1．下列方程中，屬于一元二次方程的是
A．B．C．D．
2. 下列數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. 笛卡爾心形線 B. 卡西尼卵形線
C. 趙爽弦圖 D. 費(fèi)馬螺線
3．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是
A．x>5B．x≥5C．D．
4．下列等式正確的是
A．B．C．D．
5．一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，8，12，若加入一個整數(shù)，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量
是
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差
6．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在同一平面內(nèi)，若，，則”時，首先應(yīng)假設(shè)
A．B．C．與相交D．與相交
7．如果多邊形的每一個外角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是
A．8B．12C．16D．18
如圖，矩形ABCD的兩對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BC=3，則矩形ABCD的面積為( )
A. 3 3 B. 3 32 C. 92 D. 94
9．將6張寬為1的小長方形如圖1擺放在平行四邊形ABCD中，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）
A．8+42 B．16+42 C．8+82 D．16+82

10. 四個正方形如圖所示放置，若要求出四邊形MFLK的面積則需要知道下列選項中哪個面積( )
A. S△BAE B. S正方形ABCD C. S△BCM+S△HLK D. S△EJL
二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）
11. 當(dāng)時，二次根式的值是 ．
12．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 ．
13. 在?ABCD中，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)為______．
14. 方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量.對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，x15，可用如下算式計算方差：s2=115[(x1-5)2+(x2-5)2+?+(x15-5)2]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
15. 如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，點(diǎn)A，B，C，D，E均在小正方形方格的頂點(diǎn)上，線段交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為_________．
如圖，△ABC中，∠A＝60°，AC＞AB＞2，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD＝CE＝2，連接DE，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，線段MN的長為 ．
三、解答題（本題有8小題，共66分）
17．（6分）計算：
（1）； （2）．
18．（6分）解下列一元二次方程．
（1）； （2）．
19．（6分）如圖，在的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請按要求畫格點(diǎn)多邊形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）．
（1）在圖1中畫一個以點(diǎn)為對角線交點(diǎn)，且面積為6的平行四邊形；
（2）在圖2中畫一個以線段為邊，且有一個內(nèi)角為的平行四邊形．

20．（8分）如圖，在中，過中點(diǎn)的直線分別交，的延長線于點(diǎn)，．
（1）求證：；
（2）連結(jié)，若，，的周長為16，求的周長．
21．（8分）為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校舉行了“經(jīng)典誦讀”比賽，本次比賽結(jié)果由評委評分和學(xué)生代表評分兩個部分組成，評委評分和學(xué)生代表評分分別以平均數(shù)計分，小穎同學(xué)各項得分如表所示：
（1）求學(xué)生代表給小穎評分的眾數(shù)和中位數(shù)．
（2）根據(jù)競選規(guī)則，將評委評分和學(xué)生代表評分的平均分按，的比例計算成績，求小穎的最后得分．
22．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
（10分）配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．
解決問題：（1）若可配方成、為常數(shù)），則 ；
探究問題：（2）已知，則 ；
（3）已知（x、y都是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S的最小值為2，試求出K的值．
拓展結(jié)論：（4）已知實數(shù)、滿足，求的最值．
24．（12分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，線段OB可以繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，已知：OB=43，點(diǎn)M，N在x軸上，OA，OC分別是∠BON，∠BOM的平分線，BA⊥OA于點(diǎn)A，BC⊥OC于點(diǎn)C.
求證：四邊形OABC是矩形.
當(dāng)∠AON=45°時，求四邊形OABC的周長.
過點(diǎn)A作AQ⊥x軸于點(diǎn)Q，如圖2，當(dāng)OB在第一、二象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且存在AB=3OA時，求線段BQ的長.
如圖3，若∠AON=15°，直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P，使點(diǎn)P，B，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
數(shù)學(xué)卷參考答案
1-5 ABBAA 6-10 DDADA
11 2 12 m≤3且m≠2 13 80°
14 5 15 90+a 16 3
17 (1) 1 (2) 4+42
18 (1)x1=-2 x2=6 (2) x1=14 x2=3
19 符合題意即可
20 （1）略 （2）周長為24
21（1）眾數(shù)9.2 中位數(shù)9.2
得分9.34
22 任務(wù)一 15600元
任務(wù)二 鎮(zhèn)流器的單價160-x 燈管總價12000-30x
任務(wù)三 100件或60件或150件
23 （1）-2
（2）-2
10
最大值6
24（1）略
（2）86
（3）37
（4）P1(3+23, 3) P2( 9-23 , 33 ) P3( -3-23 , -3 )評委
評委1
評委2
評委3
學(xué)生代表
得分
9.3
9.4
9.5
9.2
9.2
9.0
9.2
9.3
9.3
素材1
某校統(tǒng)一安裝了日光燈，日光燈中最易損壞的是燈管和鎮(zhèn)流器．
素材2
該校后勤部準(zhǔn)備補(bǔ)進(jìn)燈管和鎮(zhèn)流器共400件．批發(fā)市場燈管的單價為30元，鎮(zhèn)流器的單價為80元．商家為了促銷且保證有一定的利潤，當(dāng)鎮(zhèn)流器購買數(shù)量超過80件時，每多購買1件，單價下降1元，但單價不低于50元．
問題解決
任務(wù)1
若鎮(zhèn)流器補(bǔ)進(jìn)90件，則學(xué)校補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器和燈管共多少元？
任務(wù)2
設(shè)鎮(zhèn)流器補(bǔ)進(jìn)件，若80≤x≤110,剛補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器的單價為 元，補(bǔ)進(jìn)燈管的總價為 （用含的代數(shù)式表示）；
任務(wù)3
若學(xué)校后勤部補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器和燈管共花15000元，求補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器多少件？

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