一、選擇題
1．下面（ ）種情況，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
A．表示2024年3月份北京市空氣中PM2.5值變化情況
B．長江路小學(xué)各年級(jí)的人數(shù)與全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系
C．小美一至五年級(jí)每年體檢的體重情況
D．顯示一場(chǎng)羽毛球比賽中兩支球隊(duì)的得分情況
2．下面是圓柱的展開圖，現(xiàn)將上、下兩個(gè)底面沿直徑平均分成若干份，轉(zhuǎn)化成長方形與側(cè)面拼接，下面（ ）可能是拼接后的圖形。
A．B．C．D．
3．一套課桌椅的價(jià)格是320元，其中椅子的價(jià)格是課桌的，課桌的價(jià)格是（ ）元。
A．120B．192C．128D．200
4．在一幅比例尺是（ ）的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到杭州的實(shí)際距離是170千米。
A．B．C．D．
5．學(xué)校在電影院的南偏西60°方向上，則電影院在學(xué)校的（ ）方向上。
A．北偏東60°B．北偏東30°C．北偏西60°D．北偏西30°
6．甲、乙、丙進(jìn)行400米賽跑（假設(shè)他們的速度保持不變）。當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有40米，丙離終點(diǎn)還有58米。那么，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有（ ）米。
A．18B．20C．22D．24
二、填空題
7．（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成( )比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成( )比例。
8．圖書館在學(xué)校的東北方向，那么學(xué)校在圖書館的( )方向，也可以說學(xué)校在圖書館的( )偏( )方向。
9．用4、3、15和x組成比例，x最小是( )，最大是( )。
10．雞和兔一共有20只，數(shù)一數(shù)腿有70條。雞有( )只，兔有( )只。
11．如圖，把底面周長18.84cm、高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體。長方體的長是( )cm，表面積增加了( )cm2，體積是( )cm3。
12．在一幅條形統(tǒng)計(jì)圖上，縱軸用1格表示20人，表示80人應(yīng)畫( )格；一個(gè)直條長3.5格，它表示( )人。
三、計(jì)算題
13．直接寫出得數(shù)。


14．遞等式計(jì)算。

15．解方程或比例。

四、作圖題
16．先將下面的三角形按2∶1的比放大，再將放大后的圖形按1∶4的比縮小。分別畫出兩次變化后的圖形。
五、解答題
17．如圖，一個(gè)糧倉的主體部分是近似的圓柱，頂部是近似的圓錐，高如圖所示，量得底面內(nèi)部周長是18.84米。
（1）這個(gè)糧倉的空間有多大？
（2）將這個(gè)糧倉裝滿稻谷，如果每立方米稻谷大約重0.6噸，用一輛載重10噸的卡車至少要運(yùn)多少次才能把它運(yùn)完？
18．端午期間，媽媽花55元購買了一些豆沙粽和鮮肉粽，一共16個(gè)。豆沙粽售價(jià)2.5元/個(gè)，鮮肉粽售價(jià)4元/個(gè)。豆沙粽和鮮肉粽各買了多少個(gè)？
19．一種洗衣液的使用方法是：清洗千克的衣物要放入洗衣液3毫升。如果媽媽要清洗3千克的衣物，應(yīng)放入洗衣液多少毫升？
20．運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資到汶川災(zāi)區(qū)。原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，5小時(shí)可以到達(dá)。由于道路受損嚴(yán)重，實(shí)際平均每小時(shí)比原計(jì)劃少行20千米。實(shí)際到達(dá)災(zāi)區(qū)需要多少小時(shí)？
21．每年的3月12日是我國的植樹節(jié)。為了綠化環(huán)境，淮安市高良澗小學(xué)師生100人去植樹，老師每人植3棵，學(xué)生每人植1棵，共植了140棵，老師和學(xué)生各有多少人？
參考答案：
1．B
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于相互比較；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。
【詳解】A．表示2024年3月份北京市空氣中PM2.5值變化情況，折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；
B．長江路小學(xué)各年級(jí)的人數(shù)與全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適；
C．小美一至五年級(jí)每年體檢的體重情況，折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；
D．顯示一場(chǎng)羽毛球比賽中兩支球隊(duì)的得分情況，條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
長江路小學(xué)各年級(jí)的人數(shù)與全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
故答案為：B
2．C
【分析】圓柱側(cè)面沿高展開是個(gè)長方形，長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，將圓剪拼成長方形，長方形的長＝圓周長的一半，兩個(gè)長方形的長＝圓柱底面周長，因此將上下兩個(gè)底剪拼成長方形，與圓柱側(cè)面拼接，剛好與側(cè)面展開圖的長拼到一起，組成一個(gè)大長方形，據(jù)此分析。
【詳解】A．兩個(gè)長方形的長＝圓柱底面周長，不可能是選項(xiàng)拼接的樣子；
B．一個(gè)底面拼成的長方形的長＝底面周長的一半，不可能是選項(xiàng)拼接的樣子；
C．兩個(gè)長方形的長＝圓柱底面周長，可能是選項(xiàng)拼接后的樣子；
D．一個(gè)底面拼成的長方形的長＝底面周長的一半，不可能是選項(xiàng)拼接的樣子。
可能是拼接后的圖形。
故答案為：C
3．D
【分析】椅子的價(jià)格是課桌的，那么椅子和課桌的價(jià)格之比是3∶5，一套桌椅價(jià)格對(duì)應(yīng)的份數(shù)是（3＋5）份。將一套桌椅價(jià)格除以對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出一份的價(jià)格。將一份的價(jià)格乘課桌價(jià)格的份數(shù)5份，求出課桌的實(shí)際價(jià)格。
【詳解】根據(jù)題意，椅子和課桌的價(jià)格之比是3∶5，
320÷（3＋5）
＝320÷8
＝40（元）
40×5＝200（元）
課桌的價(jià)格是200元。
故答案為：D
4．D
【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，注意單位的統(tǒng)一，據(jù)此即可作答。
【詳解】170千米厘米，
。
在一幅比例尺是的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到杭州的實(shí)際距離是170千米。
故答案為：D
5．A
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性可知，南偏西對(duì)北偏東，角度不變，進(jìn)行選擇。
【詳解】由分析可得：學(xué)校在電影院的南偏西60°方向上，則電影院在學(xué)校的北偏東60°方向上。
故答案為：A
6．B
【分析】根據(jù)題意，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了400米，乙跑了米，丙跑了米。他們的速度保持不變，所以速度比不變，速度＝路程÷時(shí)間，故相同的時(shí)間，他們的路程比不變。假設(shè)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙跑了米，根據(jù)乙和丙的路程比不變，列比例方程為，400米減去丙跑的路程，即可算出此時(shí)丙離終點(diǎn)還有多少米。
【詳解】當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙跑了：（米）
當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙跑了：（米）
設(shè)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙跑了米，
（米）
即當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有20米；
故答案為：B
7． 反 正
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】X×Y＝3（一定），X和Y成反比例。
因?yàn)?X＝3Y，所以X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。
（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成反比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成正比例。
8． 西南 西 南
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，東北對(duì)西南，西南方向也可以說西偏南或南偏西，據(jù)此填空。
【詳解】圖書館在學(xué)校的東北方向，那么學(xué)校在圖書館的西南方向，也可以說學(xué)校在圖書館的西偏南或南偏西方向。
9． 0.8 20
【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，先求出兩個(gè)最大數(shù)的積，即可求得x的最大值，再求兩個(gè)最小數(shù)的積，即可求得x的最小值。
【詳解】15×4÷3
＝60÷3
＝20
4×3÷15
＝12÷15
＝0.8
x最大是20，x最小是0.8。
10． 5 15
【分析】假設(shè)全是兔，應(yīng)該有20×4條腿，比實(shí)際多了（20×4－70）條腿，因?yàn)槊恐浑u多算了（4－2）條腿，比實(shí)際多出的腿數(shù)÷每只雞多算的腿數(shù)＝雞的只數(shù)，總只數(shù)－雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)。
【詳解】雞：（20×4－70）÷（4－2）
＝（80－70）÷2
＝10÷2
＝5（只）
兔：50－5＝15（只）
雞有5只，兔有15只。
11． 9.42 60 282.6
【分析】將圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的長＝圓柱底面周長÷2，長方體的寬＝圓柱底面半徑，長方體的高＝圓柱的高，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，計(jì)算出體積；表面積增加了2個(gè)長方形，長方形的長＝圓柱的高，長方形的寬＝圓柱底面周長，根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出一個(gè)長方形面積，再乘2，就是增加的表面積。
【詳解】長方體的長：18.84÷2＝9.42（cm）
圓柱底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（cm）
體積：9.42×3×10＝282.6（cm3）
增加的表面積：10×3×2＝60（cm2）
長方體的長是9.42cm，表面積增加了60cm2，體積是282.6cm3。
12． 4 70
【分析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。在此條形統(tǒng)計(jì)圖中，縱軸用1格表示20人，80人應(yīng)畫80÷20格。一條直線長3.5格，它表示3.5×20人 。
【詳解】縱軸用1格表示20人，表示80人應(yīng)畫80÷20＝4（格）。
一個(gè)直條長3.5格，它表示3.5×20＝70（人）。
即在一幅條形統(tǒng)計(jì)圖上，縱軸用1格表示20人，表示80人應(yīng)畫4格；一個(gè)直條長3.5格，它表示70人。
13．；10；；
；；0；
【解析】略
14．0；；60
【分析】按照乘法分配律計(jì)算；
按照乘法分配律計(jì)算；
按照乘法分配律計(jì)算。
【詳解】
＝
15．x＝；x＝0.74；x＝0.24
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以6即可；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為25x＝0.75×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以25即可；
【詳解】
解：
x＝÷
x＝
解：6x＝12.44－8
x＝4.44÷6
x＝0.74
解：25x＝0.75×8
x＝6÷25
x＝0.24
【點(diǎn)睛】本題主要考查方程、比例的解法，根據(jù)數(shù)據(jù)和符號(hào)特點(diǎn)靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)計(jì)算即可。
16．見詳解
【分析】根據(jù)圖形放大的意義，將三角形的兩條直角邊分別擴(kuò)大到原來的2倍，畫出的三角形就是按照2∶1的比放大的圖形；再將放大后的圖形的兩條直角邊縮小為原來的，畫出的三角形則是按1∶4的比縮小的圖形。
【詳解】作圖如下：
17．（1）94.2立方米
（2）6次
【分析】（1）糧倉的空間＝圓柱的容積＋圓錐的容積，圓柱的容積＝底面積×高，圓錐的容積＝底面積×高÷3，據(jù)此列式解答；
（2）糧倉的容積就是稻谷的體積，稻谷體積×每立方米噸數(shù)＝稻谷總噸數(shù)；稻谷總噸數(shù)÷卡車載重，最后無論剩下多少稻谷，都得需要運(yùn)一次，結(jié)果用進(jìn)一法保留近似數(shù)即可。
【詳解】（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×3＋3.14×32×1÷3
＝3.14×9×3＋3.14×9×1÷3
＝84.78＋9.42
＝94.2（立方米）
答：這個(gè)糧倉的空間有94.2立方米。
（2）94.2×0.6÷10
＝56.52÷10
≈6（次）
答：用一輛載重10噸的卡車至少要運(yùn)6次才能把它運(yùn)完。
18．6個(gè)；10個(gè)
【分析】假設(shè)全是鮮肉粽，應(yīng)該花（4×16）元錢，比實(shí)際多了（4×16－55）元錢，因?yàn)槊總€(gè)豆沙粽多算了（4－2.5）元錢，多算的總錢數(shù)÷每個(gè)豆沙粽多算的錢數(shù)＝豆沙粽個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)－豆沙粽個(gè)數(shù)＝鮮肉粽個(gè)數(shù)。
【詳解】（4×16－55）÷（4－2.5）
＝（64－55）÷1.5
＝9÷1.5
＝6（個(gè)）
16－6＝10（個(gè)）
答：豆沙粽買了6個(gè)，鮮肉粽買了10個(gè)。
19．36毫升
【分析】用比例解決問題只要比例兩邊的比統(tǒng)一即可。設(shè)應(yīng)放入洗衣液x毫升，根據(jù)衣物質(zhì)量∶洗衣液體積＝∶3，列出比例解答即可。
【詳解】解：設(shè)應(yīng)放入洗衣液x毫升。
3∶x＝∶3
x＝3×3
x÷＝9÷
x＝9×4
x＝36
答：應(yīng)放入洗衣液36毫升。
20．7.5小時(shí)
【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間；由于路程不變；行駛的速度和時(shí)間成反比例；設(shè)實(shí)際到達(dá)災(zāi)區(qū)需要x小時(shí)；列比例：（60－20）x＝60×5，解比例，即可解答。
【詳解】解：設(shè)設(shè)實(shí)際到達(dá)災(zāi)區(qū)需要x小時(shí)。
（60－20）x＝60×5
40x＝300
x＝300÷40
x＝7.5
答：實(shí)際到達(dá)災(zāi)區(qū)需要7.5小時(shí)。
21．20人；80人
【分析】將老師人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－老師人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式：老師植樹總棵樹＋學(xué)生植樹總棵樹＝植樹總棵樹，列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)參加植樹的老師有人，則參加植樹的學(xué)生有（100－）人。
3＋（100－）×1＝140
3＋100－＝140
3－＝140－100
2＝40
＝40÷2
＝20
學(xué)生：100－20＝80（人）
答：老師有20人，學(xué)生有80人。

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