注意事項：
1．本試卷共25道題（其中選擇題10道，主觀題15道），考試時間120分鐘，總分120分，考試形式為閉卷；
2．答題前，請考生在答題卡上將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上信息；
3．選擇題請用2B鉛筆填涂，非選擇題用簽字筆在答題卡對應(yīng)題號位置作答；
4．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
5．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔．
一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（ ）
A．兩釘子固定木條B．木板上彈墨線
C．測量跳遠成績D．彎曲河道改直
3．如右圖，下列條件中能判斷直線的是（ ）
A．B．C．D．
4．一個正方體的棱長為，體積為，則下列說法正確的是（ ）
A．的立方根是B．是的立方根C．D．
5．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸B．考察一批燈泡的使用壽命
C．發(fā)射運載火箭前的檢查D．對登機的旅客進行安全檢查
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7．下列命題中，是真命題的是（ ）
A．立方根等于本身的數(shù)是0，1
B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
C．過一點有且只有一條直線與這條直線平行
D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
8．某次質(zhì)量監(jiān)測，抽取部分學(xué)生的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示信息，描述不正確的是（ ）
A．本次共抽取了60人
B．頻數(shù)直方圖中組距是10
C．這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是18
D．這次測試的及格（不低于60分）率為
9．若，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．減壓超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是（ ）
A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：與3的和不可能是負(fù)數(shù)______．
12．將“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是______．
13．中國古代的數(shù)學(xué)成就令人敬仰，早在兩千多年前，我們的先祖就運用杠桿原理發(fā)明了木桿秤，學(xué)名叫作戥子．如下圖，這是一桿古秤在稱物時的狀態(tài)，已知，則的度數(shù)為______．
（第13題圖）
14．如上圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為______．
（第14題圖）
15．如上圖，把直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則______．
（第15題圖）
16．我們定義表示不小于實數(shù)的最小整數(shù)，例如：．現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①；②若，則；③若，則；④若，，則．
以上選項中，所有正確的序號是______．
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23、24題每小題9分，25題11分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．計算：．
18．解方程組：．
19．如圖，已知，，，求證：．請補全證明過程．
證明：，（______）
，（兩直線平行，同位角相等）
，（______）
，（______）
，（______）
，（______）
20．如圖是某校的平面示意圖，如以正東為軸正方向，正北為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系后，得到初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是．
（1）坐標(biāo)原點應(yīng)為______的位置；
（2）在圖中畫出此平面直角坐標(biāo)系；
（3）校門在第______象限；圖書館的坐標(biāo)是______；操場的坐標(biāo)是______；
（4）若宿舍樓的坐標(biāo)是，并在圖上標(biāo)出來．
21．臨近暑假，我市教育局發(fā)布了《夏季安全指南》，某校為了解全校學(xué)生對防溺水安全知識的熟悉情況，隨機抽查了部分學(xué)生進行《防溺水學(xué)習(xí)手冊》10題問答測試，并把答對題數(shù)制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值．
（2）求扇形統(tǒng)計圖中答對“10題”所對的圓心角度數(shù)．
（3）若該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學(xué)生答對10題的人數(shù)．
22．如圖，直線交于點，，分別平分和，已知．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
23．如圖，在的正方形網(wǎng)格中有三角形，點均在格點上．
（1）作出點到直線的最短路徑；
（2）在條件（1）下，過點作出的平行線，交于點；
（3）經(jīng)過平移，三角形的頂點平移到了點，作出平移后的三角形（其中分別是三角形的頂點的對應(yīng)點）
24．如圖，長青化工廠與兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到地．已知公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1.2元/（噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．
解決以下問題：
（1）該工廠從地購買了多少噸原料？制成運往地的產(chǎn)品多少噸？
（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
25．給出定義：對非負(fù)實數(shù)“四舍五入”到個位的值記為，即：當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，如果，則；
反之，當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，如果，則．
舉例如下：，，，，…
試解決下列問題：
（1）填空：①______，______（為圓周率），______；
②如果，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰有4個，求的取值范圍；
（3）求滿足的所有非負(fù)實數(shù)的值．
答對題數(shù)
6
7
8
9
10
人數(shù)（人）
10
14
8
6

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