精品解析：江西省贛州市贛縣區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

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1．本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，考試時(shí)間120分鐘．
2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫(xiě)在答題卷上，不得在試題卷上作答．
一、選擇題（本大題共6小題）
1. 在實(shí)數(shù)，，，中，無(wú)理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，下列不等式的變形不正確的是( )
A. B. C. D.
3. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）．

A B. C. D.
4. 如圖是一款手推車(chē)的平面示意圖，其中，，，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
5. 甲、乙兩超市在1-5月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 甲超市的利潤(rùn)逐月減少B. 乙超市在6月份的利潤(rùn)必然超過(guò)甲超市
C. 乙超市的利潤(rùn)逐月增加D. 3月份兩家超市利潤(rùn)相同
6. 為深入了解黨的光榮歷史，某校團(tuán)委計(jì)劃組織全校共青團(tuán)員到單拐革命舊址開(kāi)展紅色研學(xué)之旅．計(jì)劃統(tǒng)一乘車(chē)前往，若調(diào)配30座客車(chē)若干輛，則有8人沒(méi)有座位；若調(diào)配36座客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將減少1輛，并空出4個(gè)座位．設(shè)計(jì)劃調(diào)配30座客車(chē)輛，全校共青團(tuán)員共有人，則根據(jù)題意可列出方程組為（ ）
A B.
C. D.
二、填空題（本大題共6小題）
7. 的相反數(shù)是_____．
8. 2023年5月30日9時(shí)31分，神舟十六號(hào)飛船搭載3名航天員在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射．調(diào)查“神舟十六號(hào)”載人飛船零件質(zhì)量，適合采用____________________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．
9. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此，當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，則的度數(shù)為_(kāi)_________．

10. 如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________ ．
11. 幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．如圖2所示，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，圖3是另一個(gè)三階幻方，則的值為_(kāi)_________．

12. 在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B（0，2），若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使三角形AOC和三角形AOB面積相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 _________．
三、（本大題共5小題）
13 計(jì)算：
（1）計(jì)算：；
（2）如圖，直線、，已知，，求的度數(shù)．

14. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．

15. 已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
16. 如圖，，點(diǎn)E在AC上，連接DE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖．（保留作圖痕跡）

（1）在圖1中作出一個(gè)與互補(bǔ)的角．
（2）在圖2中，在CD的上方，作出一個(gè)與相等的角．
17. 如圖，頂點(diǎn)，，．若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．

（1）畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）求的面積．
四、（本大題共3小題）
18. 如圖，在中，點(diǎn)D在上，，，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）請(qǐng)判定與平行嗎？并說(shuō)明理由；
（2）如果，且，求的度數(shù)．
19. 已知點(diǎn)當(dāng)，滿(mǎn)足時(shí)，稱(chēng)為“開(kāi)心點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)__________“開(kāi)心點(diǎn)”（填“是”或“不是”）．
（2）若點(diǎn)是開(kāi)心點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
（3）若點(diǎn)是“開(kāi)心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限？并說(shuō)明理由．
20. 跳繩是我國(guó)的民間傳統(tǒng)體育項(xiàng)目，它既可以促進(jìn)青少年的健康發(fā)育，又可以培養(yǎng)身體的平衡感“一分鐘跳繩”不僅是學(xué)生體育測(cè)試的重要項(xiàng)目之一，也是近年來(lái)江西中考體育的選考項(xiàng)目之一．某校為了了解七年級(jí)800名學(xué)生跳繩情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表：

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：
（1）本次隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，表中__________，__________．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若跳繩個(gè)數(shù)超過(guò)140個(gè)為優(yōu)秀，則該校七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩成績(jī)優(yōu)秀的約有多少人？
五、（本大題共2小題）
21. 已知點(diǎn)，解答下列各題：
（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（2）若，且軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．
22. 贛縣陽(yáng)埠鄉(xiāng)有“中國(guó)腐竹之鄉(xiāng)”的美稱(chēng)，從明朝至今已有五百多年的歷史，曾在清代被選為朝廷貢品．“五一”期間，陽(yáng)埠鄉(xiāng)對(duì)、兩種品牌的腐竹舉行展銷(xiāo)活動(dòng)．若購(gòu)買(mǎi)20箱品牌腐竹和30箱品牌腐竹共需要4400元，購(gòu)買(mǎi)10箱品牌腐竹和40箱品牌腐竹則需要4200元．
（1）求、品牌腐竹每箱售價(jià)各為多少元？
（2）小王計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌腐竹共100箱，預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)9200元，則品牌腐竹最多能購(gòu)買(mǎi)多少箱？
六、（本大題共1小題）
23. 【問(wèn)題背景】同學(xué)們，觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形的形象稱(chēng)為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．

【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，，為、之間一點(diǎn)，連接、，得到與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
【類(lèi)比遷移】
（2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：
如圖2，直線．若，，，求的度數(shù)；
【靈活應(yīng)用】
（3）如圖3，直線，若，，則__________度．跳繩個(gè)數(shù)
頻數(shù)
16
30
50
24
所占百分比