1.下列計算錯誤的是( )
A. a3?a2=a5B. a3+a3=2a3C. (2a)3=6a3D. a8÷a4=a4
2.已知，x2+5x?6這個整式可以因式分解為(x+a)(x+b).則a、b的正確的值是( )
A. a=1，b=?4B. a=?1，b=6
C. a=1，b=6D. a=?1，b=?6
3.太空中微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1km的信息，數(shù)據(jù)0.000003用科學記數(shù)法表示應為( )
A. 0.3×10?5B. 0.3×10?6C. 3×10?5D. 3×10?6
4.十二生肖，又叫屬相，是與中國十二地支相配以出生年份的十二種動物，2023年是中國傳統(tǒng)的兔年.勞動課上，同學們學習了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
5.如果x2+ax+16是一個完全平方式，則a的值是( )
A. ±4B. 4C. ±8D. 8
6.如圖，AB/?/CD，BF、DF分別為∠ABM、∠CDM的平分線，∠BFD=135°，則∠M=( )
A. 95°
B. 85°
C. 80°
D. 90°
7.如圖，下列能判定AB/?/CD的條件有( )
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
8.如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥CD，射線OF平分∠BOD，下列結論中錯誤的是( )
A. ∠BOD與∠BOC互為補角
B. ∠BOF與∠EOF互為余角
C. ∠BOF與∠COF互為補角
D. ∠AOC與∠DOF為對頂角
9.“愛護環(huán)境，人人有貴”.為減少塑料垃圾袋的使用，小明統(tǒng)計了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的數(shù)量(單位：個)：2，2，3，3，3，4，4.則對這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是( )
A. 眾數(shù)是3B. 中位數(shù)是3C. 平均數(shù)是3D. 方差是3
10.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒.試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設有好酒x瓶，薄酒y瓶.根據(jù)題意，可列方程組為( )
A. x+y=193x+13y=33B. x+y=19x+3y=33C. x+y=1913x+3y=33D. x+y=193x+y=33
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.在2x+y=7中，用含y的代數(shù)式表示x： ．
12.計算：20232?2022×2024=______．
13.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是______．
14.某學生數(shù)學課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為90分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%、30%、40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學總評成績是______分.
15.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P.∠ABE=145°，∠CDF=150°，則∠EPF的度數(shù)是______．
16.如圖，將三角形ABC繞點C順時針旋轉得到三角形CDE，若點A恰好在ED的延長線上，若∠ABC=110°，則∠ADC的度數(shù)為______．
17.如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N.若∠AOB=30°，則∠P1OP2= ______．
18.對數(shù)的定義：一般地，若ax=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=lgaN.比如指數(shù)式24=16可以轉化為4=lg216，對數(shù)式2=lg525，可以轉化為52=25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：lge(M?N)=lgaM+lgaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).理由如下：設lgaM=m，lgeN=n，則M=am，N=an，∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=lga(M?N)，又∵m+n=lgaM+lgaN，∴l(xiāng)ga(M?N)=lgaM+lgaN，類似還可以證明對數(shù)的另一個性質：lgaMN=lgaM?lgN(a>0,a≠1,M>0,N>0).請利用以上內(nèi)容計算lg354+lg32?lg34= ______．
三、計算題：本大題共1小題，共6分。
19.解方程組：3x+4y=22x?y=5．
四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20.(本小題8分)
先化簡，再求值：(2a?1)2+6a(a+1)?(3a+2)(3a?2)，其中a2+2a?2024=0．
21.(本小題8分)
為弘揚國學文化，某校開展了國學知識講座.為了解學生的學習情況，在七、八年級各抽取了50名學生進行了國學知識測試，根據(jù)測試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計圖．
(1)求抽取的八年級學生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)；
(2)請確定下表中a，b，c的值：(只要求寫出求a的計算過程)
(3)從上表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個年級的成績更穩(wěn)定．
22.(本小題8分)
如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上．
(1)畫出將△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
(2)將△DEF繞點E逆時針旋轉90°得到△D1EF1，畫出△D1EF1；
(3)若△DEF由△ABC繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標為 ．
23.(本小題8分)
觀察下面的因式分解過程：
am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)
利用這種方法解決下列問題：
(1)因式分解：2a+6b?3am?9bm
(2)△ABC三邊a，b，c滿足a2?ac?ab+bc=0，判斷△ABC的形狀．
24.(本小題8分)
如圖，點O在直線EF上，點A、B與點C、D分別在直線EF兩側，且∠AOB=120°，∠COD=70°．
(1)如圖1，若OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，過點O作射線OG⊥OB，求∠EOG的度數(shù)；
(2)如圖2，若在∠BOC內(nèi)部作一條射線OH，若∠COH：∠BOH=2：3，∠DOE=5∠FOH，試判斷∠AOE與∠DOE的數(shù)量關系．
25.(本小題8分)
長郡開福中學在今年3月29日組織了一場有聲有色的“愛心義賣”活動.在這次活動中，學生會組織的“衫衫來了，愛心義賣”成為活動焦點.活動前一個月左右學生會購進黑白兩種純色文化衫共200件，組織學校美術愛好者進行DIY手繪設計，計劃設計好后全部在義賣活動中售出(顏料由學校提供，不計入成本)，預計獲利3360元．
已知每種文化衫的成本和售價如表：
(1)他們購進兩種文化衫各多少件？
(2)由于活動時間有限，白色文化衫按原價售出23后，剩余的七五折銷售，黑色文化衫原價售出55件后，剩余的八折銷售，最后全部賣完.他們將實際獲利全部捐贈，求他們在這次“愛心義賣”活動中實際捐款多少元？
參考答案
1.C
2.B
3.D
4.B
5.C
6.D
7.C
8.D
9.D
10.A
11.x=7?y2
12.1
13.丁
14.88
15.65°
16.70°
17.60°
18.3
19.解：3x+4y=2①2x?y=5②,
由②得，y=2x?5③，
把③代入①得，3x+4(2x?5)=2，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2×2?5=?1，
所以，方程組的解是x=2y=?1．
20.解：原式=4a2?4a+1+6a2+6a?9a2+4
=a2+2a+5，
∵a2+2a?2024=0，
∴a2+2a=2024，
∴原式=2024+5=2029．
21.解：(1)根據(jù)題意得：
50×(1?14%?24%?22%?28%)=6(人)，
答：抽取的八年級學生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)有6人；
(2)把七年級抽取的50名學生成績從小到大排列，則中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，
所以c=8+82=8；
a=150×(6×10+50×28%×9+50×22%×8+50×24%×7+50×14%×6)=8，
∵9分的人數(shù)最多，
∴眾數(shù)b=9；
(3)∵七年級的方差是1.16，八年級的方差的1.56，且1.16

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