一、核心素養(yǎng)
1.與不等式、方程等問題結(jié)合，考查二次函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，凸顯數(shù)學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)．
2．通過判斷具體函數(shù)零點的個數(shù)或零點所在區(qū)間，凸顯數(shù)學運算、直觀想象的核心素養(yǎng)．
3．通過函數(shù)零點或方程根的存在情況求參數(shù)的取值范圍，凸顯直觀想象、邏輯推理和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)．．
二、考試要求
1.理解函數(shù)零點的概念.
2.常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)、簡單不等式的解法.
三、主干知識梳理
1．函數(shù)的零點
(1)定義：對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使f(x)＝0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點．
(2)幾何意義：函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標就是函數(shù)y＝f(x)的零點．
(3)結(jié)論：方程f(x)＝0有實數(shù)根?函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y＝f(x)有零點
2．函數(shù)零點的判定定理
3.判斷函數(shù)y＝f(x)是否存在零點的方法：
(1)方程法：判斷方程f(x)＝0是否有實數(shù)解．
(2)圖象法：判斷函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸是否有交點．
(3)定理法：利用零點的判定定理來判斷．
4．函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點和相應方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的關系
5．設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)對應的方程的根為x1、x2.
另外，x1，x2∈(0，＋∞)，即兩正根，也可通過滿足條件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b2－4ac≥0，,－\f(b,a)＞0，,\f(c,a)＞0))來解決；x1，x2∈(－∞，0)，即兩負根，也可通過滿足條件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b2－4ac≥0，,－\f(b,a)＜0，,\f(c,a)＞0))來解決；x1，x2一正一負也可通過滿足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b2－4ac＞0，,\f(c,a)＜0))來解決．
二、真題展示
1.（2023年浙江省高考數(shù)學試題）已知，函數(shù)若，則___________.
2.(2023·浙江高考真題）已知λ∈R，函數(shù)f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)

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