的求出樣本所占百分比是估計(jì)總體數(shù)量的關(guān)鍵．
24．（2021·廣西來(lái)賓·中考真題）某水果公司以元/的成本價(jià)新進(jìn)箱荔枝，每箱質(zhì)量，在出售荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機(jī)抽取箱，去掉損壞荔枝后稱(chēng)得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：


（1）直接寫(xiě)出上述表格中，，的值；
（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這箱荔枝共損壞了多少千克？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷(xiāo)售這批荔枝每千克定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
【答案】（1）a=6，b=4.7，c=4.75；（2）500kg；（3）10.5元．
【分析】（1）用20減去各數(shù)據(jù)的頻數(shù)即可求出a，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義即可求出b、c；
（2）選用平均數(shù)進(jìn)行估算，用每箱損壞數(shù)量乘以2000即可求解；
（3）用購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用除以沒(méi)有損壞的總數(shù)量即可求出解．
【詳解】解：（1）a=20-2-1-7-3-1=6；
在這20個(gè)數(shù)據(jù)中，4.7頻數(shù)最大，所以眾數(shù)b=4.7；
將這20個(gè)數(shù)據(jù)排序，第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為4.7、4.8，所以中位數(shù)c=；
（2）選用平均數(shù)進(jìn)行估算，（5-4.75）×2000=500kg，
答：選用平均數(shù)進(jìn)行估算，這箱荔枝共損壞了500千克；
（3）（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5元
答：該公司銷(xiāo)售這批荔枝每千克定為10.5元才不虧本．
【點(diǎn)睛】本題考查用眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟知相關(guān)概念并理解題意是解題關(guān)鍵．
25．（2022·北京市九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開(kāi)展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：
b．下表是這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)：
（規(guī)定：分?jǐn)?shù)90，獲卓越獎(jiǎng)；85分?jǐn)?shù)

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