一、課件設(shè)計(jì)初衷 基于老師在總復(fù)習(xí)過程中對(duì)重難題型有較大的需求，以及紙質(zhì)圖書和板書展示二次函數(shù)圖象與幾何圖形等重難點(diǎn)效果不佳而設(shè)計(jì)重難專題課件. 在制作過程中結(jié)合課件能使題圖動(dòng)態(tài)化且分步驟展示的特性，有助于學(xué)生題圖結(jié)合梳理題意，理解平面圖形的變化過程.二、課件亮點(diǎn)1.依據(jù)區(qū)域考情，針對(duì)性選題 按照本地區(qū)考情及考法選題，針對(duì)性強(qiáng)，有效提高老師備課效率2.貼近學(xué)生實(shí)際解題情境，形式符合教學(xué)習(xí)慣 審題時(shí)對(duì)題目數(shù)字、符號(hào)、輔助線、動(dòng)圖等關(guān)鍵信息進(jìn)行題圖批注，幫助學(xué)生梳理關(guān)鍵信息，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)積極性3.含解題思路引導(dǎo)與方法總結(jié)，提高課堂互動(dòng)性 通過問題啟發(fā)式解題思路點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考與探索. 方法總結(jié)使學(xué)生復(fù)習(xí)一類題，會(huì)一類題，取得有效的復(fù)習(xí)成果三、課件使用場(chǎng)景適用于中考專題復(fù)習(xí)或題位復(fù)習(xí)
三角形、四邊形綜合題 動(dòng)點(diǎn)問題
例 (2022河北逆襲卷)如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，AB＝6，tan∠ACB＝ .點(diǎn)E是CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，過點(diǎn)E作EF∥AC交AD于F，過點(diǎn)E作EG⊥EF交BC于G，交AC于N，連接FG，F(xiàn)G與AC交于M.
(1)若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)；
解：(1)∵在矩形ABCD中，AB＝6，tan∠ACB＝ ，∴BC＝ ＝8，∴AC＝10.∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，EF∥AC，∴點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，∴EF＝ AC＝5；
(2)嘉琪說：“如果DE＝CG，就可以證明△DEF≌△CGE”，試判斷她的說法是否正確，并說明理由；
∠DFE+∠DEF=90°∠GEC+∠DEF=90°
∠D=∠GCE=90°
(2) 嘉琪的說法正確.理由如下：∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∵∠DFE＋∠FED＝90°，∠CEG＋∠FED＝90°，∴∠DFE＝∠CEG，∠DFE的對(duì)邊為DE，∠CEG的對(duì)邊為CG，∵DE＝CG，∠D＝∠BCE＝90°，∴△DEF≌△CGE(AAS)，∴嘉琪的說法正確；
(3)設(shè)DE＝a，用含a的式子表示△EFG的面積，并求△EFG面積的最值；
觀察圖形DE與EF的關(guān)系？
題意可得△DEF∽△DCA
則△CGE∽△DEF∽△DCA
(3)∵EF∥AC，∴△DEF∽△DCA，∴ ， ，解得EF＝ a；同理可得，GE＝ (6－a)，∴S△EFG＝ EF·GE ＝ × a× (6－a) ＝ (6a－a2) ＝－ (a－3)2＋ ，∴當(dāng)a＝3時(shí)，△EFG的面積最大，最大值為 ；
(4)連接ME，請(qǐng)直接寫出ME的取值范圍．
線段ME，端點(diǎn)E為一動(dòng)點(diǎn)，M位置無法確定
點(diǎn)M可能是動(dòng)點(diǎn)，也可能是一定點(diǎn)，嘗試確定點(diǎn)M位置
能否計(jì)算出AM和CM的具體長(zhǎng)
題意可得△AFM∽△CGM
最小值：ME(ME⊥DC)
【解法提示】∵AC∥EF，AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝∠DFE，∴tan∠ACB＝tan∠DFE＝ ，設(shè)DE＝m，∴DF＝ m，∵△DEF∽△CGE，∴ ，即 ，解得CG＝ (6－m)．∵AF∥BC，∴△AFM∽△CGM，∴ ，即 ，∴AM＝10× ，CM＝10× ，∴點(diǎn)M是AC上的定點(diǎn)，
如解圖，連接DM，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MP⊥CD交DC于點(diǎn)P，則MP∥BC，∴△CMP∽△CAD，∴ ，即 ，∴MP＝ ，∵AD∥BC，∴△ADM∽△CQM，∴ , ∴ ，∴CQ＝ ，∴DQ＝ ，∴DM＝ ，∴ME的取值范圍為 ≤ME＜ .
練習(xí) (2022河北逆襲卷)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，tan ∠CAB＝ . 動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)M作MQ⊥AC于點(diǎn)Q，以MN，MQ為邊作?MNPQ，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
題意可得BC＝AB·tan ∠CAB
練習(xí) (2022河北逆襲卷)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，tan ∠CAB＝ . 動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)M作MQ⊥AC于點(diǎn)Q，以MN，MQ為邊作?MNPQ，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求證：QP＝AM；
?MNPQ→PQ=MN=AM=4
(2)證明：當(dāng)t＝2時(shí)，AM＝4，∴MB＝AB－AM＝6－4＝2，∵M(jìn)，N關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，∴BM＝BN，∴MN＝2BM＝4，∵四邊形MNPQ為平行四邊形，∴QP＝MN＝4，∴QP＝AM；
(3)是否存在這樣的t值，使得?MNPQ為菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
即求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多久能使MN=MQ
將t代入分別表示MN、MQ的值求解
(3)解：存在，理由如下：在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝ ，①當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上時(shí)，0≤t≤3，∵M(jìn)Q⊥AC，∴∠AQM＝∠ABC＝90°，∵∠QAM＝∠BAC，∴△AQM∽△ABC，∴ ，∵AM＝2t，∴ ，∴MQ＝ t，∵BM＝AB－AM＝6－2t，∴MN＝2BM＝12－4t，當(dāng)MQ＝MN時(shí)，即 t＝12－4t，解得t＝ ；
②當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上時(shí)，3

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