華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊階段素養(yǎng)綜合測試卷(一)課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

階段素養(yǎng)綜合測試卷(一)
(時間：120分鐘滿分：120分)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,計30分.每小題只有一個選項是符合題意的)
1. (2024福建寧德期末,5,★☆☆)下列根式化簡后不能與?合并的是????對應(yīng)目標(biāo)編號M9121001 (　????)A. ?　　　????B. ?　　　????C. ?　　　????D. ?
解析????C?????與?能合并,故選項A不合題意;?=2?,與?是同類二次根式,能合并,故選項B不合題意;?=3?,與?不是同類二次根式,不能合并,故選項C符合題意;?=3?,與?是同類二次根式,能合并,故選項D不合題意.
2. (2024四川巴中期末,2,★☆☆)公元前5世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué) 家畢達哥拉斯首次提出了關(guān)于一元二次方程的概念.下列關(guān)于x的方程中,是一元二次方程的為?(　????)A. x2+?=0　　　 ????B. x2-xy=0　　　????C. ax2+bx=0(a、b為常數(shù))　　　????D. x2+2x=1
解析????D????x2+?=0不是整式方程,故不是一元二次方程;x2-xy=0含有兩個未知數(shù),不是一元二次方程;當(dāng)a=0時,ax2+bx=0(a、b為常數(shù))不是一元二次方程.故選D.
3. (2024四川遂寧射洪期末,3,★☆☆)解方程x2-97x=0較為合適的方法是????對應(yīng)目標(biāo)編號M9122002 (　????)A. 直接開平方法　　　????B. 配方法　　　????C. 公式法　　　??? ?D. 因式分解法
解析????D????
4. (2024吉林長春凈月實驗中學(xué)月考,4,★☆☆)下列各式計算正確的是????對應(yīng)目標(biāo)編號M9121003 (　????)A. ?+?=?　　　????B. 3?×2?=6?C. 4?-3?=1　　　????D. ?÷?=3
5. (2024福建漳州東盛集團期中,4,★☆☆)以x=?為根的一元二次方程可能是????對應(yīng)目標(biāo)編號M9122002 (　????)A. x2+5x+c=0　　　????B. x2+5x-c=0C. x2-5x+c=0　　　????D. x2-5x-c=0
解析????D　由求根公式可知一元二次方程的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為-5,常數(shù)項為-c.
6. (2024河南駐馬店二中月考,5,★☆☆)若x2-1比x大1,則關(guān)于x的值,下列說法正確的是????對應(yīng)目標(biāo)編號M9122003 (　????)A. 不存在這樣x的值　　　?? ??B. 只存在一個x的值C. 存在兩個不相等的x的值　　　????D. 無法確定
解析????C　由題意得x2-1-x=1,整理得x2-x-2=0,∵Δ=(-1)2-4×1×(-2)=1+8=9>0,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,即存在兩個不相等的x的值.
7. (2024湖南衡陽船山實驗中學(xué)期中,11,★★☆)設(shè)α,β是方程x2+3x+1=0的兩根, 則(α2+4α)(β2+4β)的值是?(　????)A. -1　　　????B. 1　　　????C. 5　　　????D. -5
解析????C　∵α,β是方程x2+3x+1=0的兩根,∴α2+3α+1=0,β2+3β+1=0,α+β=-3,αβ=1, ∴α2+3α=-1,β2+3β=-1,∴(α2+4α)(β2+4β)=(α2+3α+α)(β2+3β+β)=(α-1)(β-1)=αβ-(α+β) +1=1-(-3)+1=5.
8. (★☆☆)若關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+0.5=0的一個實數(shù)根的立方根恰是它本身, 則m的值是?(　????)A. -2.5　　　? ???B. 0.5C. -2.5或0.5　　　????D. 1
解析????C　一個數(shù)的立方根是它本身,則這個數(shù)為-1,1,0,當(dāng)方程的根為-1時,1-m-1 +0.5=0,解得m=0.5;當(dāng)方程的根為1時,1+m+1+0.5=0,解得m=-2.5;當(dāng)方程的根為0 時,0.5=0,不成立.綜上所述,m的值是0.5或-2.5.
9. [一題多解](2024海南?？诃偵狡谀?8,★★☆)已知x,y為實數(shù),xy=5,那么x?+y?的值為?(　????)A. ?　　　????B. 2?　　　????C. ±2?　　　????D. 5
解析????C　解法1(利用二次根式的性質(zhì)化簡):x?+y?=?+?,∵x,y為實數(shù),xy=5,∴x、y同號.當(dāng)x0時,原式=?+?=?+?=?+?=2?,故x?+y?的值是±2?.解法2(平方法):∵?=x2·?+2xy+y2·?=xy+2xy+xy=4xy,當(dāng)xy=5時,4xy=20,∴?=20,∴x?+y?=±2?.
10. (2024江蘇蘇州中學(xué)教育集團二模,8,★★☆)如圖,一塊正方形地磚的圖案是由4個全等的五邊形和1個小正方形組成的,已知小正方形的面積和五邊形的面積相等,且線段a的長度為?-2,則這塊地磚的面積為?(　????)?A. 50　　　????B. 40　　　????C. 30　　　????D. 20
解析????B　如圖,根據(jù)題意易知點O為正方形ABCD和正方形EFGH的中心,?∴S△EOF=?S正方形EFGH,即S正方形EFGH=4S△EOF,∵S五邊形AMFEP=S正方形EFGH,∴S五邊形AMFEP=4S△EOF,∵S五邊形AMFEP =??-?,∴?S正方形ABCD=5S△EOF,設(shè)正方形ABCD的邊長為2x,則OF=OE=x-a,∴?·2x·2x=?(x-a)2,解得x=?,∵a=?-2,∴x=?或?,∵??,∴x>7,∴x=?,∴y=?,∴長方形花圃的長為? m,寬為? m.
23. (2024四川遂寧射洪期末,34,★★☆)(12分)請閱讀以下材料:①若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x 1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1+x2=-?,x1x2=?,把它們稱為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理(韋達定理).②定義:已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根,若x1