考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、/span>?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(共8題；共40分)
1. 曲線在處的切線傾斜角是（ ）
2. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下表.已知的數(shù)學(xué)期望 ， 則的值為（ ）
3. 某學(xué)校安排3名教師指導(dǎo)4個(gè)學(xué)生社團(tuán)，每名教師至少指導(dǎo)一個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)只需一位指導(dǎo)老師，則不同的安排方式共有（ ）
4. 在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
6. 英國(guó)數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，經(jīng)他研究，隨機(jī)事件存在如下關(guān)系：.對(duì)于一個(gè)電商平臺(tái)，用戶可以選擇使用信用卡?支付寶或微信進(jìn)行支付.已知使用信用卡支付的用戶占總用戶的 ， 使用支付寶支付的用戶占總用戶的 ， 其余的用戶使用微信支付.平臺(tái)試運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三種支付方式都會(huì)遇到支付問(wèn)題，為了優(yōu)化服務(wù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)支付問(wèn)題的概率是0.06，若一個(gè)遇到支付問(wèn)題的用戶，使用三種支付方式支付的概率均為 ， 則使用微信支付遇到支付問(wèn)題的概率是（ ）
7. 設(shè) ， 且隨機(jī)變量的分布列是：
則的最小值為（ ）
8. 已知函數(shù) ， 若過(guò)可做兩條直線與函數(shù)的圖象相切，則的取值范圍為（ ）
二、/span>?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.(共3題；共18分)
9. 保定某中學(xué)上午大課間跑操，為了提升班級(jí)跑操水平，某班在跑操后進(jìn)行分組訓(xùn)練，現(xiàn)六名同學(xué)一組進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
10. 若 ， 則（ ）
11. 甲?乙?丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩人中的任何一人.設(shè)第次傳球后球在甲?乙?丙手中的概率依次為 ， 則下列結(jié)論正確的有（ ）
三、/span>?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.(共3題；共15分)
12. 已知函數(shù) ， 則____________________.
13. 若隨機(jī)變量 ， 且 ， 則____________________，____________________.
14. 在一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲中，主持人從編號(hào)為且外觀相同的空箱子中隨機(jī)選擇一個(gè)，放入一件獎(jiǎng)品，再將箱子關(guān)閉，也就是主持人知道獎(jiǎng)品在哪個(gè)箱子里，當(dāng)抽獎(jiǎng)人選擇了某個(gè)箱子后，在箱子打開(kāi)之前，主持人先隨機(jī)打開(kāi)另一個(gè)沒(méi)有獎(jiǎng)品的箱子，并問(wèn)抽獎(jiǎng)人是否愿意更改選擇.現(xiàn)在已知甲選擇了1號(hào)箱，若用表示號(hào)箱有獎(jiǎng)品 ， 用表示主持人打開(kāi)號(hào)箱子 ， 則____________________.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
四、/span>?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.(共5題；共77分)
15. 已知在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為81.
（1） 求的值；
（2） 求含的項(xiàng)的系數(shù)；
（3） 求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
16. 袋中有除顏色外其他都相同的7個(gè)小球，其中4個(gè)紅色，3個(gè)黃色.
（1） 甲?乙兩人依次不放回各摸一個(gè)球，求甲摸出紅球，乙摸出黃球的概率；
（2） 甲從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
①的值；
②隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
17. 已知函數(shù).
（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2） 當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最小值為0，求實(shí)數(shù)的值.
18. 學(xué)校組織一項(xiàng)競(jìng)賽，在初賽中有兩輪答題：第一輪從類的三個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)選兩題作答，每答對(duì)一題得30分，答錯(cuò)得0分；第二輪從類的分值分別為40，70的2個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)選1題作答，每答對(duì)一題得相應(yīng)滿分，答錯(cuò)得0分.若兩輪總積分不低于100分，則晉級(jí)復(fù)賽.甲?乙同時(shí)參賽，在類的三個(gè)問(wèn)題中，甲每個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為 ， 乙只能答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題；在類的2個(gè)分值分別為40，70的問(wèn)題中，甲答對(duì)的概率分別為 ， 乙答對(duì)的概率分別為 ， 甲?乙回答任一問(wèn)題正確與否互不影響.設(shè)甲?乙在第一輪的得分分別為.
（1） 分別求的概率分布列；
（2） 分別計(jì)算甲?乙晉級(jí)復(fù)賽的概率.
19. 已知函數(shù).
（1） 討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2） 當(dāng)時(shí)，若滿足 ， 求證：；
（3） 若函數(shù) ， 當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 題號(hào)
一
二
三
四
評(píng)分
閱卷人
得分
A .
B .
C .
D .
7
8
9
10
0.1
0.3
A . 0.2
B . 0.5
C . 0.4
D . 0.3
A . 12種
B . 24種
C . 36種
D . 72種
A . 25
B . -5
C . 10
D . -25
A . 若隨機(jī)變量 ， 則
B . 若隨機(jī)變量 ， 其中 ， 則
C . 若隨機(jī)變量 ， 則越小，越大
D . 若隨機(jī)變量 ， 且 ， 則
A . 0.1
B . 0.06
C . 0.4
D . 0.05
0
1
A . 0
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
閱卷人
得分
A . 若不在第一個(gè)，則不同的排序種數(shù)有480種
B . 若和不相鄰，則不同的站隊(duì)方式共有480種
C . 若和相鄰，且不在兩端，則不同的站隊(duì)方式共有120種
D . 排在之前的概率為
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
閱卷人
得分
閱卷人
得分

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