（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）
說明：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題．第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共15小題，90分．
2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．
第Ⅰ卷（共30分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．“池上無風(fēng)有落暉，楊花晴后自飛飛。為將纖質(zhì)凌清鏡，濕卻無窮不得歸”這是韓愈描寫柳絮的《池上絮》．每年的四五月份是我國(guó)北方柳絮紛飛的季節(jié)，據(jù)統(tǒng)計(jì)每枚柳絮的質(zhì)量最輕只有0.000067g．將數(shù)據(jù)0.000067用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
2．窗花是中國(guó)古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，下列窗花作品是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在的區(qū)域可能性最大的是（ ）
A．紅色區(qū)域B．白色區(qū)域C．黃色區(qū)域D．藍(lán)色區(qū)域
4．以4cm，8cm，10cm，12cm四根木條中的三根組成三角形，可以構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．小明站在離家不遠(yuǎn)的公共汽車站等車．能最好地刻畫等車這段時(shí)間小明離家距離與時(shí)間的關(guān)系的圖是（ ）
A．B．C．D．
6．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，在中，，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，AD平分，則的度數(shù)是（ ）
A．28°B．36°C．54°D．72°
8．某數(shù)學(xué)興趣小組在做“頻率的穩(wěn)定性”試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一統(tǒng)計(jì)結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（ ）
A．一副撲克牌去掉大小王后，從中任抽一張牌是紅桃
B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果是正面朝上
C．從標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片中任抽一張，抽出的卡片標(biāo)有數(shù)字3
D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
9．如圖，，點(diǎn)E在邊AC上，DE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為（ ）
A．33°B．57°C．123°D．147°
10．如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)P，與直線CD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作，交直線MN于點(diǎn)H．若與互補(bǔ)，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．計(jì)算：________．
12．一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球（每個(gè)球除顏色外都相同），每一次只摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回?cái)噭?，在連續(xù)6次摸出的都是藍(lán)球的情況下，第7次摸出黃球的概率是________．
13．如圖，在中，，D，E分別為邊AB，AC上兩點(diǎn)，且CD是的角平分線．若，，則________°．
14．在學(xué)習(xí)綜合與實(shí)踐《設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序》時(shí)，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下運(yùn)算程序：任意寫出一個(gè)三位數(shù)（三位數(shù)字相同的除外），重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差．重復(fù)這個(gè)過程…若以365開始，按照此程序運(yùn)算2024次后得到的數(shù)是________．
15．如圖，從，，，四個(gè)格點(diǎn)中任選一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B構(gòu)成的三角形與全等的概率是________．
16．如圖，在中，和的角平分線CF，BE相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)D，連接OA．下列結(jié)論：①AO平分；②；③若，則；④若的周長(zhǎng)為24，，則；其中正確的是________．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）
三、作圖題（本題滿分6分）
請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
17．如圖，點(diǎn)C處有一燈塔，一艘輪船從點(diǎn)A開始按箭頭所示方向行駛，當(dāng)行駛到點(diǎn)B時(shí)，輪船到燈塔的距離恰好等于行駛的距離．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖中畫出點(diǎn)B的位置；
（2）若，則________°．
四、解答題（本題共8道小題，滿分66分）
18．計(jì)算（本題滿分12分，每小題4分）
（1）；
（2）；
（3）．
19．（本題滿分6分）
在五一期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖1），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）．已知甲顧客購(gòu)物150元．
（1）他得到50元的購(gòu)物券的概率是多少？
（2）他獲得購(gòu)物券的概率是多少？
（3）請(qǐng)你利用圖2所示轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，使得顧客獲得購(gòu)物券的概率是，并簡(jiǎn)要說明游戲規(guī)則．
20．（本題滿分6分）
如圖，已知，，試說明：．
21．（本題滿分6分）
【探究1】
如圖①，在中，，AD是中線，若，則的度數(shù)為________°；
【探究2】
如圖②，在和中，，，AD，AG分別為和的中線，若，，則的度數(shù)為________°；
【探究3】
如圖③，在和中，，，AD，AF分別為和的中線，AD與BE交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為________°．
22．（本題滿分8分）
將等腰直角三角形和等腰直角三角形按如圖所示擺放，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，，，（），點(diǎn)E，G分別是AB，EF的中點(diǎn)．
（1）________，________（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（2）若，，求圖中陰影部分的面積．
23．（本題滿分8分）
如圖，在四邊形中，，，垂足為E，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，．
（1）請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并說明理由；
（2）連接AC，交BD于點(diǎn)P，若，求的度數(shù)．
24．（本題滿分10分）
如圖1，長(zhǎng)方形的一邊BC向右勻速平行移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后停留了2s，又向左勻速平行移動(dòng)，直至與AD邊重合．圖2反映了它的邊AB的長(zhǎng)度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況，圖3反映了變化過程中長(zhǎng)方形的面積S（）隨時(shí)間t（s）的變化情況．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）BC邊沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊AB的長(zhǎng)度是________cm；
（2）邊AD的長(zhǎng)度是________cm；
（3）當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是________；
（4）在變化過程中，長(zhǎng)方形面積的最大值________；
（5）直接寫出邊BC向左平行移動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積S（）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式．
25．（本題滿分10分）
如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接QO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（）．解答下列問題：
（1）AP的長(zhǎng)為________cm，CQ的長(zhǎng)為________cm；
（2）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）設(shè)四邊形的面積為，求y與t之間的關(guān)系式．
2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．12．13．48
14．49515．16．①③
三、作圖題（本大題滿分6分）
（1）作圖3分
結(jié)論4分
（2）966分
四、解答題（本大題共8小題，共66分）
18．（本題滿分12分，每小題4分）
（1）
2分
4分
（2）
2分
4分
（3）
2分
4分
19．（本題滿分6分）
（1）P（獲得50元購(gòu)物券）2分
（2）P（獲得購(gòu)物券）4分
（3）圖略，游戲規(guī)則合理即可6分
20．（本題滿分6分）
∵
∴2分
∴
∵
∴
∴4分
∴
∵
∴6分
21．（本題滿分6分）
【探究1】182分
【探究2】634分
【探究3】266分
22．（本題滿分8分）
（1），4分
（2）
5分
∵，
∴7分
∴8分
23．（本題滿分8分）
（1）①1分
②∵
∴
∴
∵
∴
∴2分
∵
∴4分
（2）∵
∴
∵
∴5分
∵
∴6分
∵
∴7分
∴
∵
∴8分
24．（本題滿分10分）
（1）22分
（2）34分
（3）28.56分
（4）368分
（5）10分
25．（本題滿分10分）
（1）2t，（）2分
（2）∵四邊形是長(zhǎng)方形
∴
∴
∵
∴
∴4分
∵為等腰直角三角形
∴
∴
∴6分
（3）∵四邊形是長(zhǎng)方形
∴
∴
∵
∴
∴8分
∴
∴
10分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
B
C
D
C
A
B

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