（滿分100分，時(shí)間90分鐘）
選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）
1.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. x4?x3＝x12B. （x3）2＝x9
C. x4+x3＝x7D. x4÷x3＝x（x≠0）
2.春天是花粉過敏的易發(fā)期，某種過敏花粉的直徑約為米，數(shù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
3.以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）
A.2、4、7B. 3、5、2C. 7、5、3D. 9、5、3
4.如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.如圖，下列說理中，正確的是（ ）

A. 因?yàn)椋訠. 因?yàn)?，所?br>C. 因，所以D. 因?yàn)?，所?br>6.已知a、b、c分別表示一個(gè)三角形的三邊長且，則下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，則m，n滿足的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
8.有4張長為、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為的正方形，圖中陰影部分的面積為，空白部分的面積為．若，則、滿足（ ）

A. B. C. D.
填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）
9.a與3的和是正數(shù)，用不等式表示為_________.
10.如果與是同類項(xiàng)，那么的值是___________．
11.若△ABC的邊AB=6cm，周長為16cm，當(dāng)邊________時(shí)，△ABC為等腰三角形．
12.若是一個(gè)完全平方式，則的值為__________．
13.若不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．
14.如圖所示，則的度數(shù)是______．

15.關(guān)于一元一次不等式的解集是．寫出一組滿足條件的、的值：______，______．
16.如圖，把圖（a）稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把圖（b）稱為二環(huán)四形邊，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1??；依此規(guī)律，請(qǐng)你探究：二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為______ 度．（用含n的式子表示）
三、解答題（本題共8小題，共52分）
17.（本題6分）計(jì)算：
（1）
（2）
18.（本題6分）把下列各式分解因式：
（1）
（2）．
19.（本題6分）按要求解方程組：
（1）（用代入法）
（2）（用加減法）
20.（本題6分）已知為整數(shù)，且．
（1）若為正奇數(shù)，則可以用含的代數(shù)式表示為 ．
． ． ．
（2）若，為連續(xù)的奇數(shù)，且．試說明：能被4整除．
21.（本題6分）已知：如圖，是的高，是上一點(diǎn)，，垂足為，連接，．

（1）求證：．
（2）過作交于，當(dāng)時(shí)，______．
22.（本題6分）2023年9月23日至10月8日第十九屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉辦．某商場用25000元購進(jìn)亞運(yùn)吉祥物的擺件和掛件，售完后共獲利11700元．其中擺件每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)58元；掛件每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)45元．
（1）請(qǐng)分別求出該商場購進(jìn)擺件和掛件數(shù)量．（用二元一次方程組解決問題）
（2）618促銷期間，商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)擺件和掛件，購進(jìn)擺件的件數(shù)不變，而購進(jìn)掛件的件數(shù)是第一次的2倍，擺件按原售價(jià)出售，而掛件打折銷售．若擺件和掛件銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于10800元，則掛件最低可以打幾折？（用一元一次不等式解決問題）
23.（本題8分）配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?，所?是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成（a，b為整數(shù)）的形式；
（2）若可配方成（m，n為常數(shù)），求mn的值；
（3）已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．
24.（本題8分）定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做對(duì)補(bǔ)四邊形．

（1）已知四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形．
①若，則______°．
②如圖①，、的平分線分別與相交于點(diǎn)，且．求證：；
（2）如圖②，在四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，且平分，，平分，與交于點(diǎn)，且于點(diǎn)，則四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）已知四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形，其三個(gè)頂點(diǎn)如圖③所示，連接．若平分，平分，且直線，交于點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

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