課標要求1. 理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角；2. 掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；3. 掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；4. 掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等；5. 證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等；6. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理．
命題點1　全等三角形的性質(zhì)與判定(9年13考)
課標要求1. 通過具體實例認識圖形的相似．了解相似多邊形和相似比；2. 掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例；3. 了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似．*了解相似三角形判定定理的證明；4. 了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方；5. 了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮?。?br/>命題點2　相似三角形的性質(zhì)與判定(9年9考)
全等、相似三角形的性質(zhì)與判定
找夾角→SAS找直角→HL或SAS找第三邊→SSS
邊為角的對邊→找另一角→AAS
找夾角的另一邊→SAS找夾邊的另一角→ASA找邊的對角→AAS
找夾邊→ASA找其中一角的對邊→AAS
例1　 如圖，已知△ABC和△DEF，且點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上．AC交DE于點H，已知∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.(1)請找出圖中的相似三角形并說明依據(jù)；
解：(1)△ABC∽△HEC；依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；△EHC∽△EDF；依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；△ABC∽△DEF，依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；
(2)請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△DEF，并寫出證明過程及依據(jù)．
方法二：添加條件AB＝DE，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(AAS)，依據(jù)：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等；
方法三：添加條件AC＝DF，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(AAS)，依據(jù)：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．(答案不唯一，選一種即可)
變式1　改變△DEF放置方式
如圖，如果將△ABC和△DEF如圖放置．
(1)已知 ，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC∽△EDF，并選擇一個寫出證明過程及依據(jù)；
方法二：添加條件 ＝ ，∵ ＝ ＝ ，∴△ABC∽△EDF，依據(jù)：三邊成比例的兩個三角形相似；(答案不唯一，選一種即可)
(2)已知AB＝DE，AC＝EF(即 ＝1)，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△EDF，并寫出證明過程及依據(jù)．
方法二：添加條件BC＝DF，∵BC＝DF，在△ABC和△EDF中， ，∴△ABC≌△EDF(SSS)，依據(jù)：三邊分別相等的兩個三角形全等．(答案不唯一，選一種即可)
例2　 如圖，已知△ABC和△ADE，且點B，A，D在同一直線上，點C，A，E在同一直線上，若∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC∽△ADE，并選擇一個寫出證明過程及依據(jù)；
解：(1)方法一：添加條件∠B＝∠D，∵∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，∴△ABC∽△ADE，依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；
方法二：添加條件∠C＝∠E，∵∠C＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∴△ABC∽△ADE，依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；
(2)已知AB＝AD，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△ADE，并寫出證明過程及依據(jù)．
方法二：添加條件∠B＝∠D，在△ABC和△ADE中， ，∴△ABC≌△ADE(ASA)，依據(jù)：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；
方法三：添加條件∠C＝∠E，在△ABC和△ADE中， ，∴△ABC≌△ADE(AAS)，依據(jù)：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等；
方法四：添加條件BC＝DE，在Rt△ABC和Rt△ADE中， ，∴△ABC≌△ADE(HL)，依據(jù)：一條直角邊與斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．(答案不唯一，選一種即可)
例3　 如圖，在△ABC中，點D是AB上的點，點E是AC上的點，連接CD與BE交于點F.(1)請?zhí)砑右粋€條件，使得△BFD∽△CFE，并選擇一個寫出證明過程及依據(jù)；
解：(1)方法一：添加條件∠BDF＝∠CEF，∵∠BDF＝∠CEF，∠BFD＝∠CFE，∴△BFD∽△CFE，依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；
方法二：添加條件∠DBF＝∠ECF，∵∠DBF＝∠ECF，∠BFD＝∠CFE，∴△BFD∽△CFE，依據(jù)：兩角分別相等的兩個三角形相似；
(2)已知BD＝CE，請?zhí)砑右粋€條件，使得△BDF≌△CEF，并寫出證明過程及依據(jù)．若BF＝3，求CF的長．
方法二：添加條件∠DBF＝∠ECF，∵∠DBF＝∠ECF，在△BDF和△CEF中， ，∴△BDF≌△CEF(AAS)，依據(jù)：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等；∴CF＝BF＝3.(答案不唯一，選一種即可)

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