課標要求考情及趨勢分析
命題點1　陰影部分面積的計算(9年7考)
會計算圓、扇形的面積．
命題點2　與弧長有關(guān)的計算(2021.14)
命題點3　陰影部分周長的計算(2020.15)
圓的周長：C＝________扇形弧長：l＝________
圓的面積：S＝________扇形面積：S扇形＝________＝ r·l
(r為圓的半徑，n°為弧所對的圓心角的度數(shù)，l是扇形的弧長)
1.r為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積S＝________，周長C＝________2．r為圓錐底面圓的半徑，α為圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角，l為母線長，則α＝________3．h為圓錐的高，l為圓錐的母線長，r為圓錐底面圓的半徑，則r2＋______＝l24．圓錐底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖扇形的________
陰影部分面積的計算9年6考
所求陰影部分為扇形、三角形或特殊四邊形時，直接用面積公式進行求解．
1. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，則圖中陰影部分的面積為________．
2. 如圖，在半徑為4 的扇形AOB中，∠AOB＝90°，D為OB的中點，過點D作DE∥OA交 于點E，連接OE，則圖中陰影部分的面積為________．
3. 如圖，菱形ABCD對角線AC，BD的長分別為4，4 ，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，則扇形ABC的面積為________．
1．在計算有圓弧背景下的陰影部分面積的試題時，常作的輔助線是連接圓弧上的一點和圓心構(gòu)造半徑；2.往往將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為包含陰影部分的總面積減去空白面積(總面積選的不要太大，只要包含陰影部分面積即可)．
一、直接和差法所求陰影部分面積可以看成扇形、三角形、特殊四邊形面積相加減．
二、構(gòu)造和差法【方法示例】
4. (2023河南10題3分)如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是(　　)A. 　　　 B. 2 － 　　　C. 2 － 　　　 D. 4 －
4．1 變已知條件——將圓心角為120°變?yōu)閳A心角為60°如圖，將半徑為2，圓心角為60°的扇形AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，則圖中陰影部分的面積為________．
5. (2022河南14題改編)如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點O移到OB的中點O′處，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，則圖①中陰影部分的面積為________，圖②中陰影部分的面積為________．
6. (2021河南14題改編)如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半徑OC交弦AB于點D，且OC⊥OA.若OA＝2 ，則△OBD的面積為________；陰影部分的面積為________．
7. (2023河南14題3分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2.將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，其中點B的運動路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為________．
8. (2022河南14題改編)如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作 交 于點C.若OA＝2，連接OC，AC，扇形BOC的面積為________，△AOC的面積為________，陰影部分的面積為________．
8．1變條件——以O(shè)A長為半徑作弧變?yōu)橐設(shè)A，OB長為直徑作半圓如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓，若OA＝4，則圖中陰影部分的面積為________．
一、直接等面積轉(zhuǎn)化(CD∥AB)
三、對稱轉(zhuǎn)化法(點D為AB的中點)
二、平移轉(zhuǎn)化法(E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，AB＝2AD)
9. 如圖，點C，D在以AB為直徑的⊙O上，且CD∥AB，連接CO，BD，CB，若∠DBO＝60°，BD＝4，則陰影部分的面積為________．
10. 如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長為4，C是半圓上一點，連接AC，BC，且AC＝BC，以點A為圓心，AB為半徑作弧，交AC的延長線于點D，連接OC，則圖中陰影部分的面積為________．
與弧長有關(guān)的計算2021.14
11. (2021河南14題3分)如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，D均在小正方形的頂點上，且點B，C在 上，∠BAC＝22.5°，則 的長為________．
陰影部分周長的計算2020.15
12. (2020河南15題3分)如圖，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交 于點D，點E為半徑OB上一動點．若OB＝2，則陰影部分周長的最小值為________.

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