時(shí)量: 120分鐘; 滿分: 120分
一、選擇題： (本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.下列圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
2、下列計(jì)算正確的是 ( )
A.a+2a2=3a3 B.a2+a3=a? C. 2a·3a=6a D.a32=a?
3、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 ( )
A.x2+2x-1=xx+2-1 B.x2-4y2=x-2yx+2y
C.a+ba-b=a2-b2 D.ax2-a=ax2-1
4.代數(shù)式 25x,1π,2x2+4,x2-23,1+1x,x+1x+2中，屬于分式的有 ( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
5.甲，乙，丙三個(gè)人進(jìn)行排球墊球測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是： S甲2=0.62,SZ2=0.45, S丙2=0.53,成績(jī)最穩(wěn)定的是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.三個(gè)都一樣
6.如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為(a+2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開(kāi)，密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為 ( )
A.3a2-4 B.2a2+4a C.3a2-4a-4 D.3a2+4a+4
7. 如圖, 若AB∥CD, ∠B=120°,∠C=25°, 則∠1= ( )
A. 75° B. 105° C. 95° D. 85°
8.如圖，用10個(gè)形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為xcm和ycm, 則可列方程組為 ( )
A.x+2y=25y=3x B.x+2y≥25x=3y C.2x+y=25x=3y D.2x+y=25y=3x
9. 如圖是石峰公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=60米，寬BC=24米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為2米，那么小童沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線 (圖中虛線)長(zhǎng)為 ( )
A. 108米 B. 106米 C. 104米 D. 102米
10.在數(shù)學(xué)中為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”，如記 ∑k×1nk=1+2+3+?,(n -1)+n,∑k=3nx+k=x+3+x+4+?+x+n;已知 ∑k=3nxx+k=9x2+mx,則m的值是( )
A. 45 B. 63 C. 54 D.不確定
二、填空題(本小題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)
11.人體最小的血細(xì)胞血小板平均直徑約為0.000003米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
12. 若分式 x2-1x+1的值為零，則x的值等于 .
13. 已知 2?=3,8?=6,則 2??3?=.
14. 若 |x+y-5|+xy-62=0, 則 x2+y2的值等于 .
15. 如圖, 直線a∥b, 直線l⊥a, ∠1=120°, 則∠2= °.
16、若 x2-mx+8x2+3x-n 的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)，則m”的值為 .
17. 折紙是一門(mén)古老而有趣的藝術(shù)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們甚至為折紙建立了一套完整的“折紙幾何學(xué)公理”. 如圖, 小明在課余時(shí)間把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊, ∠1=55°, 則∠3= °.
18. 如圖, AF∥CD, CB平分∠ACD, BD 平分∠EBF, 且BC⊥BD, 下列結(jié)論: ①BC 平分∠ABE;②AC∥BE; ③∠CBE+∠D=90°; ④∠DEB=2∠ABC; ⑤∠DBE=2∠ECB, 其中結(jié)論正確的有 (填寫(xiě)序號(hào)).
三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共66分)
19. (每小題4分) (1)解方程組: 5x+4y=43x+2y=3 (2)計(jì)算: 123+20240+-32
20. (每小題4分)分解因式:
13x2-12x+12 2m+2n2-2m-n2.
21.(本題8分)先化簡(jiǎn)，再找一個(gè)你喜歡的數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算； x2-1x2+4x+4÷x-1?x+2x+1.
22.(本題8分)為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛(ài)心公益事業(yè)，某校組織開(kāi)展“人間自有真情在”的捐款活動(dòng)，七年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng).隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示.
(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)請(qǐng)求出本次捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)；
(3)若這所學(xué)校七年級(jí)學(xué)生為1300名，捐款總金額約有多少元?
23.(本題8分) 已知如圖, AB∥DE, ∠1=∠2.
(1)試判斷AD與GF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若AD⊥BC于點(diǎn)D, 若AD平分∠BAC, ∠CED=40°, 求∠B的度數(shù).
24.. (本題8分)隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元.
(1)求 A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元?
(2)若該公司計(jì)劃正好用180萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的汽車(chē)m輛， B種型號(hào)的汽車(chē)n輛.
①求n關(guān)于m的關(guān)系式；
②請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利6000元，在你給出的購(gòu)買(mǎi)方案中，假如這些新能源汽車(chē)全部售出，哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
25. (本題8分) 閱讀材料:
新定義：任意兩數(shù)α、b，按規(guī)定 c=ab-a+b得到一個(gè)新數(shù)c，稱(chēng)所得新數(shù)c為數(shù)a、b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”.
(1)若a=1, b=2, 求a, b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c;
(2)若( a=m2-2m-3,b=m2+m,且 m2-3m-1=0(0

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