2024年湖北省中考真題數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1. 在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負數(shù)都有現(xiàn)實意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 如圖，是由4個相同的正方體組成的立方體圖形，其主視圖是（）
A. B. C. D.
3. 的值是（）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線，已知，則（）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）
A. B.
C D.
6. 下列各事件是，是必然事件的是（）
A. 擲一枚正方體骰子，正面朝上恰好是3B. 某同學投籃球，一定投不中
C. 經(jīng)過紅綠燈路口時，一定是紅燈D. 畫一個三角形，其內(nèi)角和為
7. 《九章算術》中記載這樣一個題：牛5頭和羊2只共值10金，牛2頭和羊5只共值8金，問牛和羊各值多少金？設每頭牛值金，每只羊值金，可列方程為（）
A. B.
C. D.
8. 為半圓直徑，點為半圓上一點，且．①以點為圓心，適當長為半徑作弧，交于；②分別以為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點；③作射線，則（）
A B. C. D.
9. 平面坐標系中，點坐標為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，則點的對應點的坐標為（）
A. B. C. D.
10. 拋物線的頂點為，拋物線與軸的交點位于軸上方．以下結(jié)論正確的是（）
A B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 寫一個比大的數(shù)______．
12. 中國古代杰出的數(shù)學家祖沖之、劉徽、趙爽、秦九韶、楊輝，從中任選一個，恰好是趙爽的概率是______．
13. 計算：______．
14. 鐵的密度約為，鐵的質(zhì)量與體積之間的函數(shù)關系式為m=7.9V．當V=時，m=______．
15. 為等邊三角形，分別延長，到點，使，連接，，連接并延長交于點．若，則______，______．
三、解答題（75分）
16. 計算：
17. 已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．
18. 小明為了測量樹的高度，經(jīng)過實地測量，得到兩個解決方案：
方案一：如圖（1），測得地與樹相距10米，眼睛處觀測樹的頂端的仰角為：
方案二：如圖（2），測得地與樹相距10米，在處放一面鏡子，后退2米到達點，眼睛在鏡子中恰好看到樹的頂端．
已知小明身高1.6米，試選擇一個方案求出樹的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，）
19. 為促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的體育活動．為了解學生引體向上的訓練成果，調(diào)查了七年級部分學生，根據(jù)成績，分成了四組，制成了不完整的統(tǒng)計圖．分組：，，，．
（1）組的人數(shù)為______：
（2）七年級400人中，估計引體向上每分鐘不低于10個的有多少人？
（3）從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)中任選一個，說明其意義．
20. 一次函數(shù)經(jīng)過點，交反比例函數(shù)于點．
（1）求；
（2）點在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，若，直接寫出的橫坐標的取值范圍．
21. 中，，點在上，以為半徑的圓交于點，交于點．且．
（1）求證：是的切線．
（2）連接交于點，若，求弧的長．
22. 學校要建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長42m，籬笆長．設垂直于墻的邊長為米，平行于墻的邊為米，圍成的矩形面積為．
（1）求與與的關系式．
（2）圍成的矩形花圃面積能否為，若能，求出的值．
（3）圍成的矩形花圃面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的值．
23. 如圖，矩形中，分別在上，將四邊形沿翻折，使的對稱點落在上，的對稱點為交于．
（1）求證：．
（2）若為中點，且，求長．
（3）連接，若為中點，為中點，探究與大小關系并說明理由．
24. 如圖1，二次函數(shù)交軸于和，交軸于．
（1）求的值．
（2）為函數(shù)圖象上一點，滿足，求點的橫坐標．
（3）如圖2，將二次函數(shù)沿水平方向平移，新的圖象記為與軸交于點，記，記頂點橫坐標為．
①求與的函數(shù)解析式．
②記與軸圍成的圖象為與重合部分（不計邊界）記為，若隨增加而增加，且內(nèi)恰有2個橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點，直接寫出的取值范圍．