1.設(shè)集合，則（ ）
A. B. C. D.
2.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則“”是“”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.已知函數(shù)的定義域和值域都為，則（ ）
A. B.
C. D.不存在
4.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，則與的關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知，當(dāng)時(shí)，取最大值，當(dāng)時(shí)，取最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7.若函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
8.已知項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列滿足：.若，則的最大值是（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小繁給出的遠(yuǎn)項(xiàng)中，有多項(xiàng)待合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知正實(shí)數(shù)滿足則下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10.設(shè)函數(shù)，則（ ）
A.是的極小值點(diǎn)
B.
C.不等式的解集為
D.當(dāng)時(shí)，
11.已知函數(shù)（不恒為零），其中為的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的，滿足，且，則（ ）
A.是偶函數(shù) B.關(guān)于直線對(duì)稱
C. D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.若“，使得成立”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
13.若曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線，則__________.
14.隨著自然語言大模型技術(shù)的飛速發(fā)展.ChatGPT等預(yù)訓(xùn)練語言模型正在深刻影響和改變著各行各業(yè).為了解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題，預(yù)訓(xùn)練模型需要在模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入激活函數(shù)，將上一層神經(jīng)元的輸出通過非線性變化得到下一層神經(jīng)元的輸入.經(jīng)過實(shí)踐研究，人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)選擇的激活函數(shù)不合適時(shí)，容易出現(xiàn)梯度消失和梯度燃炸的問題.某工程師在進(jìn)行新聞數(shù)據(jù)的參數(shù)訓(xùn)練時(shí)，采用作為激活函數(shù)，為了快速測(cè)試該函數(shù)的有效性，在一段代碼中自定義：若輸入的滿足則提示“可能出現(xiàn)梯度消失”，滿足則提示“可能出現(xiàn)梯度爆炸”，其中表示梯度消失閾值，表示梯度爆炸間值.給出下列四個(gè)結(jié)論：
①是上的增函數(shù)；
②當(dāng)時(shí)，，輸入會(huì)提示“可能出現(xiàn)梯度爆炸”；
③當(dāng)時(shí)，，輸入會(huì)提示“可能出現(xiàn)梯度消失”；
④，輸入會(huì)提示“可能出現(xiàn)梯度消失”.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
四?解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16，17題15分，第18，19題17分，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（13分）已知等差數(shù)列的公差不為零，成等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求.
16.（15分）已知集合，集合.
（1）當(dāng)，求；
（2）已知“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17.（15分）已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18.（17分）已知數(shù)列滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列滿足.
①求數(shù)列的前項(xiàng)和；
②若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19.（17分）若函數(shù)在上有定義，且對(duì)于任意不同的，都有，則稱為上的“類函數(shù)”.
（1）若，判斷是否為上的“3類函數(shù)”；
（2）若為上的“2類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若為上的“2類函數(shù)”，且，證明：.

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