【知識必備】
1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
2．五點法作y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖
用“五點法”作圖，就是令ωx＋φ取下列5個特殊值：0, eq \f(π,2), π, eq \f(3π,2), 2π，通過列表，計算五點的坐標，描點得到圖象.
3．三角函數(shù)圖象變換
【題型精講】
【題型一 三角函數(shù)圖象變換】
必備技巧 三角函數(shù)圖象變換技巧
(1)由函數(shù)y＝sin x的圖象通過變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象有兩條途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”．
(2)當x的系數(shù)不為1時，特別注意先提取系數(shù)，再加減．
例1 (2023·重慶市育才中學高三階段練習）為了得到的圖象，可將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位
例2 (2023·河南洛陽·模擬預測）已知曲線，，為了得到曲線，則對曲線的變換正確的是（ ）
A．先把橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的曲線向右平移個單位長度
B．先把橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的曲線向左平移個單位長度
C．先把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把得到的曲線向右平移個單位長度
D．先把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把得到的曲線向左平移個單位長度
【跟蹤精練】
1．(2023·江蘇連云港市高三一模）要得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A．可將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到
B．可將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到
C．可將函數(shù)的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短到原來倍得到
D．可將函數(shù)的圖象縱坐標不變，橫坐標擴大到原來2倍得到
2．(2023·全國·模擬預測）若將函數(shù)的圖象分別向左平移個單位長度與向右平移個單位長度，所得的兩個函數(shù)圖象恰好重合，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
3. (2023·陜西·二模）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移是個單位長度B．向左平移個單位長度
C．向右平移登個單位長度D．向右平移個單位長度
【題型二 求三角函數(shù)解析式】
必備技巧 y＝Asin(ωx＋φ)中φ的確定方法
(1)代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時要注意該點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)或把圖象的最高點或最低點代入．
(2)五點法：確定φ值時，往往以尋找“五點法”中的特殊點作為突破口．
例3 (2023·陜西省洛南中學模擬預測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
【跟蹤精練】
1． (2023·全國高三課時練習）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.則A，，的一個數(shù)值可以是（ ）
A．B．C．D．
2. （多選）(2023·重慶巴蜀中學高三月考）已知函數(shù)的部分圖象如圖，則下列說法正確的是（ ）
A．的振幅為2B．為的對稱中心
C．向右平移單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)D．在上的值域為
【題型三 三角函數(shù)五大性質(zhì)之值域】
必備技巧 求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型
(1)形如y＝asin x＋bcs x＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．
(2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函數(shù)，可先設sin x＝t，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)．
(3)形如y＝asin xcs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函數(shù)，可先設t＝sin x±cs x，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)．
例4 (1)(2023·天津高三月考）函數(shù)f(x)＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))在區(qū)間eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的值域為________．
（2）(2023·四川資陽市高三月考）函數(shù)的最大值為
（3）(2023·河北高三期末）設x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，則函數(shù)y＝eq \f(sin 2x,2sin2x＋1)的最大值為________．
（4）(2023·甘肅高三期末）函數(shù)y＝sin x－cs x＋sin xcs x的值域為____________．
【題型精練】
1．(2023·吉林高三期末）已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和是___________.
2．(2023·江蘇泰州·高三階段練習）已知函數(shù)，的值域為，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
3. (2023·全國·專題練習）已知函數(shù)．若關于的方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍是________．
【題型四 三角函數(shù)五大性質(zhì)之單調(diào)性】
方法技巧 已知三角函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間
求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)(其中ω>0)的單調(diào)區(qū)間時，要視“ωx＋φ”為一個整體，通過解不等式求解．但如果ω0)的單調(diào)區(qū)間時，要視“ωx＋φ”為一個整體，通過解不等式求解．但如果ω

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