2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；
3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；
4．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上．
1. 用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（ ）
A B. 1C. 2D. 3
2. 下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 蘇州市統(tǒng)計局公布，2023年蘇州市全年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2.47萬億元，被譽為“最強地級市”．數(shù)據(jù)“2470000000000”用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 若，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，，若，，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
6. 某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)計這10個盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（ ）
A. 甲、丁B. 乙、戊C. 丙、丁D. 丙、戊
7. 如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，連接，過點O作的垂線與反比例的圖象交于點B，則的值為（ ）
A B. C. D.
8. 如圖，矩形中，，，動點E，F(xiàn)分別從點A，C同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿，向終點B，D運動，過點E，F(xiàn)作直線l，過點A作直線l的垂線，垂足為G，則的最大值為（ ）

A. B. C. 2D. 1
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．
9. 計算：___________．
10. 若，則______．
11. 如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率是______．
12. 如圖，是的內(nèi)接三角形，若，則______．
13. 直線與x軸交于點A，將直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是______．
14. 鐵藝花窗是園林設(shè)計中常見的裝飾元素．如圖是一個花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧所對應(yīng)的弦構(gòu)成一個正六邊形，中心為點O，所在圓的圓心C恰好是的內(nèi)心，若，則花窗的周長（圖中實線部分的長度）______．（結(jié)果保留）
15. 二次函數(shù)的圖象過點，，，，其中m，n為常數(shù)，則的值為______．
16. 如圖，，，，，點D，E分別在邊上，，連接，將沿翻折，得到，連接，．若的面積是面積的2倍，則______．
三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
17. 計算：．
18. 解方程組：．
19. 先化簡，再求值：．其中．
20. 如圖，中，，分別以B，C圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接，，，與交于點E．
（1）求證：；
（2）若，，求的長．
21. 一個不透明的盒子里裝有4張書簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個季節(jié)，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分攪勻．
（1）若從盒子中任意抽取1張書簽，恰好抽到“夏”的概率為______；
（2）若從盒子中任意抽取2張書簽（先抽取1張書簽，且這張書簽不放回，再抽取1張書簽），求抽取的書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）
22. 某校計劃在七年級開展陽光體育鍛煉活動，開設(shè)以下五個球類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學生對這五個項目的選擇情況，學校從七年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，部分信息如下：
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）將圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖并標注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；
（2）圖②中項目E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______°；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計本校七年級800名學生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)．
23. 圖①是某種可調(diào)節(jié)支撐架，為水平固定桿，豎直固定桿，活動桿可繞點A旋轉(zhuǎn)，為液壓可伸縮支撐桿，已知，，．
（1）如圖②，當活動桿處于水平狀態(tài)時，求可伸縮支撐桿的長度（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖③，當活動桿繞點A由水平狀態(tài)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度，且（為銳角），求此時可伸縮支撐桿的長度（結(jié)果保留根號）．
24. 如圖，中，，，，，反比例函數(shù)的圖象與交于點，與交于點E．

（1）求m，k的值；
（2）點P為反比例函數(shù)圖象上一動點（點P在D，E之間運動，不與D，E重合），過點P作，交y軸于點M，過點P作軸，交于點N，連接，求面積最大值，并求出此時點P的坐標．
25. 如圖，中，，D為中點，，，是的外接圓．
（1）求的長；
（2）求的半徑．
26. 某條城際鐵路線共有A，B，C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學學習小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示．
列車運行時刻表
請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：
（1）D1001次列車從A站到B站行駛了______分鐘，從B站到C站行駛了______分鐘；
（2）記D1001次列車的行駛速度為，離A站的路程為；G1002次列車的行駛速度為，離A站的路程為．
①______；
②從上午8：00開始計時，時長記為t分鐘（如：上午9：15，則），已知千米/小時（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中，若，求t的值．
27. 如圖①，二次函數(shù)的圖象與開口向下的二次函數(shù)圖象均過點，．
（1）求圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）若圖象過點，點P位于第一象限，且在圖象上，直線l過點P且與x軸平行，與圖象的另一個交點為Q（Q在P左側(cè)），直線l與圖象的交點為M，N（N在M左側(cè)）．當時，求點P的坐標；
（3）如圖②，D，E分別為二次函數(shù)圖象，的頂點，連接AD，過點A作．交圖象于點F，連接EF，當時，求圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式．
參考答案
注意事項：
1．本試卷共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘；
2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；
3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；
4．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】4
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】##62度
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】##
【16題答案】
【答案】##
三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
【17題答案】
【答案】2
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】，
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）72
（3）本校七年級800名學生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)約為240人
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
【24題答案】
【答案】（1），
（2）有最大值，此時
【25題答案】
【答案】（1）
（2）的半徑為
【26題答案】
【答案】（1）90，60
（2）①；②或125
【27題答案】
【答案】（1）
（2）點P的坐標為
（3）車次
A站
B站
C站
發(fā)車時刻
到站時刻
發(fā)車時刻
到站時刻
D1001
8：00
9：30
9：50
10：50
G1002
8：25
途經(jīng)B站，不停車
10：30

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