一、單選題
1．春節(jié)期間我市晝夜溫差很大，小明測(cè)得某天白天的最高溫度是，夜晚最低溫度是，則當(dāng)天的晝夜溫差是( )
A.B.C.D.
2．下列運(yùn)算正確的是( )
A.B.C.D.
3．如圖，在中，，，三角板按如圖方式放置，點(diǎn)B落在上，，在同一直線上，則( )
A.B.C.D.
4．我國自行研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，并且已經(jīng)初步具備區(qū)域?qū)Ш?、定位和授時(shí)能力，定位精度為分米、厘米級(jí)別，測(cè)速精度米秒，授時(shí)精度10納秒（納秒秒）.將數(shù)據(jù)10納秒用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.秒B.秒C.秒D.秒
5．如圖，用直尺和圓規(guī)作的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是( )
A.B.C.D.
6．魯班鎖也叫八卦鎖、孔明鎖，是中國古代傳統(tǒng)的土木建筑固定結(jié)合器，也是廣泛流傳于中國民間的智力玩具.如圖1是拼裝后的三通魯班鎖，如圖2是拆解后的三通魯班鎖中的一塊，則圖2中木塊的主視圖是( )
A.B.
C.D.
7．已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是( )
A.B.C.D.
8．《數(shù)書九章》是宋代數(shù)學(xué)家秦九韶編寫的一部實(shí)用數(shù)學(xué)大全.數(shù)學(xué)課上同學(xué)們對(duì)“遙度圓城”問題進(jìn)行了改編如下：如圖，一座圓形城池有正東、正南、正西和正北四個(gè)門，北門外正北方向有一棵大樹，假設(shè)某人從南門向東走9里恰好可以看到這棵大樹，此時(shí)轉(zhuǎn)身向樹的方向繼續(xù)走15里到達(dá)樹下，則該城池的外圍直徑為( )
A.里B.6里C.9里D.10里
9．如圖是蔬菜塑料大棚及其正面的示意圖.示意圖中曲線可近似看作一條拋物線，四邊形為矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直線為x軸，線段的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米），若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則拋物線的表達(dá)式為( )
A.B.C.D.
10．在矩形中，，，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為( )
A.2B.C.D.
二、填空題
11．計(jì)算：______.
12．某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D.甲、乙兩名選手成績(jī)的方差分別記為和，則與的大小關(guān)系是______.（填“>”“
解析：甲的平均數(shù)為，
乙的平均數(shù)為，
，
，
，
故答案為：>.
13．答案：
解析：這個(gè)舞臺(tái)的面積為，
故答案為：.
14．答案：
解析：由題意可得，
，
故答案為：.
15．答案：1
解析：連接，過點(diǎn)A作于F，則，
，
四邊形為正方形，
，，
為的直徑，
，
，
，
為等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
故答案為：1.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
17．答案：證明見解析
解析：證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
即，
又，
，
，
.
18．答案：（1）54；35
（2），92，從平均數(shù)看，飛躍班的平均分高于奮進(jìn)班的平均分，所以飛躍班的成績(jī)好
（3）
解析：（1），
，
故答案為：54；35；
（2）由題意可得，，，
故答案為：，92；
從平均數(shù)看，飛躍班的平均分高于奮進(jìn)班的平均分，所以飛躍班的成績(jī)好；
（3）：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可得，共有12中等結(jié)果，其中正好選中甲、乙兩名同學(xué)的有2中結(jié)果，
正好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為.
19．答案：（1）購進(jìn)鮮果40千克，果脯60千克
（2）當(dāng)該水果商店購進(jìn)160千克大接杏鮮果時(shí)，才能使利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是560元.
解析：（1）設(shè)購進(jìn)鮮果x千克，果脯y千克，
解得
答：購進(jìn)鮮果40千克，果脯60千克；
（2）設(shè)購進(jìn)鮮果m千克，則購進(jìn)果脯千克，
則
由題意可得，
解得，
，
當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為，
答：當(dāng)該水果商店購進(jìn)160千克大接杏鮮果時(shí)，才能使利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是560元.
20．答案：（1）“云岡大佛”的高度約為16.8米
（2）可以采用精度更高的儀器測(cè)量的高度
解析：（1）連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，
由題意得：，米，米，
設(shè)米，
米，
在中，，
（米），
在中，，
米，
，
解得：，
米，
（米），
“云岡大佛”的高度約為16.8米.
（2）可以采用精度更高的儀器測(cè)量的高度.
21．答案：（1）C
（2）見
（3）（答案不唯一）
解析：（1）依題意
則
故這種解方程的方法是因式分解法，
故選：C；
（2）依題意，
，
.
該方程有實(shí)數(shù)根.
.
方程可變形為.
或.
，，
當(dāng)時(shí)，一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，；
（3）結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，得出要使一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，使其函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn).
則，
即（答案不唯一）.
22．答案：（1）
（2），理由見解析
（3）
解析：（1）如圖2，
當(dāng)，有，，
，
，，，
，
，
，
，
即，
，
，
，
即，
；
（2），理由如下：
如圖3，連接，
，，
，
，，
，，
，
；
（3），，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
四邊形為平行四邊形，
，
，
四邊形為矩形，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
在中，，
四邊形的面積.
23．答案：（1），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（2）
（3）或
解析：（1）將點(diǎn)，代入中得，
，
解得，
拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，
，
頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）如圖，設(shè)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，當(dāng)、、D在同一直線上時(shí)，的周長(zhǎng)最短，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)、代入得，
，
解得，
直線的函數(shù)表達(dá)式為，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
；
（3）存在，或.
如圖，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)P，
，，，
，，，，
，，，
，，
，
，，，
分三種情況討論：
①當(dāng)時(shí)，在中，
，
，
該情況不存在；
②當(dāng)時(shí)，
，軸，
，
，
，
，
，
，
，
即；
③當(dāng)時(shí)，，
，，
在中，，
，，
，
，
在中，，
，
解得（不合，舍去），，
；
綜上，m的值為或.
分組
A組
B組
C組
D組
奮進(jìn)班
2
4
3
飛躍班
0
5
4
班級(jí)
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
平均數(shù)/分
奮進(jìn)班
a
90
83
飛躍班
b
課題
測(cè)量“云岡大佛”的高度
測(cè)量目的
運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題
測(cè)量工具
測(cè)角儀、皮尺等
測(cè)量示意圖
說明：線段表示云岡大佛頂端到地面的高度，測(cè)角儀米，點(diǎn)A，B，C，D，M，N都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A，C，N在同一水平線上
測(cè)量步驟
①小明將測(cè)角儀固定在點(diǎn)A處測(cè)得大佛最高點(diǎn)M的仰角為；
②小明朝著大佛走了6.5米，將測(cè)角儀固定在點(diǎn)C處，再次測(cè)得大佛的最高點(diǎn)M的仰角為
……

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