一、課件設(shè)計初衷 基于老師在總復(fù)習(xí)過程中對重難題型有較大的需求，以及紙質(zhì)圖書和板書展示二次函數(shù)圖象與幾何圖形等重難點(diǎn)效果不佳而設(shè)計重難專題課件. 在制作過程中結(jié)合課件能使題圖動態(tài)化且分步驟展示的特性，有助于學(xué)生題圖結(jié)合梳理題意，理解平面圖形的變化過程.二、課件亮點(diǎn)1.依據(jù)區(qū)域考情，針對性選題 按照本地區(qū)考情及考法選題，針對性強(qiáng)，有效提高老師備課效率2.貼近學(xué)生實際解題情境，形式符合教學(xué)習(xí)慣 審題時對題目數(shù)字、符號、輔助線、動圖等關(guān)鍵信息進(jìn)行題圖批注，幫助學(xué)生梳理關(guān)鍵信息，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性3.含解題思路引導(dǎo)與方法總結(jié)，提高課堂互動性 通過問題啟發(fā)式解題思路點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考與探索. 方法總結(jié)使學(xué)生復(fù)習(xí)一類題，會一類題，取得有效的復(fù)習(xí)成果三、課件使用場景適用于中考專題復(fù)習(xí)或題位復(fù)習(xí)
圓的綜合題 動點(diǎn)問題
例 (2022河北預(yù)測卷)如圖，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，連接AO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運(yùn)動一周，過點(diǎn)P且垂直于AO的射線PM也隨之運(yùn)動，PM交AO于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)Q.連接AQ，OP，AP.
(1)求證：AP＝AQ；
求證兩線段相等：如果能放在同一個三角形中，則考慮證明等腰三角形
若在兩個三角形中，則考慮用全等三角形解題
證明△AQP是等腰三角形
證明△ACP≌△ACQ
(2)若AO＝2PO＝6.①當(dāng)S△APO最大時，求AQ的值；
由(1)知，求AQ的值即為求AP的值
(2)若AO＝2PO＝6.
②當(dāng)AP與⊙O相切時，求點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長．
結(jié)合題圖，AP與⊙O相切有兩種情況：
②當(dāng)AP與⊙O相切時，則AP⊥PO，即∠APO＝90°，當(dāng)點(diǎn)P在AO上方時，如解圖②，∵AO＝2PO＝6，∠APO＝90°，∴PO＝3，∴cs ∠AOP＝ ，∴∠AOP＝60°，∴點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長為 ；當(dāng)點(diǎn)P在AO下方時，如解圖③，根據(jù)圓的軸對稱性可得點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長為 .綜上所述，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長為π或5π.
練習(xí) (2022河北定心卷)如圖，∠AOC＝90°，OA＝OC＝3，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，分別過點(diǎn)A，C，作⊙O的切線AB，CB，兩切線交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是線段OA上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，O重合)，連接CM并延長交⊙O于點(diǎn)D，OE平分∠AOD交DC于點(diǎn)E.
(1)求證：四邊形OABC為正方形；
正方形的判定方法有哪些？
(1)證明：∵BA，BC是⊙O的切線，∴∠BAO＝∠BCO＝90°.又∵∠AOC＝90°，∴四邊形OABC為矩形.∵OA＝OC，∴四邊形OABC為正方形；
(2)連接AC，若OD∥AC，求∠ODC的度數(shù)；
觀察∠ODC可以怎么求？
在△ODC中，∠ODC=(180－∠DOC)÷2
(2)解：如解圖，連接AC，∵在Rt△AOC中，∠AOC＝90°，OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝45°.又∵OD∥AC，∴∠DOC＝180°－∠OCA=135°.∵OD＝OC，∴∠ODC＝ ；
連接AC后，圖形有什么特點(diǎn)？
(3)隨著點(diǎn)M位置的改變，直接寫出點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑l的取值范圍．
連接AC后，觀察∠ACE與∠AOE有什么關(guān)系？
A、C、O、E是否四點(diǎn)共圓？
若A、C、O、E四點(diǎn)共圓
(3)在⊙O中，已知∠AOD=2∠DCA，∵OE平分∠AOD，∴∠EOA=∠DCA∴A、C、O、E四點(diǎn)共圓∵∠AOC＝90°，∴AC為直徑如解圖，連接AC，取AC的中點(diǎn)Q，AQ為半徑∴點(diǎn)E在以AC的中點(diǎn)Q為圓心，AQ為半徑的圓弧OA上運(yùn)動．
練習(xí) (2022河北定制卷)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝ 90°，AB ＝ 6cm，BC＝8cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動．以AM為直徑作⊙O，連接MN，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(t>0).
(1)試用含t的代數(shù)式表示出AM及AN的長度，并直接寫出t的取值范圍；
解：(1)由題意得，AM＝2t，CN＝3t，在Rt△ABC中，AC＝ ，∴AN＝AC－CN＝10－3t，∵AB＝6 cm，動點(diǎn)M速度為2 cm/s，∴動點(diǎn)M的最長運(yùn)動時間為 ＝3 s，∵AC＝10 cm，動點(diǎn)N的速度為3 cm/s，∴動點(diǎn)N的最長運(yùn)動時間為 s，∴t的取值范圍為0＜t≤3；
(2)當(dāng)t為何值時，MN 與⊙O相切？
(3)若線段MN與⊙O有兩個交點(diǎn)，求t的取值范圍．

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