（全卷滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1．9的平方根是（ ）
A．B．C．3D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命B．了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)
C．了解全國(guó)每天丟棄的塑料袋的數(shù)量D．了解汕頭電視臺(tái)“今日視線”欄目的收視率
4．設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（ ）
A．9B．8C．7D．6
5．方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
6．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在射線上，已知，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“馬”的位置用（ ）表示
A．B．C．D．
9．下列命題中正確的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
B．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
C．與同一條直線平行的兩條直線相交或平行
D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
10．如圖，，的平分線交于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有2個(gè)；④若，則，其中正確的是（ ）
A．①②④B．①②③④C．①②③D．②③④
二、填空題。（本大題共6題，每題3分，共18分）
11．要使有意義，則的取值范圍是________．
12．已知的解是二元一次方程的一個(gè)解，則的值等于________．
13．在實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是________．
14．如圖，，與、分別交于點(diǎn)、，，垂足為．若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．
15．若關(guān)于的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．
16．如圖，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，按一定規(guī)律移動(dòng)，依次得到，，，，，…點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）．
17．計(jì)算：
18．解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
19．如圖，，，求證：
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20．如圖，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）求三角形的面積；
（2）將三角形先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若三角形內(nèi)一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，平移方式與（2）中相同，求的值．
21．某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的________，________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；
（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．
22．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”．
例如：的“2屬派生點(diǎn)”為，即．
（1）點(diǎn)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_______；
（2）若點(diǎn)的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的2倍，求的值．
五、解答題（三）（本大題3小題，每小題10分，共30分）。
23．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米
（1）求大桶和小桶各可盛多少斛米？
（2）若打算購(gòu)買大桶和小桶共12個(gè)，要求大桶的數(shù)量不多于小桶的2倍，且大小桶所盛米之和不少于5斛米，則有幾種購(gòu)買方案？
（3）在（2）的條件下，哪種方案能使所盛米的量最多？
24．已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)、分別在直線，上，連接、．
（1）如圖①，點(diǎn)在直線，之間時(shí)，若，則________；
（2）如圖②，點(diǎn)在直線，之間（且在連線左側(cè)），和的平分線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（用含的式子表示）；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出的度數(shù)．
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的面積為8，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿“”方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；
（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若三角形的面積為3，求的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，；
2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù)學(xué)答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
二、填空題（每小題3分，共18分）
11． 12．7 13． 14． 15． 16．
三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）
17．解：原式
18．解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示為：
∴原不等式組的解集為．
19．證明：∵
又∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20．解：（1）
（2）如圖所示
∴就是所求作的圖形
，，
（3）由可得解得
∴ ∴的值為5．
21．（1），，如圖所示：
（2）
（3）解：（人）
答：校本次聽(tīng)寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)有450人。
22．解：（1）；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由題意知
解得：
即點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故答案為：；
（3）∵點(diǎn)在軸的正半軸上，
∴，．
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為
∴線段的長(zhǎng)為到軸距離為．
∵在軸正半軸，線段的長(zhǎng)為，
∴，即，
∴．
五、解答題（本大題3小題，每小題10分，共30分）
23．（1）解：設(shè)1個(gè)大桶可盛斛米，1個(gè)小桶各可盛斛米、依題意得，
解這個(gè)方程組，得
答：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛米斛，斛．
（2）設(shè)購(gòu)買大桶個(gè)，則購(gòu)買小桶個(gè)
根據(jù)題意，得
解得，
∵的取值為整數(shù)
∴可取6，7，8，即有3種購(gòu)買方案：
（3）由（2）可得，方案一：買6個(gè)大桶，6個(gè)小桶，
所盛米的總量為：（解）；
方案二：買7個(gè)大桶，5個(gè)小桶，
所盛米的總量為：（解）；
方案三：買8個(gè)大桶，4個(gè)小桶，
所盛米的總量為：（解）；
∵
∴買8個(gè)大桶，4個(gè)小桶所盛米的量最多。
24．解：（1）
過(guò)點(diǎn)作，∵，∴，
∴，，
∴，
∵，
∴
（2）解；如圖②，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作
∵．
∴
∴，
∴
∵
∴。
∵平分，平分，
∴，
∴
（3）如圖③，過(guò)點(diǎn)作，設(shè)．
∴
∵平分，
∴
∴
∵，．
∴
∴
∵平分∴
過(guò)點(diǎn)作，同理可得
25．（1）
∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴，
又∵長(zhǎng)方形的面積為8 ∴．
∴點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）由（1）得，根據(jù)題意，得，
∴三角形的面積為
解得即的值為
（3）①點(diǎn)在線段上時(shí)，不構(gòu)成四邊形，不符合題意；
②點(diǎn)在線段上時(shí)，此時(shí)即
∴
∴
解得：，符合題意；
③點(diǎn)在線段上時(shí)，此時(shí)即
∴
∴，解得符合題意；
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，組別
正確字?jǐn)?shù)
人數(shù)
10
15
25
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
D
A
D
A
A
A

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