考點(diǎn)一：有理數(shù)的四則運(yùn)算：
（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0；0與任何數(shù)相加都等于任何數(shù)
（2）有理數(shù)減法法則：:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
（3）有理數(shù)的乘法法則：?兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
0乘以任何一個(gè)數(shù)都等于0；
?多個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，再把各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值相乘
（4）有理數(shù)的除法法則?兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0；
?除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
考點(diǎn)二、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；
（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
考點(diǎn)三、比較兩個(gè)數(shù)的大小
（1）負(fù)數(shù)< 0 < 正數(shù)，任何一個(gè)正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)
（2）數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小
（3）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小
（4）兩數(shù)相乘（或相除），同號(hào)得正 > 0，異號(hào)得負(fù) < 0
考點(diǎn)四、有理數(shù)乘方的法則：
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
考點(diǎn)五、科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
考點(diǎn)六、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若，則
【題型探究】
題型一：有理數(shù)的加法運(yùn)算
1．（2022·浙江溫州·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．6B．C．3D．
2．（2022·云南省昆明市第十中學(xué)三模）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過程，則圖2表示的過程是在計(jì)算（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·貴州貴陽·一模）綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)谌鐖D所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個(gè)式子或圖案都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則的值為（ ）
A．B．2C．16D．64
題型二：有理數(shù)的減法運(yùn)算
4．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）哈市某天的最高氣溫為℃，最低氣溫為℃，則最高氣溫與最低氣溫的差為（ ）
A．5℃B．℃C．℃D．℃
5．（2022·山西·三模）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．3B．-3C．13D．-13
6．（2020·浙江溫州·二模）如圖是我國(guó)常年（1991～2020年）冬春兩季各節(jié)氣的平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，各節(jié)氣的平均氣溫最大值與最小值的差是（ ）
A．8.75B．13.86
C．18.28D．18.91
題型三：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
7．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市中雅培粹學(xué)校二模）茶顏悅色是長(zhǎng)沙本土知名奶茶品牌，更是被全國(guó)奶茶愛好者所知的“網(wǎng)紅”品牌，2013年創(chuàng)立于長(zhǎng)沙，目前在長(zhǎng)沙地區(qū)有100多家直營(yíng)門店．黃經(jīng)理負(fù)責(zé)其中一家門店，若一杯幽蘭拿鐵成本是7元，賣17元，某顧客來買了一杯幽蘭拿鐵，給了黃經(jīng)理一張50元紙幣，黃經(jīng)理沒零錢，于是找鄰居換了50元零錢．事后鄰居發(fā)現(xiàn)那50元紙幣是假的，最后黃經(jīng)理又賠了鄰居50元．請(qǐng)問黃經(jīng)理一共虧了 __元．
8．（2021·江蘇宿遷·三模）如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值為_____．
9．（2022·河北·邯鄲市邯山區(qū)芳園實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）已知一列數(shù)2，0，﹣1．﹣．
(1)求最大的數(shù)和最小的數(shù)的差；
(2)若再添上一個(gè)有理數(shù)m，使得五個(gè)有理數(shù)的和為0，求m的值．
題型四：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律
10．（2022·浙江麗水·三模）如圖，運(yùn)算中的（ ）處，填寫的理由是（ ）
A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．分配律D．加括號(hào)
11．（2022·河北唐山·一模）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．1B．C．10D．
12．（2022·河北邯鄲·二模）在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（ ）
A．B．C．D．
題型五：有理數(shù)的除法
13．（2022·山西·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．-3B．3C．-12D．12
14．（2021·安徽·郎溪實(shí)驗(yàn)一模）兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗的座位，已知火車上的座位的排法如圖所示，那么下列座位號(hào)碼符合要求的是（ ）
A．48，49B．62，63C．75，76D．84，85
15．（2021·四川·綿陽外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如果□×（﹣）＝1，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ）
A．B．2019C．﹣D．﹣2019
題型六：有理數(shù)的乘法
16．（2022·河北唐山·二模）計(jì)算（ ）
A．B．C．D．
17．（2022·廣東番禺中學(xué)三模）若，則等于（ ）
A．1B．5C．D．
18．（2022·湖北鄂州·中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請(qǐng)你推算22022的個(gè)位數(shù)字是（ ）
A．8B．6C．4D．2
題型七：科學(xué)計(jì)算法
19．（2022·浙江·南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，年雖受“新冠疫情”影響，但全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)億元，比上年同比增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·吉林·長(zhǎng)春市第一〇八學(xué)校二模）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日在我國(guó)首都北京開幕，據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京冬奧會(huì)開幕式電視直播觀眾規(guī)模達(dá)3.16億，是歷史上收視率最高的一屆冬奧會(huì)，數(shù)據(jù)3.16億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A．B．C．D．
21．（2022·四川·威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)二模）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（ ）
A．B．C．D．
題型八：近似數(shù)
22．（2022·河北滄州·一模）網(wǎng)聚正能量，構(gòu)建同心圓．以“奮斗的人民 奮進(jìn)的中國(guó)”為主題的2021中國(guó)正能量“五個(gè)一百”網(wǎng)絡(luò)精品征集評(píng)選展播活動(dòng)進(jìn)入火熱的展播投票階段．截至2021年11月26日18點(diǎn)，“五個(gè)一百”活動(dòng)投票量累計(jì)13909615次，數(shù)據(jù)13909615用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到百萬位為（ ）
A．B．C．D．
23．（2022·江蘇鹽城·一模）西溪天仙緣景區(qū)建筑以漢朝風(fēng)格為主，美麗的傳說，各式傳統(tǒng)的小吃，吸引著無數(shù)游客心馳神往．景區(qū)游客日最大接待量為55500人，數(shù)字55500用四舍五入法精確到千位可以表示為（ ）
A．B．C．D．
24．（2022·上海金山區(qū)世界外國(guó)語學(xué)校一模）某市參加畢業(yè)考試的學(xué)生人數(shù)約為8.63×人．關(guān)于這里的近似數(shù)8.63×，下列說法正確的是（ ）
A．精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字；B．精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字；
C．精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字；D．精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字．
題型九：有理數(shù)的混合運(yùn)算
25．（2022·廣西·賓陽縣教育局教學(xué)研究室三模）計(jì)算：．
26．（2022·河北滄州·一模）計(jì)算：．
(1)解法1是從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；解法2是從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；（填寫序號(hào)即可）
(2)請(qǐng)給出正確解答．
27．（2022·山東濟(jì)寧·一模）閱讀材料：
求的值．
解：設(shè)①
將①×2得：②
由②－①得：，
即
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（其中n為整數(shù)）
【必刷基礎(chǔ)】
一、單選題
28．（2022·河南洛陽·二模）今年的“兩會(huì)”上，李克強(qiáng)總理在談到今年需要就業(yè)的新增勞動(dòng)力時(shí)，指出今年高校畢業(yè)生1076萬，是歷年最高．?dāng)?shù)據(jù)“1076萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
29．（2022·江蘇·常州市北郊初級(jí)中學(xué)二模）的值為（ ）
A．B．16C．D．8
30．（2022·四川·綿陽中學(xué)英才學(xué)校二模）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
31．（2022·廣東·深圳市南山外國(guó)語學(xué)校三模）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為( )
A．B．C．D．
32．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)三模）在，，，，，這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
33．（2022·寧夏·中考真題）已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（ ）
A．B．C．D．
34．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（ ）
A．B．C．D．16
35．（2022·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
36．（2022·安徽·三模）下列各數(shù)中，化簡(jiǎn)結(jié)果最小的是（ ）
A．－5B．C．D．
37．（2022·新疆·烏魯木齊市第六十八中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：．
38．（2022·浙江杭州·中考真題）計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．
(1)如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．
(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．
【必刷培優(yōu)】
一、單選題
39．（2022·湖南·吉首市教育科學(xué)研究所模擬預(yù)測(cè)）觀察下列等式：，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則的末尾數(shù)字是（ ）
A．B．C．D．
40．（2022·江蘇蘇州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
41．（2022·河北·中考真題）若x和y互為倒數(shù)，則的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
42．（2022·湖北武漢·中考真題）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則與的和是（ ）
A．9B．10C．11D．12
43．（2022·湖南婁底·中考真題）在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)．即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（ ）
A．1335天B．516天C．435天D．54天
44．（2022·湖南婁底·中考真題）若，則稱是以10為底的對(duì)數(shù)．記作：．例如：，則；，則．對(duì)數(shù)運(yùn)算滿足：當(dāng)，時(shí)，，例如：，則的值為（ ）
A．5B．2C．1D．0
二、填空題
45．（2022·江蘇·靖江市濱江學(xué)校三模）的倒數(shù)是 ____．
46．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：________．
47．（2022·江蘇·常州市北郊初級(jí)中學(xué)二模）為做好新冠疫情常態(tài)化防控，更好保護(hù)人民群眾身體健康，常州市開展新冠疫苗檢測(cè)工作．截至4月底，已累計(jì)新冠疫苗檢測(cè)劑次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示_____
48．（2022·江蘇·鹽城市初級(jí)中學(xué)三模）小余同學(xué)計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品，已知每份訂單的配送費(fèi)為4元，商家為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿元減元，滿元減元，滿元減元，如果小余在購(gòu)買下表中所有菜品時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?，那么他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為____________元．
49．（2022·重慶文德中學(xué)校二模）計(jì)算：______．
50．（2022·廣東·深圳市南山外國(guó)語學(xué)校三模）某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中每半小時(shí)分裂次，每次一分為二，若這種細(xì)菌由個(gè)分裂到個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過______小時(shí)．
51．（2022·西藏·中考真題）已知，都是實(shí)數(shù)，若，則_____．
三、解答題
52．（2022·廣西·南寧二中三模）計(jì)算：．
53．（2023·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，，規(guī)定運(yùn)算“”如下：．
(1)當(dāng)，時(shí)，求的值；
(2)若，，求與的值．
54．（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）在城區(qū)老舊小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖如圖中陰影部分所示）．
(1)用含m，n的式子表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S；
(2)若米，米，修建每平方米需費(fèi)用200元，用科學(xué)記數(shù)法表示修建廣場(chǎng)的總費(fèi)用W的值．
55．（2022·安徽·二模）古老而悠久的民族文化寶典中，有一顆璀璨奪目的明珠一一河圖洛書（如圖1）．人們?yōu)楹訄D洛書神話般的傳說、高深的奧義、豐富的內(nèi)容、簡(jiǎn)潔的形式萬分驚訝，對(duì)河圖洛書與中國(guó)的思想文化、社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的密切聯(lián)系更是迷惑不解，然而，令我們每個(gè)人吃驚和迷惑不解的是，河圖洛書只是兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字圖，如圖2，在的九官格中，每行每列及每條對(duì)角線上的三數(shù)之和都相等．
(1)將圖2九宮格中的數(shù)改為如圖3的形式，則九宮格中n= ，e= ；
(2)若用5，4，3，2，1，0，1，2，3這九個(gè)數(shù)填在如圖4的九宮格中，試求圖中m的值．
（乘法交換律）
（ ）
．
解法1：原式①
②
③
解法2：原式①
②
③
菜品
單價(jià)（含包裝費(fèi)）
數(shù)量
水煮牛肉（小份）
元
1
醋溜土豆絲（小份）
元
1
豉汁排骨（小份）
元
1
手撕包菜（小份）
元
1
米飯
元
2
參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．
【詳解】解：

=6
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值時(shí)解題的關(guān)鍵．
2．A
【分析】根據(jù)圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，由此即可得出答案．
【詳解】解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，
則圖2表示的過程是在計(jì)算，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握理解每個(gè)算籌所表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．
3．D
【分析】根據(jù)幻方的特點(diǎn)列出算式-2+y+6=2y+y+0=x-2+0，再根據(jù)法則計(jì)算可得．
【詳解】解：根據(jù)題意知-2+y+6=2y+y+0=x-2+0，
則y+4=3y，3y=x-2，
∴y=2，x=3y+2=8，
∴=82=64，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法和乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及幻方的特點(diǎn)．
4．B
【分析】用該市當(dāng)天的最高氣溫減去最低氣溫，即可求出結(jié)果．
【詳解】解：最高氣溫與最低氣溫的差為：

故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：原式=8+5
=13．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
6．D
【分析】觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可得各節(jié)氣的平均氣溫最大值為13.86℃，最小值為-5.05℃，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：各節(jié)氣的平均氣溫最大值為13.86℃，最小值為-5.05℃，
∴各節(jié)氣的平均氣溫最大值與最小值的差是．
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
7．40
【分析】首先算出黃經(jīng)理總的支出，再求出他的總收入，進(jìn)而得出黃經(jīng)理的虧損．
【詳解】解：根據(jù)題意可得：
總支出：幽蘭拿鐵成本是7元，找零錢元，賠鄰居50元，
共（元，
總收入：和鄰居換錢得50元，總共50元，
剩余：（元，
即黃經(jīng)理一共虧了40元．
故答案為：40．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，計(jì)算出總的收入和總的支出是解題的關(guān)鍵．
8．16
【分析】根據(jù)題意可知★＝2個(gè)△＝8個(gè)〇＝16個(gè)□，再代入★÷□即可計(jì)算求解．
【詳解】解：∵△+△＝★，
∴★＝2個(gè)△，
∵△＝〇+〇+〇+〇，
∴★＝8個(gè)〇，
∵〇＝□+□，
∴★＝16個(gè)□，
∴★÷□＝16．
故答案為：16．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)與有理數(shù)的混合運(yùn)算，由題得出★＝16個(gè)□是解題關(guān)鍵．
9．(1)3；
(2)m=-．
【分析】（1）首先得出最大數(shù)和最小數(shù)，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．
（1）
解：∵最大的數(shù)是2，最小的數(shù)是-1，
∴最大的數(shù)與最小的數(shù)之差為2-（-1）=2+1=3；
（2）
解：根據(jù)題意得：2+0+(-1)+(-)+m=0，
解得：m=-．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用；熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解本題的關(guān)鍵．
10．B
【分析】根據(jù)運(yùn)算過程可知是根據(jù)乘法結(jié)合律．
【詳解】解：
(乘法交換律)
(乘法結(jié)合律)


故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵．
11．A
【分析】原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值
【詳解】解：原式=
=-22+28-18+13
=6-18+13
=-12+13
=1，
故選：A
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解．
【詳解】=計(jì)算起來最簡(jiǎn)便，
故選A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘法分配律的運(yùn)用．
13．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則即可解答．
【詳解】解：?6÷2=-3，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則．
14．D
【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)變化，可得被5除余1的數(shù)，和能被5整除的座位號(hào)靠窗，座位連在一起，且有一個(gè)靠窗的座位，通過分析選項(xiàng)即可得結(jié)論．
【詳解】解：由已知圖形中座位的排列順序，
可得：被5除余1的數(shù)，和能被5整除的座位號(hào)靠窗，
由于兩位旅客希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗的座位，
，故A選項(xiàng)不符合；
，故B選項(xiàng)不符合；
，故C選項(xiàng)不符合；
，故D符合，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對(duì)數(shù)據(jù)的處理，并能正確找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
15．D
【分析】根據(jù)乘除互逆運(yùn)算的關(guān)系求解可得．
【詳解】解：1÷（﹣ ）＝﹣2 019
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法與除法是互逆的運(yùn)算關(guān)系．
16．D
【分析】根據(jù)乘法的含義，可得：2m，根據(jù)乘方的含義，可得：，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：2m+．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘方，解答此題的關(guān)鍵是要明確乘法、乘方的含義．
17．A
【分析】直接利用二次根式中被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出x的值，進(jìn)而得出y的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意可得：，
解得：x＝2，
故y＝-3，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．
18．C
【分析】利用已知得出數(shù)字個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，
∵2022÷4＝505……2，
∴22022的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是：4．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
19．B
【分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示即可得到答案．
【詳解】解：，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，解題關(guān)鍵是確定和的值．
20．D
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：3.16億．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
21．B
【分析】科學(xué)記數(shù)法要表示成．
【詳解】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，能夠熟練根據(jù)要求轉(zhuǎn)化數(shù)字是解題關(guān)鍵．
22．D
【分析】首先精確到百萬位，再用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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