1．（3分）﹣5的絕對(duì)值是（ ）
A．B．5C．﹣5D．﹣
2．（3分）近年來(lái)，受益于市場(chǎng)需求和政策導(dǎo)向雙重驅(qū)動(dòng)，我國(guó)新型儲(chǔ)能規(guī)?；瘧?yīng)用趨勢(shì)逐漸呈現(xiàn)．截至去年年底，新增裝機(jī)同比增長(zhǎng)超過(guò)110%，數(shù)據(jù)870萬(wàn)千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．8.7×102千瓦B．8.7×106千瓦
C．87×104千瓦D．8.7×107千瓦
3．（3分）如圖所示，正六棱柱的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．42°B．48°C．58°D．84°
5．（3分）某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如表：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
6．（3分）一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球（ ）
A．摸到紅球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到紅球的可能性比白球大
D．摸到白球的可能性比紅球大
7．（3分）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD＝AC，∠B＝25°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）
A．90°B．95°C．100°D．105°
8．（3分）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2021年底有5G用戶(hù)3萬(wàn)戶(hù)，計(jì)劃到2023年底全市5G用戶(hù)數(shù)累計(jì)達(dá)到10萬(wàn)戶(hù)．設(shè)全市5G用戶(hù)這幾年的平均增長(zhǎng)率都為x，則可列方程為（ ）
A．3（1+x）2＝10
B．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10
C．3+（1+x）+（1+x）2＝10
D．3+x+（1+x）2＝10
9．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，若OB＝4，S菱形ABCD＝16，則OE的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．4C．2D．
10．（3分）若m＜﹣2，則一次函數(shù)y＝（m+1）x+1﹣m的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
11．（3分）一條公路彎道處是一段圓弧，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是，OC與AB相交于點(diǎn)D．已知AB＝120m，CD＝20m（ ）
A．200mB．200mC．100mD．100m
12．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．（4分）分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 ．
14．（4分）隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開(kāi)發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開(kāi)學(xué)初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動(dòng)．小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程中選擇一個(gè)參加：A．競(jìng)技乒乓 ．
15．（4分）設(shè)a，b是方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為 ．
16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分線(xiàn)CE與邊AD交于點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，如果AB＝，那么GB＝ ．
三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（12分）（1）化簡(jiǎn)：（3a+1）2﹣2a（a+3）；
（2）解不等式組：．
18．（10分）云揚(yáng)中學(xué)七年級(jí)舉行了金源知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)?yōu)榘俜种?，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均在60分以上，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，以及部分?jǐn)?shù)據(jù)信息（80≤x＜90）這一組的成績(jī)是：80，80，80，81，81，83，83，84，84，85
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（3）七年級(jí)共有200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)不低于85分的學(xué)生有多少名．
19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以CB，CD為邊作?DCBE
（1）若∠A＝50°，求∠E的度數(shù)．
（2）若AD＝3CD，BC＝6，求EF．
20．（10分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有趣．某書(shū)店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的
（1）求兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？
（2）為等備“3.14數(shù)學(xué)節(jié)”活動(dòng)，某校計(jì)劃到該書(shū)店購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共80本，且購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半．由于購(gòu)買(mǎi)量大，兩種圖書(shū)均按八折出售，求兩種圖書(shū)分別購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)費(fèi)用最少？
21．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+2（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0，x＞0）（2，n），與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C（﹣4，0）．
（1）求k與m的值；
（2）P（a，0）為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APB的面積為時(shí)
22．（10分）“工欲善其事，必先利其器”，如圖所示的是釣魚(yú)愛(ài)好者的神器“晴雨傘”，對(duì)稱(chēng)軸是垂直于地面的支桿AD，用繩子拉直AC后系在樹(shù)干PQ上的點(diǎn)E處（PQ⊥DQ），C，E在一條直線(xiàn)上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“晴雨傘”的開(kāi)合，AD⊥BC于點(diǎn)O，支桿AD與樹(shù)干PQ的橫向距離DQ＝3m．
（1）天晴時(shí)打開(kāi)“晴雨傘”，若∠α＝60°，求遮陽(yáng)寬度BC；
（2）下雨時(shí)收攏“晴雨傘”，使∠BAC由120°減少到 106°，求點(diǎn)E下降的高度．
（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，）
23．（12分）如圖，以線(xiàn)段AB為直徑作⊙O，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．連接BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AB＝AM；
（3）若ME＝1，∠F＝30°，求BF的長(zhǎng)．
24．（12分）如圖①，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A，B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝4OB，其橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）若S△AOP＝6S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，求PD長(zhǎng)的最大值．
25．（12分）綜合與實(shí)踐：
綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷：
如圖1，先用對(duì)折的方式確定矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)E，再沿DE折疊，把紙片展平，延長(zhǎng)DF
請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段FG與線(xiàn)段BG的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）遷移思考：
如圖2，把?ABCD按照（1）中的操作進(jìn)行折疊和作圖，BG這兩條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并僅就圖2證明你的判斷．
（3）拓展探索：
如圖1，若AB＝2，按照（1），請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)CG＝1時(shí)AD的值．
2024年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)小碧中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
1．（3分）﹣5的絕對(duì)值是（ ）
A．B．5C．﹣5D．﹣
【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可．
【解答】解：﹣5的絕對(duì)值是5，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義．
2．（3分）近年來(lái)，受益于市場(chǎng)需求和政策導(dǎo)向雙重驅(qū)動(dòng)，我國(guó)新型儲(chǔ)能規(guī)?；瘧?yīng)用趨勢(shì)逐漸呈現(xiàn)．截至去年年底，新增裝機(jī)同比增長(zhǎng)超過(guò)110%，數(shù)據(jù)870萬(wàn)千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．8.7×102千瓦B．8.7×106千瓦
C．87×104千瓦D．8.7×107千瓦
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：870萬(wàn)＝8700000＝8.7×107．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）如圖所示，正六棱柱的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．
【解答】解：從左面看可得到左右相鄰的2個(gè)長(zhǎng)方形，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；本題需注意左視圖中只能看到正六棱柱的兩個(gè)面．
4．（3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．42°B．48°C．58°D．84°
【分析】根據(jù)平角的定義可得∠1+∠3＝90°，進(jìn)而求得∠3＝48°，由兩直線(xiàn)平行，同位角相等即可解答．
【解答】解：如圖，
∵∠1+∠3＝180°﹣90°＝90°，∠7＝42°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝48°，
∵AB∥CD，
∴∠8＝∠3＝48°．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、平角的定義，熟知兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．
5．（3分）某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如表：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
【分析】根據(jù)店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)表可知，41碼的襯衫平均每天銷(xiāo)售件數(shù)最多，從而得到答案．
【解答】解：由店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)表可知，41碼的襯衫平均每天銷(xiāo)售件數(shù)最多，
∴該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)分析，利用統(tǒng)計(jì)量做決策，熟記各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的定義，看懂統(tǒng)計(jì)表格信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6．（3分）一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球（ ）
A．摸到紅球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到紅球的可能性比白球大
D．摸到白球的可能性比紅球大
【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到紅球和白球的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案．
【解答】解：∵共有3+2＝4個(gè)球，
∴摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是，
∴摸到紅球的可能性比白球大；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
7．（3分）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD＝AC，∠B＝25°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）
A．90°B．95°C．100°D．105°
【分析】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DC＝BD，再利用三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出即可．
【解答】解：由題意可得：MN垂直平分BC，
則DC＝BD，
故∠DCB＝∠DBC＝25°，
則∠CDA＝25°+25°＝50°，
∵CD＝AC，
∴∠A＝∠CDA＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣50°﹣25°＝105°．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，得出∠A＝∠CDA＝50°是解題關(guān)鍵．
8．（3分）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2021年底有5G用戶(hù)3萬(wàn)戶(hù)，計(jì)劃到2023年底全市5G用戶(hù)數(shù)累計(jì)達(dá)到10萬(wàn)戶(hù)．設(shè)全市5G用戶(hù)這幾年的平均增長(zhǎng)率都為x，則可列方程為（ ）
A．3（1+x）2＝10
B．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10
C．3+（1+x）+（1+x）2＝10
D．3+x+（1+x）2＝10
【分析】設(shè)全市5G用戶(hù)這幾年的平均增長(zhǎng)率都為x，則2022年底有5G用戶(hù)是3（1+x）萬(wàn)戶(hù)，2023年底有5G用戶(hù)是3（1+x）2萬(wàn)戶(hù)，即可得出答案．
【解答】解：設(shè)全市5G用戶(hù)這幾年的平均增長(zhǎng)率都為x，則2022年底有5G用戶(hù)是3（1+x）萬(wàn)戶(hù)2萬(wàn)戶(hù)，
依題意得：3+3（1+x）+5（1+x）2＝10，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，若OB＝4，S菱形ABCD＝16，則OE的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．4C．2D．
【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD＝8，由菱形的面積得出AC＝4，再由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA＝OC，OB＝OD＝，BD⊥AC，
∴BD＝8OB＝8，
∵S菱形ABCD＝AC?BD＝16，
∴AC＝4，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°，
∴OE＝AC＝2，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10．（3分）若m＜﹣2，則一次函數(shù)y＝（m+1）x+1﹣m的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系分析即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：
若m＜﹣2，則m+1＜﹣7＜0，
所以該一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第三象限．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由于y＝kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸．
①k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y＝kx+b的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限．
11．（3分）一條公路彎道處是一段圓弧，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是，OC與AB相交于點(diǎn)D．已知AB＝120m，CD＝20m（ ）
A．200mB．200mC．100mD．100m
【分析】連接OA，由垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，判斷出△AOD的形狀，再設(shè)OA＝r，利用勾股定理即可得出r的長(zhǎng)．
【解答】解：連接OA，
∵C是的中點(diǎn)，
∴AB⊥OC，
∴AD＝AB＝
＝60m，
∴△AOD是直角三角形，
設(shè)OA＝r，則OD＝r﹣CD＝OC﹣CD＝r﹣20，
在Rt△AOD中，
OA2＝AD4+OD2，即r2＝604+（r﹣20）2，解得r＝100m．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
12．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：
①0≤x≤4時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積＝△ABD的面積﹣△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；
②4≤x≤8時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積＝△BCD的面積﹣△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．
【解答】解：①0≤x≤4時(shí)，
∵正方形的邊長(zhǎng)為5cm，
∴y＝S△ABD﹣S△APQ，
＝×5×4﹣，
＝﹣x3+8，
②4≤x≤4時(shí)，
y＝S△BCD﹣S△CPQ，
＝×2×4﹣，
＝﹣（5﹣x）2+8，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，只有B選項(xiàng)圖象符合．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．（4分）分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 x≠2 ．
【分析】利用分母不等于0，分式有意義，列出不等式求解即可．
【解答】解：∵分母不等于0，分式有意義，
∴x﹣2≠8，
解得：x≠2，
故答案為：x≠2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于0，分式有意義，列出不等式是解題的關(guān)鍵．
14．（4分）隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開(kāi)發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開(kāi)學(xué)初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動(dòng)．小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程中選擇一個(gè)參加：A．競(jìng)技乒乓 ．
【分析】根據(jù)題意列出表格，可得共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個(gè)課程的情況有4種，由概率計(jì)算公式可求解．
【解答】解：根據(jù)題意，列表如下．
由表，可知共有16種等可能的結(jié)果，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算公式，列樹(shù)狀圖或表格求概率，準(zhǔn)確掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
15．（4分）設(shè)a，b是方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為 2022 ．
【分析】由一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，可得出a2+a＝2023、a+b＝﹣1，將其代入a2+2a+b＝a2+a+（a+b）中，即可求出結(jié)論．
【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a3+a＝2023，a+b＝﹣1，
∴a2+4a+b＝a2+a+（a+b）＝2023﹣1＝2022．
故答案為：2022．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，找出a2+a＝2023、a+b＝﹣1是解題的關(guān)鍵．
16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分線(xiàn)CE與邊AD交于點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，如果AB＝，那么GB＝ ．
【分析】證明△AFE∽△BFG，得AE＝2BG，設(shè)BG＝a，則AE＝2a，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可得CD＝DE＝AB＝3，CE＝CG＝CD＝×＝6，從而得結(jié)論．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴△AFE∽△BFG，
∴，
∵AF＝2BF，
∴AE＝2BG，
設(shè)BG＝a，則AE＝8a，
∵CE平分∠DCB，EF平分∠AEC，
∴∠DCE＝∠ECB，∠AEF＝∠CEF，
∵AD∥CG，
∴∠AEF＝∠G，∠DEC＝∠ECG，
∴∠CEF＝∠G，∠DEC＝∠DCB，
∴CD＝DE＝AB＝3，CE＝CG＝×＝6，
∴a+2a+2＝6，
∴a＝3﹣，
∴GB＝2﹣．
故答案為：2﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)和判定的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)得等腰是本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（12分）（1）化簡(jiǎn)：（3a+1）2﹣2a（a+3）；
（2）解不等式組：．
【分析】（1）利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算法則去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
【解答】解：（1）（3a+1）3﹣2a（a+3）
＝4a2+6a+3﹣2a2﹣3a
＝7a2+2；
（2）．
解不等式①得：x≥2．
解不等式②得：x≤4．
故原不等式組的解集為：2≤x≤3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的運(yùn)算，解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．
18．（10分）云揚(yáng)中學(xué)七年級(jí)舉行了金源知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)?yōu)榘俜种疲惡蟀l(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均在60分以上，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，以及部分?jǐn)?shù)據(jù)信息（80≤x＜90）這一組的成績(jī)是：80，80，80，81，81，83，83，84，84，85
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（3）七年級(jí)共有200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)不低于85分的學(xué)生有多少名．
【分析】（1）C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
（2）先根據(jù)題干所列數(shù)據(jù)得出C組人數(shù)，再根據(jù)四個(gè)小組人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得B組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)不低于85分的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．
【解答】解：（1）15÷37.5%＝40（名），
答：在這次調(diào)查中，一共抽取了40名學(xué)生；
（2）B組頻數(shù)為40﹣（6+15+7）＝12（名），
補(bǔ)全圖形如下：
（3）200×＝45（名），
答：估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)不低于85分的學(xué)生有45名．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以CB，CD為邊作?DCBE
（1）若∠A＝50°，求∠E的度數(shù)．
（2）若AD＝3CD，BC＝6，求EF．
【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求∠E；
（2）由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例求得DF的長(zhǎng)度，則EF＝ED﹣DF．
【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠A＝50°，
∴∠C＝∠ABC＝（180°﹣50°）÷2＝65°，
∵四邊形BCDE是平行四邊形，
∴∠E＝∠C＝65°；
（2）∵AD＝3CD，
∴＝．
∵四邊形DCBE是平行四邊形，
∴DE∥BC，DE＝BC＝6．
∴＝＝．
∴DF＝BC．
∵BC＝6，
∴DF＝．
∴EF＝ED﹣DF＝6﹣＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解答（1）題的關(guān)鍵是求出∠C的度數(shù)，解答（2）題的關(guān)鍵是求得DF的長(zhǎng)度．
20．（10分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有趣．某書(shū)店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的
（1）求兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？
（2）為等備“3.14數(shù)學(xué)節(jié)”活動(dòng)，某校計(jì)劃到該書(shū)店購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共80本，且購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半．由于購(gòu)買(mǎi)量大，兩種圖書(shū)均按八折出售，求兩種圖書(shū)分別購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)費(fèi)用最少？
【分析】（1）設(shè)《周髀算經(jīng)》的單價(jià)是x元，則《孫子算經(jīng)》的單價(jià)是x元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用600元購(gòu)買(mǎi)《孫子算經(jīng)》比購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》多買(mǎi)5本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出《周髀算經(jīng)》的單價(jià)，再將其代入x中，即可求出《孫子算經(jīng)》的單價(jià)；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m本《孫子算經(jīng)》，則購(gòu)買(mǎi)（80﹣m）本《周髀算經(jīng)》，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共花費(fèi)w元，利用總費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量，可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．
【解答】解：（1）設(shè)《周髀算經(jīng)》的單價(jià)是x元，則《孫子算經(jīng)》的單價(jià)是，
根據(jù)題意得：﹣＝5，
解得：x＝40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是所列方程的解，
∴x＝．
答：《孫子算經(jīng)》的單價(jià)是30元，《周髀算經(jīng)》的單價(jià)是40元；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m本《孫子算經(jīng)》，則購(gòu)買(mǎi)（80﹣m）本《周髀算經(jīng)》，
根據(jù)題意得：80﹣m≥m，
解得：m≤．
設(shè)購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共花費(fèi)w元，則w＝30×0.8m+40×7.8（80﹣m），
∴w＝﹣8m+2560，
∵﹣8＜0，
∴w隨m的增大而減小，
又∵m≤，且m為正整數(shù)，
∴當(dāng)m＝53時(shí)，w取得最小值．
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)53本《孫子算經(jīng)》、27本《周髀算經(jīng)》時(shí)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
21．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+2（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0，x＞0）（2，n），與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C（﹣4，0）．
（1）求k與m的值；
（2）P（a，0）為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APB的面積為時(shí)
【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求出k，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，可得結(jié)論；
（2）根據(jù)S△CAP＝S△ABP+S△CBP，構(gòu)建方程求解即可．
【解答】解：（1）把C（﹣4，0）代入y＝kx+2，
∴y＝x+2，
把A（7，n）代入y＝，得n＝8，
∴A（2，3），
把A（5，3）代入y＝，
∴k＝，m＝6；
（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，
∴B（0，2），
∵P（a，8）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
∴PC＝|a+4|，
∴S△CBP＝?PC?OB＝，S△CAP＝PC?yA＝×|a+4|×3，
∵S△CAP＝S△ABP+S△CBP，
∴|a+4|＝，
∴a＝3或﹣11．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．
22．（10分）“工欲善其事，必先利其器”，如圖所示的是釣魚(yú)愛(ài)好者的神器“晴雨傘”，對(duì)稱(chēng)軸是垂直于地面的支桿AD，用繩子拉直AC后系在樹(shù)干PQ上的點(diǎn)E處（PQ⊥DQ），C，E在一條直線(xiàn)上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“晴雨傘”的開(kāi)合，AD⊥BC于點(diǎn)O，支桿AD與樹(shù)干PQ的橫向距離DQ＝3m．
（1）天晴時(shí)打開(kāi)“晴雨傘”，若∠α＝60°，求遮陽(yáng)寬度BC；
（2）下雨時(shí)收攏“晴雨傘”，使∠BAC由120°減少到 106°，求點(diǎn)E下降的高度．
（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，）
【分析】（1）在Rt△AOC中利用銳角三角函數(shù)的定義求出OC的長(zhǎng)即可解答；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，得EF＝DQ＝3m，再在Rt△AEF中銳角三角函數(shù)的定義可得AF＝，最后求出∠BAC＝120°和∠BAC＝106°時(shí)AF的長(zhǎng)即可解答．
【解答】解：（1）由對(duì)稱(chēng)性可知BC＝2OC，AB＝AC＝2m，
在Rt△AOC中，∠OAC＝α＝60°，
∴sinα＝，
∴OC＝AC?sinα＝8×sin60°≈1.73m，
∴BC＝2OC≈3.46m，
答：遮陽(yáng)寬度BC為3.46m；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，
∴∠DFE＝90°，
∵AD⊥DQ，EQ⊥DQ，
∴∠ADQ＝∠EQD＝90°，
∴∠DFE＝∠ADQ＝∠EQD＝90°，
∴EF＝DQ＝3m，
在Rt△AEF中，
∵tanα＝，
當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，AF＝＝＝，
當(dāng)∠BAC＝106°時(shí)，AF＝，
∴點(diǎn)E下降的高度為3.26﹣1.73＝0.53m，
答：點(diǎn)E下降的高度為4.53m．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
23．（12分）如圖，以線(xiàn)段AB為直徑作⊙O，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．連接BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AB＝AM；
（3）若ME＝1，∠F＝30°，求BF的長(zhǎng)．
【分析】（1）連接OD，由∠ODA＝∠OAD＝∠DAC證明OD∥AC，得∠ODF＝∠AED＝90°，即可證明直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）由線(xiàn)段AB是⊙O的直徑證明∠ADB＝90°，再根據(jù)等角的余角相等證明∠M＝∠ABM，則AB＝AM；
（3））由∠AEF＝90°，∠F＝30°證明∠BAM＝60°，則△ABM是等邊三角形，所以∠M＝60°，則∠EDM＝30°，所以BD＝MD＝2ME＝2，再證明∠BDF＝∠F，得BF＝BD＝2．
【解答】（1）證明：連接OD，則OD＝OA，
∴∠ODA＝∠OAD，
∵AD平分∠CAB，
∴∠OAD＝∠DAC，
∴∠ODA＝∠DAC，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴∠ODF＝∠AED＝90°，
∵OD是⊙O的半徑，且DE⊥OD，
∴直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)．
（2）證明：∵線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ADM＝180°﹣∠ADB＝90°，
∴∠M+∠DAM＝90°，∠ABM+∠DAB＝90°，
∵∠DAM＝∠DAB，
∴∠M＝∠ABM，
∴AB＝AM．
（3）解：∵∠AEF＝90°，∠F＝30°，
∴∠BAM＝60°，
∴△ABM是等邊三角形，
∴∠M＝60°，
∵∠DEM＝90°，ME＝1，
∴∠EDM＝30°，
∴MD＝2ME＝8，
∴BD＝MD＝2，
∵∠BDF＝∠EDM＝30°，
∴∠BDF＝∠F，
∴BF＝BD＝2．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查切線(xiàn)的判定、直徑所對(duì)的圓周角是直角、等角的余角相等、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
24．（12分）如圖①，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A，B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝4OB，其橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）若S△AOP＝6S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，求PD長(zhǎng)的最大值．
【分析】（1）求得A點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式，求得a，b，進(jìn)而求得結(jié)果；
（2）先求出△BOC的面積，進(jìn)而得出△AOP的面積，是點(diǎn)P坐標(biāo)，列出方程，進(jìn)一步得出結(jié)果；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，先求出直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式，從而設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ，從而表示出PE的長(zhǎng)，可證得△PDE∽△AOC，從而得出，進(jìn)而求得PD的表達(dá)式，進(jìn)一步得出結(jié)果．
【解答】解：（1）∵B（1，0），
∴OB＝3，
∴OA＝4OB＝4，
∴A（﹣8，0），
將A（﹣4，3），0）代入 y＝ax2+bx+2得，
，
∴，
∴拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式 ；
（2）當(dāng)x＝0時(shí)，，
∴C（4，2），
∴OC＝2，
∴，
∴S△AOP＝4S△BOC＝6，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，
∴，
∴m4＝﹣1，m2＝﹣6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3）或（﹣3；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，
設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為y＝px+q，
將A（﹣4，0），8）代入得，
，
∴，
∴直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為：，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ，
∴，
∵∠PDE＝∠AFE＝90°，∠PED＝∠AEF，
∴∠DPE＝∠EAF，
∵∠PDE＝∠AOC＝90°，
∴△PDE∽△AOC，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴當(dāng) m＝﹣2時(shí)，PD長(zhǎng)的最大值為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．
25．（12分）綜合與實(shí)踐：
綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷：
如圖1，先用對(duì)折的方式確定矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)E，再沿DE折疊，把紙片展平，延長(zhǎng)DF
請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段FG與線(xiàn)段BG的數(shù)量關(guān)系 FG＝BG ；
（2）遷移思考：
如圖2，把?ABCD按照（1）中的操作進(jìn)行折疊和作圖，BG這兩條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并僅就圖2證明你的判斷．
（3）拓展探索：
如圖1，若AB＝2，按照（1），請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)CG＝1時(shí)AD的值．
【分析】（1）連接EG，證△EFG≌△EBG，然后得出結(jié)論即可；
（2）連接FB，證△FGB是等腰三角形，然后得出結(jié)論即可；
（3）設(shè)AD的長(zhǎng)為x，則DF＝x，BG＝FG＝x﹣1，利用勾股定理求出DG，然后求出x的值即可．
【解答】解：（1）連接EG，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE＝BE，
由折疊知，AE＝EF，
∴EF＝EB，
在Rt△EFG和Rt△EBG中，
，
∴Rt△EFG≌Rt△EBG（HL），
∴FG＝BG，
故答案為：FG＝BG；
（2）FG＝BG，證明如下：
連接FB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A+∠B＝180°，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE＝BE，
由折疊知，AE＝EF，∠DFE+∠EFG＝180°，
∴EF＝EB，∠EBG＝∠EFG，
∴∠EFB＝∠EBF，
∵∠EFB+∠BFG＝∠EBF+∠FBG，
∴∠BFG＝∠FBG，
∴FG＝BG；
（3）∵四邊形ABCD是矩形，AB＝2，
∴CD＝AB＝2，
∴DG＝＝＝，
令A(yù)D＝x，則DF＝AD＝x，
由（1）知FG＝BG＝x﹣1，
∴x+x﹣1＝，
解得x＝，
即AD的長(zhǎng)為．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查四邊形的綜合題，熟練掌握矩形和平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/6/28 11:20:32；用戶(hù)：李佳琳；郵箱：19523779563；學(xué)號(hào)：55883986尺碼
39
40
41
42
平均每天銷(xiāo)售數(shù)量/件
10
12
20
12
成績(jī)x/分
頻數(shù)
A組
60≤x＜70
6
B組
70≤x＜80
C組
80≤x＜90
D組
90≤x≤100
7
尺碼
39
40
41
42
平均每天銷(xiāo)售數(shù)量/件
10
12
20
12
成績(jī)x/分
頻數(shù)
A組
60≤x＜70
6
B組
70≤x＜80
C組
80≤x＜90
D組
90≤x≤100
7

相關(guān)試卷

2024年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)小碧中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題：

這是一份2024年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)小碧中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題，文件包含2024年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)小碧中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題pdf、答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁(yè)， 歡迎下載使用。

2024年貴州省貴陽(yáng)市觀山湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷：

這是一份2024年貴州省貴陽(yáng)市觀山湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年貴州省貴陽(yáng)市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年貴州省貴陽(yáng)市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
2022年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2022年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2022年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析）

2022年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部