一、單選題
1．估計(jì)的值( )
A.在2與3之間B.在3與4之間C.在4與5之間D.在5與6之間
2．以下調(diào)查中,適合進(jìn)行抽樣調(diào)查的是( )
A.飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查
B.調(diào)查全班同學(xué)每周體育鍛煉時(shí)間
C.了解某批次節(jié)能燈的使用壽命
D.乘坐飛機(jī)前,對(duì)乘客進(jìn)行安全檢查
3．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示,則這個(gè)不等式組的解集是( )
A.B.C.D.
4．如圖,在中,D為邊上一點(diǎn),E為邊上一點(diǎn),F為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,,下列條件中不能證明的是( )
A.B.C.D..
5．若是關(guān)于x,y的二元一次方程的解,則a的值是( )
A.1B.C.2D.
6．若,則下列式子不正確的是( )
A.B.C.D..
7．為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里抽取了100根麥穗,量得它們長(zhǎng)度(單位：cm),最大值為7.4,最小值為4.0,取組距為0.3,則可以分成( )
A.10組B.11組C.12組D.13組.
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五寸；屈繩量之,不足一尺,木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺.問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺,繩長(zhǎng)y尺,可列方程組為( )
A.B.C.D.
9．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)A作直線軸,點(diǎn)C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段長(zhǎng)度最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
10．若關(guān)于x的不等式組的解集是,則a的取值范圍是( )
A.B.C.D.
二、填空題
11．空調(diào)安裝在墻上時(shí),一般都會(huì)采用如圖的方法固定,這種方法應(yīng)用的幾何原理是______.
12．已知在第四象限,則a的取值范圍是______.
13．用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形,使其一邊的長(zhǎng)度為5cm,則另兩邊的長(zhǎng)度分別是______cm.
14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多720°,它的邊數(shù)是______.
15．將一把長(zhǎng)方形直尺和一個(gè)正六邊形按如圖所示的位置擺放,若,則______°.
16．若關(guān)于x,y的方程組滿足,則a的取值范圍是______.
17．如圖,小明一筆畫成了如圖所示的圖形,若,,,則______°.
18．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,9,a,且關(guān)于x的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解,則整數(shù)a的值是______.
19．若a,b滿足,,則m的取值范圍是______.
20．如圖,在中,,分別是的高和角平分線,點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上,于點(diǎn)G,分別交,,于點(diǎn)M,N,H.下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是______(填寫序號(hào)).
三、解答題
21．(1)計(jì)算：；
(2)解方程組：.
22．求滿足不等式組的整數(shù)解.
23．某校組織開(kāi)展了“英雄城市,先鋒有我”的系列活動(dòng),要求每名學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)：A參觀學(xué)習(xí),B團(tuán)史宣講,C經(jīng)典誦讀,D文學(xué)創(chuàng)作.該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查他們參加活動(dòng)的意向,將收集的數(shù)據(jù)整理后,得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
活動(dòng)意向統(tǒng)計(jì)表
(1)上表中的______；______；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)B項(xiàng)活動(dòng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°；
(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動(dòng)的人數(shù).
24．如圖,在中,D是上一點(diǎn),于點(diǎn)F,于點(diǎn)E,G是上一點(diǎn),且滿足.
(1)求證：；
(2)若平分,,求的度數(shù).
25．在的正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫圖,并回答相關(guān)問(wèn)題.
已知,,把線段先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段(其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)).
(1)畫出平移后的線段；
(2)直接寫出線段在兩次平移中一共掃過(guò)的面積；
(3)連接,,,在y軸上畫點(diǎn)M,使；(畫出一種即可)
(4)圖中使面積為6的格點(diǎn)P共有______個(gè).
26．蘋果的進(jìn)價(jià)是1.5元/千克,香梨的進(jìn)價(jià)是2元/千克；李老板購(gòu)進(jìn)蘋果的重量比香梨重量的3倍多20千克,一共花費(fèi)420元；為方便銷售,定價(jià)均為7元/千克.(銷售量取整數(shù))
(1)李老板購(gòu)進(jìn)蘋果和香梨各多少千克？
(2)前4天,平均每天賣出蘋果和香梨共50千克,若每天利潤(rùn)大于268元,且蘋果的平均日銷售量小于香梨平均日銷售量的3倍.
①這4天蘋果和香梨的平均日銷售量分別是多少千克？
②由于天氣炎熱,蘋果總量存在8%的損耗,為盡快清倉(cāng),李老板決定對(duì)剩下的蘋果進(jìn)行打折銷售,為確保銷售蘋果的總利潤(rùn)不低于925元,最多可以打幾折？(直接寫出結(jié)果)
27．在中,,的角平分線,交于點(diǎn).
(1)【問(wèn)題呈現(xiàn)】
如圖1,若,求的度數(shù)；
(2)【問(wèn)題推廣】
如圖2,將沿折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,若,求的度數(shù)；
(3)【問(wèn)題拓展】
若P,Q分別是線段,上的點(diǎn),設(shè),.射線與的平分線所在的直線相交于點(diǎn)H(不與點(diǎn)P重合),直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系(用含,的式子表示).
28．定義：在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,可以得到的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí),將點(diǎn)P向上平移d個(gè)單位,得到Q；當(dāng)時(shí),將點(diǎn)P向下平移個(gè)單位,得到Q,我們稱點(diǎn)Q為M關(guān)于N的中心平移點(diǎn).例如：,,的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為,M關(guān)于N的中心平移點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.
(1)已知,,,直接寫出A關(guān)于B的中心平移點(diǎn)D及A關(guān)于C的中心平移點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(2)已知,位于x軸的同側(cè),F關(guān)于G的中心平移點(diǎn)為H,若的面積比的面積大6,求m的值；
(3)已知,,將點(diǎn)S向下平移1個(gè)單位得到T,將點(diǎn)S向上平移6個(gè)單位得到U,分別過(guò)點(diǎn)S與U作x軸的平行線與.若點(diǎn)V在線段上,且V關(guān)于R的中心平移點(diǎn)在與之間(不含,),直接寫出n的取值范圍.
參考答案
1．答案：C
解析：,
.
故選C.
2．答案：C
解析：A、飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查,適合進(jìn)行全面調(diào)查,故A不符合題意；
B、調(diào)查全班同學(xué)每周體育鍛煉時(shí)間,適合進(jìn)行全面調(diào)查,故B不符合題意；
C、了解某批次節(jié)能燈的使用壽命,適合進(jìn)行抽樣調(diào)查,故C符合題意；
D、乘坐飛機(jī)前,對(duì)乘客進(jìn)行安全檢查,適合進(jìn)行全面調(diào)查,故D不符合題意；
故選：C
3．答案：D
解析：由圖得不等式的解集為.
4．答案：B
解析：A.,,
,
,
,
故本選項(xiàng)不符合題意；
B.不能判定,故本選項(xiàng)不符合題意
C.,
,
,故本選項(xiàng)不符合題意；
D.,
,
,
,
故本選項(xiàng)不符合題意;
故選：B.
5．答案：B
解析：將x,y代入中,得,
解得.
故選：B.
6．答案：D
解析：若,兩邊同時(shí)加上c得,則A不符合題意;
若,兩邊同時(shí)減去b得,則B不符合題意;
若,兩邊同時(shí)乘2得,則C不符合題意;
若,兩邊同時(shí)乘-2再同時(shí)加上c得,則D符合題意;
故選:D.
7．答案：C
解析：極差是:,,則分成12組.故選:C.
8．答案：C
解析：設(shè)木條長(zhǎng)x尺,繩子長(zhǎng)y尺,那么可列方程組為:.故選:A.
9．答案：B
解析：過(guò)點(diǎn)A作直線軸,點(diǎn)C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,
當(dāng)時(shí),長(zhǎng)度最小,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)C的坐標(biāo)是.故答案為:B.
10．答案：A
解析：
11．答案：三角形具有穩(wěn)定性
解析：∵三角形具有穩(wěn)定性.
12．答案：
解析：點(diǎn)在第四象限,
,
解得:,
故答案為:.
13．答案：7.5cm；7.5cm
解析：若腰長(zhǎng)為,
則底邊長(zhǎng)為.
,不符合題意,舍去.
若底邊長(zhǎng)為,
則腰長(zhǎng)為.
答:另兩邊長(zhǎng)分別為和.
14．答案：8
解析：由題意可得,
,
解得,
故答案為:8.
15．答案：78
解析：
16．答案：
解析：
①-②得：
,
,
解得:,
故答案為:.
17．答案：88°
解析：
18．答案：13或14
解析：解不等式得,
∵不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解,
∴,解得,
又∵,即,,
則整數(shù)a的值是13或者14.
19．答案：
解析：
20．答案：①③④
解析：
21．答案：(1)4
(2)
解析：(1)原式
；
(2)
①+②得：
將代入①得：
該方程組的解為.
22．答案：1,2,3,4
解析：
由①得：
由②得：
該不等式組的解集為
該不等式組的整數(shù)解為：1,2,3,4.
23．答案：(1)；；圖見(jiàn)解析
(2)54°
(3)800人
解析：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,
,
,
故答案為：32,20；
(2),
故答案為：；
(3)(人)
估計(jì)其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動(dòng)的有800人.
24．答案：(1)證明見(jiàn)解析
(2)
解析：(1),,
,
,
,
,
,
；
(2)平分
,
又,
,
在中,,
,
,
,
.
25．答案：(1)如圖所示
(2)15
(3)如圖所示
(4)5
26．答案：(1)購(gòu)進(jìn)蘋果200千克,購(gòu)進(jìn)香梨60千克
(2)蘋果日銷售量為37千克,香梨的日銷量為13千克
(3)7.5折
解析：(1)設(shè)李老板購(gòu)進(jìn)蘋果x千克,購(gòu)進(jìn)香梨y千克
解得：.
答：李老板購(gòu)進(jìn)蘋果200千克,購(gòu)進(jìn)香梨60千克.
(2)設(shè)前10天,每天賣出蘋果m千克,則賣出香梨千克.
解得：
取整數(shù),.
答：這4天蘋果日銷售量為37千克,香梨的日銷量為13千克.
(3)7.5折(七五折).
27．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)平分,
平分,,
中,,
又,,
,
在中,；
(2)由折疊可知,,,
,,
,,
,
,,
在中,,
在中,,
,
,
在中,；
(3),
或.
28．答案：(1),
(2)或
(3)
解析：(1),
(2)取的中點(diǎn),連接,
由題意可知,
為的中點(diǎn),
,
解得或;
(另解：也可以用圍補(bǔ)法表示出兩個(gè)三角形的面積,列方程求解)
由題意可知,
當(dāng)點(diǎn)F、G位于x軸上方時(shí),
,
解得
當(dāng)點(diǎn)F、G位于x軸下方時(shí),
,
解得.
(3).
活動(dòng)類別
意向人數(shù)
A
m
B
12
C
n
D
16

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