全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．全卷滿分120分．考試時(shí)間共120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．
2．選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案．非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無效．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．
1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 第二十屆中國(guó)國(guó)際酒業(yè)博覽會(huì)于2024年3月21-24日在瀘州市國(guó)際會(huì)展中心舉辦，各種活動(dòng)帶動(dòng)消費(fèi)億元，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為矩形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若，則（ ）

A. B. C. D.
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知四邊形是平行四邊形，下列條件中，不能判定為矩形的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 分式方程的解是（ ）
A B. C. D.
8. 已知關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
9. 如圖，，是的切線，切點(diǎn)為A，D，點(diǎn)B，C在上，若，則（ ）
A. B. C. D.
10. 寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．如圖，把黃金矩形沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的值為（ ）
A. B. C. D.
11. 已知二次函數(shù)（x是自變量）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
12. 如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，與交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，G是邊上的點(diǎn)，，則的最小值是（ ）

A. 4B. 5C. 8D. 10
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無效．
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）．
13. 函數(shù)中，自變量x取值范圍是_____．
14. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為______．
15. 已知，是一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______．
16. 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先向上平移個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的變換．如：點(diǎn)按照變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)按照變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．
17. 計(jì)算：．
18. 如圖，在中，E，F(xiàn)是對(duì)角線上的點(diǎn)，且．求證：．
19. 化簡(jiǎn)：．
四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．
20. 某地兩塊試驗(yàn)田中分別栽種了甲、乙兩種小麥，為了考察這兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取16株麥苗，測(cè)得苗高（單位：）如下表．
將數(shù)據(jù)整理分析，并繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表格和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)所給出的信息，解決下列問題：
（1）______，______，并補(bǔ)全乙種小麥頻數(shù)分布直方圖；
（2）______，______；
（3）甲、乙兩種小麥的苗高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是______（填甲或乙）；若從栽種乙種小麥的試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取1200株，試估計(jì)苗高在（單位：）的株數(shù)．
21. 某商場(chǎng)購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品比購進(jìn)4件B商品費(fèi)用多60元；購進(jìn)5件A商品和2件B商品總費(fèi)用為620元．
（1）求A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為多少元？
（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種商品共60件，且購進(jìn)B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤(rùn)不低于1770元，則購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為多少？
五、本大題共2小題，每小題8分，共16分．
22. 如圖，海中有一個(gè)小島C，某漁船在海中的A點(diǎn)測(cè)得小島C位于東北方向上，該漁船由西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得小島C位于北偏西方向上，再沿北偏東方向繼續(xù)航行一段時(shí)間后到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島C位于北偏西方向上．已知A，C相距30n mile．求C，D間的距離（計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值）．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線與反比例函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分．
24. 如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，過點(diǎn)B作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上，，交于點(diǎn)F．
（1）求證：；
（2）過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，若，，求的長(zhǎng)．
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，且關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是，求t的值；
（3）點(diǎn)C是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線于點(diǎn)D，在y軸上是否存在點(diǎn)E，使得以B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出該菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由．甲
7
8
10
11
11
12
13
13
14
14
14
14
15
16
16
18
乙
7
10
13
11
18
12
13
13
10
13
13
14
15
16
11
17
苗高分組
甲種小麥的頻數(shù)
a
b
7
3
小麥種類
統(tǒng)計(jì)量
甲
乙
平均數(shù)
12.875
12.875
眾數(shù)
14
d
中位數(shù)
c
13
方差
8.65
7.85

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