湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)第4章統(tǒng)計(jì)4.1 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性精品課時(shí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分．）
1．在下列各散點(diǎn)圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的是
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
2．如圖，有組數(shù)據(jù)，若去掉一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度最大，則去掉
的點(diǎn)為
A．
B．
C．
D．
3．對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定
B．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的
C．在回歸分析中，如果，說(shuō)明與之間完全線性相關(guān)
D．樣本相關(guān)系數(shù)越大，則變量間的相關(guān)程度越高
4．已知下表是某工廠的廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）的一組數(shù)據(jù)：
由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)用間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，
據(jù)此模型估計(jì)廣告費(fèi)用為8萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為
A．108萬(wàn)元 B．115萬(wàn)元 C．118萬(wàn)元 D．123萬(wàn)元
5．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：
分別用下列函數(shù)模型來(lái)擬合變量與之間的關(guān)系，其中擬合效果最好的是
A． B． C． D．
6．已知變量關(guān)于變量的回歸方程為，其一組數(shù)據(jù)如下表所示：
若，則的值大約為
A． B． C． D．
二．填空題（每小題5分）．
7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
根據(jù)上表已得回歸方程為，表中一數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推算該數(shù)據(jù)的值為．
8．已知某產(chǎn)品連續(xù)個(gè)月的廣告費(fèi)（千元）與銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）（），經(jīng)過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的
處理，得到如下數(shù)據(jù)信息：①；②廣告費(fèi)用和銷(xiāo)售額之間具有較強(qiáng)的線性相
關(guān)關(guān)系；③回歸直線方程中的．那么廣告費(fèi)用為千元時(shí)，則可預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額約為
__________萬(wàn)元．
9．某商家統(tǒng)計(jì)，甲產(chǎn)品以往的先進(jìn)技術(shù)投入（千元）與月產(chǎn)利潤(rùn)（千元）（）的數(shù)據(jù)可以用函數(shù)來(lái)擬合，且，，其中，，，預(yù)測(cè)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為64千元時(shí)，甲產(chǎn)品的月產(chǎn)利潤(rùn)大約為_(kāi)_____千元．
10．某公司為了解某產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)（單位：百件）對(duì)銷(xiāo)售量（單位：百件）的影響，收集了該公司以
往的組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)用函數(shù)模型（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）擬合比較合適．令得到
．經(jīng)計(jì)算，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表所示：
則___________．
三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
11．（本小題滿分10分）
一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷(xiāo)售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：
參考數(shù)據(jù)：，，，，其中．
參考公式：，．
（1）求線性回歸方程（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（2）預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷(xiāo)售的件數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）．
12．（本小題滿分12分）
某公司對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行生產(chǎn)投資，所獲得的利潤(rùn)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
（1）請(qǐng)用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，并用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；
（2）該公司計(jì)劃用7百萬(wàn)元對(duì)，兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資．若公司對(duì)項(xiàng)目投資百萬(wàn)元所獲得的利潤(rùn)近似滿足：，求，兩個(gè)項(xiàng)目投資金額分別為多少時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大？
附：參考公式：，．，．
②線性相關(guān)系數(shù)．一般地，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值在0．95以上（含0．95）認(rèn)為線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱．
參考數(shù)據(jù)：對(duì)項(xiàng)目投資的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表中．2
3
4
5
6
20
30
50
60
90
1.99
3
4
5.1
6.12
1.5
4.04
7.5
12
18.01
1
2
3
4
5
廣告費(fèi)x/萬(wàn)元
1.8
2.2
3
5
銷(xiāo)售額y/萬(wàn)元
8
■
24
36
研發(fā)費(fèi)
5
8
12
15
20
4.5
5.2
5.5
5.8
6.5
人數(shù)
10
15
20
25
30
35
40
件數(shù)
4
7
12
15
20
23
27
項(xiàng)目A投資金額x（單位：百萬(wàn)元）
1
2
3
4
5
所獲利潤(rùn)y（單位：百萬(wàn)元）
0．3
0．3
0．5
0．9
1

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