數(shù) 學(xué)
（考試時(shí)量：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫(xiě)好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào).
2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效.
3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.
一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）：
1．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則a的值為 ( )
A. B. C. 1D. 2
3．在7 007 000 007中，數(shù)字“7”出現(xiàn)的頻數(shù)是 （ ）
A. 0.3B. 3C. 40%D. 10
4．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( )
A.內(nèi)角和為360° B. 對(duì)角線(xiàn)相等 C. 對(duì)角線(xiàn)互相平分 D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直
5．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是 （ ）
A. 1、1、 B. 3、4、5 C. 4、6、10 D. 5、12、13
6．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn) 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線(xiàn)是 ( )
A.B. C. D.
7. 如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果DE=1cm, 那么AC等于 （ ）
A. cmB. 2cmC. 3cmD. cm
8．若點(diǎn)P(a，b)是第四象限的點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
9．學(xué)校與科技園兩地相距24 km，小明上午8：00騎自行車(chē)從學(xué)校去科技園；小紅上午8：30坐公交車(chē)從學(xué)校去科技園。在同一平面直角坐標(biāo)系中，小明和小紅離學(xué)校的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列結(jié)論不正確的是 （ ）
A. 小明比小紅晚0.5小時(shí)到達(dá)科技園B. 小紅到達(dá)科技園所用時(shí)間為1.5h
C. 小明騎自行車(chē)的平均速度是12km/hD. 小紅在距離學(xué)校12 km處追上小明
10．如圖，正方形ABCD中，AB=1，連接AC，∠ACD的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，在AB上截取AF=DE，連接DF，分別交CE，AC于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P是線(xiàn)段GC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC于點(diǎn)Q，連接PH，以下結(jié)論：①CE⊥DF；②DE+DC=AC；③；④PH+PQ的最小值是，其中正確的結(jié)論有 （ ）
A．1B．2C．3D．4
二 、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）：
11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____。
12．2024邊形的外角和等于_________。
13．如圖，M，N分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，若∠A=65°，∠ANM=45°，則∠B= 。
14．已知一個(gè)樣本的容量為50，把它分成5組，第一組到第三組的頻數(shù)和為35，第五組的頻率為0.2，則第四組的頻數(shù)為_(kāi)_______。
15．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，則△DCE的周長(zhǎng)為_(kāi)_________cm。
16．一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，則這條直線(xiàn)的解析式為 。
17．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是，則kb的值為_(kāi)________。
18．如圖，在中，∠C=90°，，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BC邊的垂線(xiàn)，分別為M，N，連接MN，則MN的最小值是______。
三 、 解答題（本大題共8小題，共66分）:
19.（本小題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：
20. （本小題滿(mǎn)分6分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，∠B=34°。
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：AE=DE。


21.（本小題滿(mǎn)分6分）已知函數(shù)。
（1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，求m的值；
（2）若函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,4），求m的值；
（3）若函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)，求m的值。
22.（本小題滿(mǎn)分8分）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；
(2)將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的；
(3)計(jì)算面積。
23. （本小題滿(mǎn)分8分）某縣舉行“互聯(lián)網(wǎng)+”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是______；
(2)請(qǐng)求出a，b的值，再補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)直方圖。
24. (本小題滿(mǎn)分10分）如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點(diǎn)E、D為垂足，DF=BE。
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=4，四邊形ABCF的面積為12，求AC的長(zhǎng)。
25. (本小題滿(mǎn)分10分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果若干千克，銷(xiāo)售了部分蘋(píng)果后，余下的蘋(píng)果進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，全部售完。銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是下圖所示的折線(xiàn)段。請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題。
（1）求降價(jià)前銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求降價(jià)后銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）該水果店余下的蘋(píng)果每千克降價(jià)了多少元銷(xiāo)售？
26. (本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，CD=28cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t=______時(shí)，四邊形APQD是矩形；若AD=16cm且點(diǎn)Q的移動(dòng)速度不變，要使四邊形APQD能夠成為正方形，則P點(diǎn)移動(dòng)速度是______cm/s；
（3）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若四邊形PBQD能夠成為菱形，求AD的長(zhǎng)度。
2024年上學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)答題卡
一、選擇題：（每小題4分，共計(jì)30分）
二、填空題：（每小題4分，共計(jì)24分）
11、 12、______ 13、 14、_________
15、___________ 16、_________ 17、________ 18、
三、解答題：（共8小題，6＋6＋6＋8＋8＋10＋10+12＝66分）
2024年上學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案
一 、選擇題（30分）：
二 、填空題（24分）：
11. ； 12. 360° ； 13. 70°； 14.5；
15. 20； 16. ； 17. ； 18.
三 、解答題（66分）：
19（本小題滿(mǎn)分6分）.
解：原式= ……6分
20（本小題滿(mǎn)分6分）．
（1）∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)
∴ AD⊥BC 即∠ADB=90° ……2分
又∵∠B=34° ∴∠BAD=56° ……3分
(2)證明：∵D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB
∴E是AC的中點(diǎn)且 ……5分
∴AE=DE ……6分
21（本小題滿(mǎn)分6分）．
解：（1）依題意可得： ……2分
（2）依題意可得： ……4分
（3）依題意可得： ……6分
22（本小題滿(mǎn)分8分）.
解：（1）圖略 ……2分
(2)圖略 ……5分
（3） ……8分
23(本小題滿(mǎn)分8分)．
解：（1）已題意可得： ……2分
（2）已題意可得抽取樣本總數(shù)為。 ……2分
于是， ……6分
圖略 ……8分
24（本小題滿(mǎn)分10分）．
（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，∴CE=CD, ∠CEB=∠CDF=90°又BE=DF，∴∴BC=CF ……4分
（2）∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，CA=CA，∴， ……6分
又，故
……8分
AD=4，CD=3， CD⊥AD∴ ……10分
25（本小題滿(mǎn)分10分）.
解：（1）由已知可得： ……2分
（2）設(shè)降價(jià)后銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式為。
由圖可知點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：
……5分
當(dāng) ……6分
故降價(jià)后銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式為
……7分
（3）由得，降價(jià)前水果店的蘋(píng)果價(jià)格是每千克17.4元，由 得，降價(jià)后水果店的蘋(píng)果價(jià)格是每千克15元。 ……9分
所以該水果店余下的蘋(píng)果每千克降價(jià)了元銷(xiāo)售。 ……10分
26（本小題滿(mǎn)分12分）．
解：（1）當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，PB=CQ，
∴ ……2分
（2）若四邊形APQD是矩形，則：AP=QD，
∴ ……4分
若四邊形APQD是正方形，則：QD=AD=16，
∴ ……6分
設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為vcm/s，則由AP=16cm可得：
4v=16,∴v=4， ……8分
故當(dāng)t=7時(shí)，四邊形APQD是矩形；若AD=16cm且點(diǎn)Q的移動(dòng)速度不變，要使四邊形APQD能夠成為正方形，則P點(diǎn)移動(dòng)速度是4cm/s；
（3）如圖
若四邊形PBQD是菱形，則BP=DQ=DP，
∴ ∴AP=5cm，BP=DQ=DP=13cm， ……10分
∵AB∥CD，∠ADC=90°，∴∠A=90°，
在中，
……12分 題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
19（滿(mǎn)分6分）.
20（滿(mǎn)分6分）.
21（滿(mǎn)分6分）.

22（滿(mǎn)分8分）.
23（滿(mǎn)分8分）.


24（滿(mǎn)分10分）.
25（滿(mǎn)分10分）.

26（滿(mǎn)分12分）.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
A
C
A
B
C

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