1.若sinx=2 23，則cs2x=( )
A. 19B. ?19C. 79D. ?79
2.若AB=(3,4)，A(?2,?1)，則B點的坐標為( )
A. (1,3)B. (5,5)C. (1,5)D. (5,4)
3.已知α，β∈(0,π2)，且tanα=3，tanβ=2，則α+β=( )
A. 5π12B. 2π3C. 3π4D. 5π6
4.平面向量a與b的夾角為60°，a=(2,0)，|b|=1，則|a+2b|=( )
A. 3B. 2 3C. 4D. 12
5.如圖，在平行四邊形ABCD中，M為AB的中點，AC與DM交于點O，則OM=( )
A. 16AB?13AD
B. 13AB?23AD
C. 12AB?12AD
D. 14AB?13AD
6.已知a，b是夾角為120°的兩個單位向量，若向量a+λb在向量a上的投影向量為2a，則λ=( )
A. ?2B. 2C. ?2 33D. 2 33
7.已知 3sinα=cs(π3?α)，則tan2α=( )
A. 33B. ? 33C. ? 3D. 3
8.已知sin(α?β)=13,tanαtanβ=5，則cs(2α+2β)=( )
A. ?79B. ?12C. 12D. 79
二、多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.四邊形ABCD為邊長為1的正方形，M為邊CD的中點，則( )
A. AB=2MDB. DM?CB=AM
C. AD+MC=MAD. AM?BC=1
10.下列選項中其值等于 32的是( )
A. cs215?sin215B. cs12°cs48°?sin12°sin48°
C. tan301?tan230D. 2cs5?sin25cs25
11.如圖，△ABC中，BD=13BC，點E在線段AC上，AD與BE交于點F，BF=12BE，則下列說法正確的是( )
A. AD=23AB+13AC
B. |AE|=23|EC|
C. AF+2BF+CF=0
D. S△BFD：S△AFB=1：3
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.設(shè)a，b是兩個不共線的非零向量，若8a+kb和ka+2b共線，則實數(shù)k的值為 ．
13.若 3sinα+csα=m?2，則實數(shù)m的取值范圍是______．
14.我們把由平面內(nèi)夾角成60°的兩條數(shù)軸Ox，Oy構(gòu)成的坐標系，稱為“@未來坐標系”，如圖所示，e1,e2分別為Ox，Oy正方向上的單位向量，若向量OP=xe1+ye2，則把實數(shù)對(x,y)叫做向量OP的“@未來坐標”，記OP={x,y}，已知{x1,y1}，{x2,y2}分別為向量a,b的“@未來坐標”，若向量a,b的“@未來坐標”分別為{1,2}，{2,1}，則向量a,b的夾角的余弦值為______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知向量a=(?3,1),b=(1,?2),m=a+kb(k∈R)．
(1)向量a,b夾角的余弦值；
(2)若向量m與2a?b垂直，求實數(shù)k的值；
(3)若向量c=(1,?1)，且m與向量kb+c平行，求實數(shù)k的值．
16.(本小題12分)
已知向量a=(sin12x, 3),b=(1,cs12x)，函數(shù)f(x)=a?b．
(1)若f(x)=0，且π

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