2022年貴州省貴陽市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷 題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共12小題，共36分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A.  B.  C.  D. 矩形的正投影不可能是A. 矩形 B. 梯形 C. 正方形 D. 線段七年級某班甲、乙、丙、丁四位同學(xué)準(zhǔn)備選一人參加學(xué)?！疤K”比賽．經(jīng)過三輪測試，他們的平均成績都是每分鐘個，方差分別是，，，，你認(rèn)為派哪一個同學(xué)去參賽更合適A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁若分式的值為，則的值為A.  B.  C.  D. 如圖，數(shù)軸上有，，，四個點，其中點所表示的數(shù)為，則數(shù)所對應(yīng)的點可能是A.  B.  C.  D. 已知點，都在函數(shù)的圖象上，則與大小關(guān)系正確的是A.  B.  C.  D. 如圖，邊長為的菱形對角線，交于點，是的中點，則的長為A.
B.
C.
D. 判斷一元二次方程根的情況正確的是A. 沒有實數(shù)根 B. 只有一個實數(shù)根
C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 有兩個相等的實數(shù)根如圖，小紅在一張長為，寬為的長方形紙上畫了一個老虎圖案，他想知道該圖案的面積大小，于是想了這樣一個辦法，朝長方形的紙上扔小球，并記錄小球落在老虎圖案上的次數(shù)球扔在界線上或長方形紙外不計試驗結(jié)果，他將若干次有效試驗的結(jié)果整理成統(tǒng)計表，由此他估計此圖案的面積大約為 試驗次數(shù)小球落在圖案內(nèi)的次數(shù)小球落在圖案內(nèi)的頻率A.  B.  C.  D. 如圖，正六邊形的周長為，以頂點為圓心，長為半徑畫圓，則的長為A.
B.
C.
D. 如圖，在中，，，平分交于點，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線，交于點，則的長為
A.  B.  C.  D. 如圖，中，已知，，點在邊上，，線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)后，如果點恰好落在的邊上，那么的度數(shù)是A. 或
B. 或
C. 或
D. 或 二、填空題（本大題共4小題，共16分）若二次根式有意義，實數(shù)則的取值范圍是______ ．在“新冠疫情”這個非常時期，許多醫(yī)生護(hù)士用生命守護(hù)病人的安危，若護(hù)士要統(tǒng)計某病人一晝夜體溫的變化情況，較合適選用的統(tǒng)計圖是______．圖中陰影部分是由個完全相同的正方形拼接而成，若要在，，，四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形，則這個正方形應(yīng)該添加在區(qū)域______填序號如圖，已知矩形的兩個頂點，分別在軸、軸的正半軸上，點在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的中心點，分別交，于，兩點，連接，則四邊形的面積是______．
    三、解答題（本大題共9小題，共98分）計算：．
下面是小星同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程：

第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
根據(jù)上面化簡過程，回答下列問題：
以上化簡步驟中，第______步進(jìn)行分式的通分，這一步的依據(jù)是______；
他化簡的過程是從第______步開始出現(xiàn)錯誤；
請完成該分式化簡的正確過程，并就分式化簡過程中應(yīng)注意的事項，給其他同學(xué)提一條建議．如圖，?中的對角線，交于點，點在邊的延長線上，且，連接．
求的度數(shù)；
若，求證：．
年月日，在北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體米接力比賽中，中國隊成功奪得首金充分展現(xiàn)了團(tuán)隊協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的精神．為了確定比賽時的接力順序，他們在平時訓(xùn)練時先任意安排甲、乙、丙、丁四位選手的接力順序，來觀察他們配合的默契程度．
若安排第一棒選手時，恰好選到甲是______；填“隨機(jī)事件”或“不可能事件”或“必然事件”
若丁選手的爆發(fā)力最突出被安排在第一棒，請用列表或畫樹狀圖的方法、求恰好由乙接力甲的概率．年是全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興、做好“三農(nóng)”工作之年．貴州省也正在興起一場振興農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)革命，產(chǎn)銷對接，黔貨出山成為對口幫扶城市的“菜籃子”，某農(nóng)戶要將規(guī)格相同的件黔貨運往，兩地銷售，各地的運費如表所示：銷售地地地運費元件若運往，兩地的總運費為元，分別求出運往、兩地貨物的件數(shù)；
若此農(nóng)戶運往兩地的總運費不超過元，求最多可運往地的黔貨的件數(shù)．近年來我國實施一系列惠農(nóng)政策，加大對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施的投入，其中“村村通公路”政策為群眾出行提供了便利，推進(jìn)了新農(nóng)村建設(shè)的步伐．如圖，公路為東西走向，在其間修建了一個汽車站，在點北偏東方向上，距離千米處是村莊；在點北偏東方向上，距離千米處是村莊，求兩村莊，之間的距離．參考值：，，，，，
某生物制藥廠從年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：年度投入技改資金萬元產(chǎn)品成本萬元件請你從表中數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)一次函數(shù)和反比例函數(shù)，確定一個函數(shù)表示其變化規(guī)律，說明理由，并求出其函數(shù)表達(dá)式；
按照這種變化規(guī)律，若年已投入資金萬元，打算在年把每件產(chǎn)品成本降低到萬元，求還需要投入多少技術(shù)改造資金．已知：如圖，內(nèi)接于，為直徑，的平分線交于點，交于點，于點，且交于點，連結(jié)．
求證：；
求證：是線段的中點；
連接，若，，求的半徑和的長．小紅在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)后，用它來探究直角在正方形中的旋轉(zhuǎn)問題．如圖，有和一個邊長為的正方形，點是正方形的中心．
如圖，當(dāng)頂點是正方形邊上任意一點時，的兩邊分別與正方形的邊，交于，兩點，連接若繞點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中長的最小值為______．
如圖，當(dāng)點與正方形的中心重合時，的兩邊分別與正方形的邊和交于，兩點，連接若繞點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中．
求長的最小值；
四邊形的面積是否會發(fā)生變化，請說明理由．
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點
求分別以，兩點為頂點的二次函數(shù)表達(dá)式；
求的值，判斷此二次函數(shù)圖象與軸的交點情況，并說明理由；
設(shè)是該函數(shù)圖象與軸的一個公共點．當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，寫出的取值范圍．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：、，故本選項符合題意；
B、，故本選項不符合題意；
C、，故本選項不符合題意；
D、，故本選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則逐個判斷即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
 2.【答案】【解析】解：用平行光線對矩形從不同的方向，不同的角度正投影，可以得到矩形、正方形、線段，不可能是梯形，
故選：．
根據(jù)正投影的意義得出答案．
本題考查平行投影，理解平行投影的意義是正確判斷的前提．
 3.【答案】【解析】解：他們的平均成績都是每分鐘個，，，，，
，
射擊成績最穩(wěn)定的是??；
故選：．
根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．
本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
 4.【答案】【解析】解：分式的值為零，
，解得．
故選：．
根據(jù)分式為的條件列出關(guān)于的不等式組，求出的值即可．
本題考查的是分式的值為的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷 一定在原點的左邊，且到原點的距離是點 到原點距離的 倍．根據(jù)數(shù)軸可知 一定在原點的左邊，且到原點的距離是點 到原點距離的 倍，即可解答．
【解答】 解： 點 所表示的數(shù)為 ，點 在數(shù)軸的右邊，
一定在原點的左邊，且到原點的距離是點 到原點距離的 倍，
數(shù) 所對應(yīng)的點可能是 ，
故選 A ．   6.【答案】【解析】解：，
拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)為，
時，隨增大而增大，函數(shù)最小值為，
，
，
故選：．
由拋物線解析式可得拋物線開口方向，頂點坐標(biāo)，進(jìn)而求解．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
 7.【答案】【解析】解：四邊形是菱形，邊長為，
，，
，
是的中點，
，
故選：．
由菱形的性質(zhì)得，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出的長．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】【解析】解：方程化為：，
，
方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：．
先把方程化為一般式，然后計算根的判別式，再根據(jù)根的判別式的意義判斷方程根的情況．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．
 9.【答案】【解析】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)的增多，小球落在圖案內(nèi)的頻率穩(wěn)定在，
此圖案的面積為，
故選：．
根據(jù)大量重復(fù)試驗頻率穩(wěn)定值估計出概率，然后求得答案即可．
考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻率穩(wěn)定值確定概率，難度不大．
 10.【答案】【解析】解：正六邊形的外角和為，
每一個外角的度數(shù)為，
，
正六邊形的周長為，
，
，
故選A．
先確定扇形的圓心角的度數(shù)，然后利用弧長公式計算即可．
考查了正多邊形和圓及弧長的計算的知識，解題的關(guān)鍵是求得正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)并牢記弧長的計算公式，難度不大．
 11.【答案】【解析】解：由作法得垂直平分，
，
，平分交于點，
，，
在中，，
設(shè)，則，
在中，，
解得，
即的長為．
故選：．
由作法得垂直平分，關(guān)鍵線段垂直平分線的性質(zhì)得到，再利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理得到，，設(shè)，則，在中利用勾股定理得到，然后解方程即可．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．
 12.【答案】【解析】解：如圖，在線段取一點，使，在線段取一點，使，

旋轉(zhuǎn)角，
在中，
，
，
旋轉(zhuǎn)角．
故選：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得出答案．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是將圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點的旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)角．
 13.【答案】【解析】解：若二次根式有意義，則．
故答案為．
根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．
本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】折線統(tǒng)計圖【解析】解：若護(hù)士要統(tǒng)計某病人一晝夜體溫的變化情況，較合適選用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，
故答案為：折線統(tǒng)計圖．
根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況．顯示數(shù)據(jù)變化趨勢可得答案．
此題主要考查了統(tǒng)計圖的特點，關(guān)鍵是扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點．扇形統(tǒng)計圖的特點：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大?。?/span>條形統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目．易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況．顯示數(shù)據(jù)變化趨勢．
 15.【答案】【解析】解：要在，，，四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形，
使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形，則這個正方形應(yīng)該添加在區(qū)域．
故答案為：．
直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．
此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】【解析】解：設(shè)，則，
，，
，，
，
在函數(shù)上，
，
．
設(shè)，則，得、的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得四邊形的面積．
考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及中點坐標(biāo)的計算方法等知識，理解反比例函數(shù)的幾何意義是正確解答的關(guān)鍵．
 17.【答案】三  分式的基本性質(zhì)  四【解析】解：原式
；
以上化簡步驟中，第三步進(jìn)行分式的通分，這一步的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；
故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；
他化簡的過程是從第四步開始出現(xiàn)錯誤；
故答案為：四；
原式


．
進(jìn)行加減運算時，當(dāng)括號前面是“”時，去掉括號后括號內(nèi)的各項都變號．
利用零指數(shù)冪的意義，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行運算即可；
利用異分母分式的減法法則進(jìn)行解答即可．
本題主要考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪的意義，二次根式的性質(zhì)，分式的減法，正確利用上述法則與性質(zhì)進(jìn)行運算是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，，在以為圓心，為直徑的圓上，
．
證明：由知，
，
，

，
又，
，
，
又，
∽，
．
即．【解析】由平行四邊形的性質(zhì)與，可得，故E，，三點在以為圓心，為直徑的圓上，由圓周角定理的推論可得．
由知，得，再由得，由進(jìn)一步可得而為公共角，由兩角對應(yīng)相等可得∽，最后可得．
本額主要考查相似三角形的判定，性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的推論等，解題關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)的定理．
 19.【答案】隨機(jī)事件【解析】解：若安排第一棒選手時，恰好選到甲是“隨機(jī)事件”；
故答案為：隨機(jī)事件；

根據(jù)題意畫圖如下：

共有種等可能的情況數(shù)，其中恰好由乙接力甲的有種，
則恰好由乙接力甲的概率是．
根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可得出答案；
根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好由乙接力甲的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
此題主要考查了樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖等知識，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 20.【答案】解：設(shè)運往地的貨物是件，則運往地的貨物是件．
根據(jù)題意可得，，
解得，，
則．
答：運往地的貨物件，則運往地的貨物是件．
設(shè)運往地的貨物是件，則運往地的貨物是件．由題意得，
，
解得，，
又為整數(shù)
最大為，
答：運往地的貨物最多為件．【解析】設(shè)運往地的貨物是件，則運往地的貨物是件．由題意列出一元一次方程，解方程可得出答案；
設(shè)運往地的貨物是件，則運往地的貨物是件．由題意得到關(guān)于的不等式，然后求解即可．
本題考查一元次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．
 21.【答案】解：過作于，過作于點，過點作于點，
則四邊形是矩形，
，，
在中，，，
千米，
千米，
在中，千米，，
千米，
千米，
在中，千米，
千米，
千米，
即，兩村莊之間的距離約為千米．【解析】過點作，過作，過作，在中求出，，在中求出，，繼而得出，的長度，在中，利用勾股定理可得出的長度．
本題考查解直角三角形，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．
 22.【答案】解：由表中數(shù)據(jù)知，、關(guān)系：，
，
、不是一次函數(shù)關(guān)系，
表中數(shù)據(jù)是反比例函數(shù)關(guān)系；

萬元時，，
，
萬元
還約需投入萬元．【解析】根據(jù)實際題意和數(shù)據(jù)特點分情況求解，根據(jù)排除法可知其為反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可；
直接和分別代入函數(shù)解析式即可求解．
主要考查了函數(shù)的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應(yīng)的函數(shù)值．
 23.【答案】證明：平分，
，
與都是弧所對的圓周角，
，
；

證明：為直徑，
，
于，
，
，
，
，
，且，
，
，
，即是線段的中點；

解：連接，
，
，
，，
，
，
故的半徑為，
，
，
．
即的長為．【解析】利用角平分線的定義得出，進(jìn)而得出；
利用圓周角定理得出，進(jìn)而求出，則，求出，即可得出答案；
利用勾股定理得出的長，再利用三角形面積求出即可．
此題主要考查了圓的綜合以及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 24.【答案】【解析】解：過點作于，則當(dāng)時，的長最小，

四邊形是正方形，
，
四邊形是矩形，
，
故答案為：；

如圖，連接、交于點，

四邊形是正方形，
，，，
，
，
≌ ，
，
，
，
當(dāng)時，與最小，即最小，
此時，
；

四邊形的面積不會變化，理由如下：

≌ ，
，
四邊形的面積．
四邊形的面積不會變化．
過點作于，則當(dāng)時，的長最小，根據(jù)正方形的性質(zhì)，證明四邊形是矩形，即可求出，由此得到答案；
連接、交于點，證明≌ ，得到，由勾股定理得到，當(dāng)時，與最小，即最小，此時，由此求出；
四邊形的面積不會變化，根據(jù)≌ ，得到，由此得到四邊形的面積．
本題是四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，勾股定理等，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：當(dāng)頂點為時，設(shè)二次函數(shù)的解析式為，
把的坐標(biāo)代入得，，
解得，
故當(dāng)為頂點時的二次函數(shù)表達(dá)式為；
當(dāng)頂點為時，設(shè)二次函數(shù)的解析式為，
把的坐標(biāo)代入得，，
解得，
故當(dāng)為頂點時的二次函數(shù)表達(dá)式為；
把，代入中，
得：，
兩式相減得，
；
，
，
經(jīng)過，
，
，
由題意得：，
，
，
當(dāng)時，
若，
則當(dāng)時，，解得，不符合題意；
若時，
則當(dāng)時，，解得．
當(dāng)時，
若，
則當(dāng)時，，解得，不符合題意；
若時，
則當(dāng)時，，解得．
則．
綜上：或．【解析】利用待定系數(shù)法即可求得；
把已知點代入解析式，兩式聯(lián)立即可求出的值；
把代入中，寫出判別式的值，根據(jù)圖象經(jīng)過，兩點，分和兩種情況討論即可．
本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解二次項系數(shù)對函數(shù)圖象的影響，包括開口方向和開口大小，都要熟記于心，不然第三問很難做出來．
 

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這是一份2023年貴州省貴陽市南明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷，共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年貴州省貴陽市云巖區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析）：

這是一份2023年貴州省貴陽市云巖區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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