一、選擇題（每小題3分，計(jì)30分）
1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A.C.D.
2.已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列等式正確的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列關(guān)于分式的說法中，錯(cuò)誤的有（ ）
①分?jǐn)?shù)一定是分式；②分式的分子中一定含有字母；③對(duì)于任意有理數(shù)x，分式總有意義：當(dāng)，時(shí)，分式的值為0（A，B是整式）.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.當(dāng)，，且時(shí)，的值（ ）
A.總是為正B.總是為負(fù)
C.可能為正，也可能為負(fù)D.不能確定正負(fù)
6.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則a的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
7.平面上畫三條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（ ）
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
8.如圖，直線，點(diǎn)A、B分別在直線a和直線b上，點(diǎn)C在直線a和直線b之間，且.若，則是（ ）
第8題圖
A.30°B.40°C.50°D.60°
9.下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（ ）
A.B.C.D.
10.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足，有下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)
A.1B.2C.3D.4
二、填空題（每小題4分，計(jì)20分）
11.若，，則的平方根是______.
12.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)、3，點(diǎn)P為線段上不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P表示的數(shù)為，則x的取值范圍是______.
第12題圖
13.如圖，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，以、為邊向兩邊作正方形，面積分別是和，設(shè)，兩個(gè)正方形的面積之和，則的面積為______.
第13題圖
14.若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是______.
15.如圖和均為直角三角形，將其直角頂點(diǎn)放在一起，其中，，.若不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)一周，當(dāng)時(shí)，______.
第15題圖
三、解答題（16、17每小題8分，18-20每小題10分，21、22每小題12分，計(jì)70分）
16.解關(guān)于x的不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它所有非負(fù)整數(shù)解的和.
17.已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的平方根與立方根.
18.已知，求代數(shù)式的值.
19.解方程：
①的解是；
②的解是；
③的解是；
④的解是______.
（1）請(qǐng)完成上面的填空；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤個(gè)方程和它的解；
（3）請(qǐng)你寫出第n個(gè)式子，并寫出它的解.
20.已知：如圖，在中，點(diǎn)D、F在邊上，點(diǎn)E、G分別在、邊上，且.
（1）若是的角平分線，，求的度數(shù)；
（2）若，則與是否平行，請(qǐng)說明理由.
21.某體育用品商店購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元，用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.
（1）求每副乒乓球拍、每副羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元；（用方程方法解答）
（2）該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方案.
22.我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，如圖1可以得到.基于此，請(qǐng)解答下列問題：
（直接應(yīng)用）（1）若，，求xy的值；
（類比應(yīng)用）（2）填空：①若，則______；
②若，則______；
（知識(shí)遷移）（3）兩塊全等的特制直角三角板如圖2所示放置，其中A、O、D在一直線上，連接、.若，，求一塊直角三角板的面積.
圖1 圖2

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