1.若cs(π2+2α)?4sin2α=?2，則tan2α=( )
A. ?2B. ?12C. 2D. 12
2.已知a，b是夾角為120°的兩個(gè)單位向量，若向量a+λb在向量a上的投影向量為2a，則λ=( )
A. ?2B. 2C. ?2 33D. 2 33
3.已知α，β∈(0,π)，sin(α?β)=56，tanαtanβ=?14，則α+β=( )
A. 56πB. πC. 76πD. 116π
4.已知非零向量a,b滿足：向量a?b與向量b垂直，且向量a?4b與向量a垂直，則a與b的夾角為( )
A. π6B. π4C. π3D. 5π6
5.設(shè)向量a與b的夾角為θ，定義a⊕b=|asinθ+bcsθ|.已知向量a為單位向量，|b|= 2，|a?b|=1，則a⊕b=( )
A. 22B. 2C. 102D. 2 3
6.如圖，這是一半徑為4.8m的水輪示意圖，水輪圓心O距離水面2.4m，已知水輪每60s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，若當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮出時(shí)(圖中點(diǎn)P0)開始計(jì)時(shí)，則( )
A. 點(diǎn)P距離水面的高度?(m)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為?=4.8sin(π30t?π6)
B. 點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要10s
C. 在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有10s的時(shí)間，點(diǎn)P距離水面的高度不低于4.8m
D. 當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)50s時(shí)，點(diǎn)P在水面下方，距離水面2.4m
7.在銳角△ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值為( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
8.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果對(duì)于常數(shù)λ，在正方形ABCD的四條邊上(不含頂點(diǎn))有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得PE?PF=λ成立，那么λ的取值范圍為( )
A. (?3,?14)B. (?3,3)C. (?14,3)D. (3,12)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列說法不正確的是( )
A. 若a≠0,b≠0,a//b，則a與b的方向相同或者相反
B. 若a，b為非零向量，且a|a|=b|b|，則a與b共線
C. 若a/?/b，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得a=λb
D. 若e1,e2是兩個(gè)單位向量，且|e1?e2|=1，則|e1+e2|= 2
10.如圖，順次連接正五邊形ABCDE的不相鄰的頂點(diǎn)，得到五角星形狀，則以下說法正確的是( )
A. AG+DE=0
B. AF?AJ=DH?DI
C. 3AJ=AE+AG
D. AH=AF+AJ
11.設(shè)函數(shù)f(x)=cs((ωx?2π5)+3π2)(ω>0)，若f(x)的圖象與直線y=?1在[0,2π]上有且僅有1個(gè)交點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
A. ω的取值范圍是[1920,3920)
B. f(x)在[0,2π]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)
C. 若f(x)的圖象向右平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，則ω=65
D. 若將f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)在[0,π4]上單調(diào)遞增
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π3弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π6弧度，則P、Q第一次相遇時(shí)Q點(diǎn)走過的弧長(zhǎng)為______．
13.設(shè)向量a、b滿足|a|=1，|b|=2，且a、b的夾角為60°，若向量7a+2tb與向量ta+b的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．
14.已知向量a,b滿足|b|=2，a與b的夾角為60°，則當(dāng)實(shí)數(shù)λ變化時(shí)，|b?λa|的最小值為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
計(jì)算求值：
(1)已知α、β均為銳角，sinα=17，cs(α+β)=5 314，求sinβ的值；
(2)計(jì)算2cs10°?2 3cs(?100°) 1?sin10°的值．
16.(本小題15分)
已知a，b的夾角為60°，且|a|=1,|b|=2，設(shè)m=3a?b，n=ta+2b．
(1)若m⊥n，求實(shí)數(shù)t的取值；
(2)t=2時(shí)，求m與n的夾角；
(3)是否存在實(shí)數(shù)t，使得m/?/n，若存在，求出實(shí)數(shù)t．
17.(本小題15分)
已知m>0，n>0，如圖，在△ABC中，點(diǎn)M，N滿足AM=mAB，AN=nAC，D是線段BC上一點(diǎn)，BD=13BC，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，且M，N，E三點(diǎn)共線．
(1)若點(diǎn)O滿足2AO=OB+OC，證明：OE/?/BC．
(2)求m+2n的最小值．
18.(本小題17分)
設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x?π6)+2cs2x?1(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若不等式f2(x)+2acs(2x+π6)?2a?2

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年重慶市部分學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含答案）：

這是一份2023-2024學(xué)年重慶市部分學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含答案），共10頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷-普通用卷：

這是一份2023-2024學(xué)年天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷-普通用卷，共10頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份重慶市四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)
鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷及答案

鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷及答案
2022-2023學(xué)年重慶市中山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含解析）

2022-2023學(xué)年重慶市中山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含解析）
2023-2024學(xué)年四川外語(yǔ)學(xué)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

2023-2024學(xué)年四川外語(yǔ)學(xué)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部