一、單選題
1．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列調(diào)查中，最不適合用普查的是（ ）
A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)
B．“新冠”肺炎疫情期間檢測(cè)進(jìn)入學(xué)校人員的體溫
C．某學(xué)校招藝術(shù)特長(zhǎng)生，對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行面試
D．了解一批出廠(chǎng)燈泡的使用壽命
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上
C．打開(kāi)電視，正播廣告D．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab=ba
4．矩形ABCD中，，AD=4cm，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．
5．根據(jù)“五項(xiàng)管理”和“雙減”的政策要求，要充分保障學(xué)生睡眠的質(zhì)量，我市某中學(xué)為了解本校1500名學(xué)生的睡眠情況，從中抽查了300名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（ ）
A．總體是該校1500名學(xué)生B．300名學(xué)生是樣本容量
C．300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體
6．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．鄰邊相等的矩形是正方形
B．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分
C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形
D．順次連接一四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形，則這個(gè)四邊形一定是菱形
7．已知反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-6x，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象位于第一、三象限B．點(diǎn)2，3在該函數(shù)圖象上
C．當(dāng)xy2；
(3)若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上，且△OCP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）變化的圖象如圖（圖象由線(xiàn)段OA與部分雙曲線(xiàn)AB組成）所示．國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路．
(1)求部分雙曲線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式；
(2)參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上22:00在家喝完50毫升該品牌白酒，第二天早上6:30能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．我們稱(chēng)長(zhǎng)與寬之比為2:1的矩形為“奇異矩形”，特別地，我們稱(chēng)長(zhǎng)為2，寬為1的矩形為“基本奇異矩形”，如圖1所示，它的奇異之處在于：可以用若干個(gè)基本奇異矩形（互不重疊且不留縫隙地）拼成一般的奇異矩形，例如，圖2中用2個(gè)基本奇異矩形拼成了一個(gè)奇異矩形．
(1)①請(qǐng)你在圖3的虛線(xiàn)框中畫(huà)出用4個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形（請(qǐng)仿照?qǐng)D1、圖2標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)）；
②請(qǐng)你在圖4的虛線(xiàn)框中畫(huà)出用8個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形；
(2)若用k個(gè)基本奇異矩形可以拼成一般的奇異矩形，你發(fā)現(xiàn)正整數(shù)k有何特點(diǎn)？請(qǐng)敘述你的發(fā)現(xiàn)______；
(3)①用16個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____；
②用128個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____；
③用m個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為326，則m＝______．
26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=2OB，反比例函數(shù)y=27x在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C．
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移得到正方形A'B'C'D'，點(diǎn)A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、A'、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
27．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，E、F是直線(xiàn)AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（其中0≤t≤9）．
(1)如圖1，M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求t的值；
(2)若G、H分別從點(diǎn)A、C沿折線(xiàn)A－B－C、C－D－A運(yùn)動(dòng)，與E、F相同速度同時(shí)出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線(xiàn)交AD、BC于點(diǎn)P、Q，若四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的59，則t的值是______；
③如圖4，在異于G、H所在矩形邊上取P、Q，使得PD=BQ，順次連接PGQH，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形PGQH周長(zhǎng)的最小值：______．
實(shí)驗(yàn)次數(shù)n
200
300
400
500
600
700
800
1000
摸到紅球次數(shù)m
151
221
289
358
429
497
571
702
摸到紅球頻率mn
0.75
0.74
0.72
0.72
0.720
0.71
a
b

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