一、單選題
1.中國空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護,在太陽光線直射下,空間站表面溫度可高于零上,其背陽面溫度可低于零下.若零上記作,則零下記作( )
A.B.C.D.
2.1949年,伴隨著新中國的誕生,中國科學(xué)院(簡稱“中科院”)成立.下列是中科院部分研究所的圖標,其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
3.下列運算正確的是( )
A.B.C.D.
4.斗拱是中國古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖,則它的左視圖為( )
A.B.C.D.
5.一只杯子靜止在斜面上,其受力分析如圖所示,重力G的方向豎直向下,支持力的方向與料面垂直,摩擦力的方向與斜面平行.若斜面的坡角,則摩擦力與重力G方向的夾角的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
6.已知點,都在正比例函數(shù)的圖象上,若,則與的大小關(guān)系是( )
A.B.C.D.
7.如圖,已知,以AB為直徑的交BC于點D,與AC相切于點A,連接OD.若,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
8.一個不透明的盒子里裝有一個紅球、一個白球和一個綠球,這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球,記下顏色后不放回,再從中隨機摸出一個球,則兩次摸到的球恰好有一個紅球的概率是( )
A.B.C.D.
9.生物學(xué)研究表明,某種蛇在一定生長階段.其體長是尾長的一次函數(shù),部分數(shù)據(jù)如下表所示,則y與x之間的關(guān)系式為( )
A.B.C.D.
10.在四邊形中,點E,F(xiàn),G,H分別是邊,,,的中點,EG,F(xiàn)H交于點O.若四邊形ABCD的對角線相等,則線段EG與FH一定滿足的關(guān)系為( )
A.互相垂直平分B.互相平分且相等
C.互相垂直且相等D.互相垂直平分且相等
二、填空題
11.比較大?。篲_______2(填“>”“
解析:
12.答案:
解析:
13.答案:4
解析:
14.答案:
解析:
15.答案:
解析:
16.答案:(1)-10
(2)
解析:(1)原式
(2)原式
.
17.答案:最多可購買這種型號的水基滅火器12個
解析:設(shè)可購買這種型號的水基滅火器x個,
根據(jù)題意,得.
得.
因為x為整數(shù),且x取最大值,所以.
答:最多可購買這種型號的水基滅火器12個.
18.答案:(1)7.5;7;25%
(2)見解析
解析:(1)7.5;7;25%.
(2)答案不唯一,例如:①甲組成績的優(yōu)秀率為37.5%,高于乙組成績的優(yōu)秀率25%,所以從優(yōu)秀率的角度看,甲組成績比乙組好;②雖然甲、乙兩組成績的平均數(shù)相等,但甲組成績的方差為4.48,高于乙組成績的方差0.73,所以從方差的角度看,乙組成績更整齊;③甲組成績的中位數(shù)為7.5分,高于乙組成績的中位數(shù)7分,所以從中位數(shù)的角度看,甲組成績比乙組好,等.因此不能僅從平均數(shù)的角度說明兩組成績一樣好,可見,小祺的觀點比較片面.
19.答案:從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金210克,白銀1000克
解析:設(shè)從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克,白銀y克.
根據(jù)題意,得.
解得.
答:從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金210克,白銀1000克.
20.答案:27米
解析:延長CD交AB于點H.
由題意得,四邊形CMBH為矩形.
.
在中,,,
,,
在中,,,
,.
設(shè).
,,.
解得.
(米)
答:點A到地面的距離AB的長約為27米.
21.答案:(1)240
(2)見解析
(3)見解析
解析:(1)240.
(2).
理由如下:連接BD,F(xiàn)D.
六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形.
,.
,.
在與中,
,.
(3)答案不唯一,例如:
如圖,六邊形ABCDEF即為所求.
22.答案:(1)
(2)DE的長為4米,CF的長為2米
(3)
解析:(1)建立如圖所示的平面直角坐標系.
所在直線是AB的垂直平分線,且,
.
點B的坐標為.
,點P的坐標為.
點P是拋物線的頂點,
設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為.
點在拋物線上,
.解得.
拋物線的函數(shù)表達式為.
(2)點D,E在拋物線上,
設(shè)點E的坐標為.
,交y軸于點F,
,,.
在中,,,
.
.
根據(jù)題意,得,
.
解,得,(不符合題意,舍去),
.,.
答:DE的長為4米,CF的長為2米.
(3).
23.答案:(1)矩形
(2)①;②或
解析:(1)四邊形AECF為矩形.
理由如下:,,
,.
四邊形ABCD為菱形,,.
.
四邊形AECF為矩形.
(2)①.
理由如下:
證法一:四邊形ABCD為菱形,,.
旋轉(zhuǎn)得到,
,.
,.
,.
,.
.
證法二:如圖,連接HD.
四邊形ABCD為菱形,,.
旋轉(zhuǎn)得到,
,.
,.
.
.
.
,.
.
②或.
尾長
6
8
10
體長
45.5
60.5
75.5
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
方差
優(yōu)秀率
甲組
7.625
a
7
4.48
37.5%
乙組
7.625
7
b
0.73
c
關(guān)于“等邊半正多邊形”的研究報告博學(xué)小組研究對象:等邊半正多邊形研究思路:類比三角形、四邊形,按“概念一性質(zhì)一判定”的路徑,由一般到特殊進行研究研究方法:觀察(測量、實驗)一猜想一推理證明研究內(nèi)容:
【一般概念】對于一個凸多邊形(邊數(shù)為偶數(shù)),若其各邊都相等,且相間的角相等、相鄰的角不相等,我們稱這個凸多邊形為等邊半正多邊形,如圖1,我們學(xué)習(xí)過的菱形(正方形除外)就是等邊半正四邊形.類似地,還有等邊半正六邊形、等邊半正八邊形…
【特例研究】根據(jù)等邊半正多邊形的定義,對等邊半正六邊形研究如下:
概念理解析:如圖2,如果六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形,那么,,,且.
性質(zhì)探索:根據(jù)定義,探索等邊半正六邊形的性質(zhì),得到如下結(jié)論:
內(nèi)角:等邊半正六邊形相鄰兩個內(nèi)角的和為▲°,
對角線:…

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