湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，滿分30分）
1．下列方程組中，屬于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．計算的值為（ ）
A．B．C．D．
3．解方程組時，由（2）－（1）得（ ）
A．B．C．D．
4．下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
7．通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)該地；如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘．假設(shè)通訊員到該地的路程是x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組（ ）
A．B．C．D．
8．已知，則（ ）
A．3B．9C．11D．7
9．已知，，，，則這四個數(shù)從大到小排列順序是（ ）
A．B．C．D．
10．的個位數(shù)字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
11．計算：______．
12．分解因式：______．
13．把多項式分解因式的結(jié)果是______．
14．對于，用含y的代數(shù)式表示x得______．
15．若多項式是完全平方是，則k的值是______．
16．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，若將個位與十位數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)大9，設(shè)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，可列方程組為：______．
17．定義，例如，則的結(jié)果為______．
18．已知，，則______．
三、解答題（本大題7個小題，第19~21每題10分，第22題6分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分66分）
19．解方程組：
（1）（2）
20．計算：
（1）（2）
21．因式分解：
（1）（2）
22．先化簡，再求值：，其中．
23．知識回顧：七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到過這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是把x，y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式，所以，則．
理解應(yīng)用：若關(guān)于x的多項式的值與x的取值無關(guān)，求m的值．
24．閱讀材料：因式分解：．解：將“”看成整體，設(shè)，則原式．再將代入，得原式．上述解題用到的是“整體思想”，請你寫出下列因式分解的結(jié)果．
（1）因式分解：；
（2）因式分解：．
25．某市生產(chǎn)的洋蔥品質(zhì)好、干物質(zhì)含量高且耐儲存，因而受到國內(nèi)外客商青睞?，F(xiàn)欲將一批洋蔥運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿洋蔥一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋蔥一次可運走11噸．現(xiàn)有洋蔥31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿洋蔥。根據(jù)以上信息，解答問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿洋蔥一次可分別運送多少噸？
（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．
（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次。請選出費用最少的租車方案，并求出最少的租車費用。
數(shù)學(xué)參考答案
一．選擇題（共10小題）
1．D2．B3．B4．C5．D
6．B7．B8．C9．B10．B
二．填空題（共8小題）
11．；12．；13．；14．；
15．9；16．；17．；18．54．
三．解答題（共13小題）
19．解：（1）因為，所以，得，解得，
把代入①，得，解得，所以方程組的解為；
（2）因為，
所以整理①得，即，所以整理②得，
把代入，得，解得，
把代入，解得，所以方程組的解為．
20．解：（1）原式=．
（2）原式=．
21．解：（1）；
（2）．
22．解：原式，
當(dāng)時，原式．
23．解：，
∵其值與x的取值無關(guān)，∴，解得：，
即：當(dāng)時，多項式的值與x的取值無關(guān)；
24．解：（1）
將“”看成整體，設(shè)，則原式．
將代入，得原式．
（2）
將“”看成整體，設(shè)，則原式．
將代入，得原式．
25．解：（1）設(shè)1輛A型車載滿洋蔥一次可運送x噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運送y噸，
依題意得：，解得：．
答：1輛A型車載滿洋蔥一次可運送3噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運送4噸．
（2）依題意得：，∴．
又∵a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴或或，
∴該物流公司共有3種租車方案，
方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；
方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；
方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．
（3）方案1所需租車費為100×9+120×1=1020（元）；
方案2所需租車費為100×5+120×4=980（元）；
方案3所需租車費為100×1+120×7=940（元）．
∵1020＞980＞940，
∴費用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費為940元．