一、單項(xiàng)選擇題
1．我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080 km，W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108 km/h，高鐵列車的最高速度為324 km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5 m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為（ ）
A．6小時(shí)25分鐘B．6小時(shí)30分鐘
C．6小時(shí)35分鐘D．6小時(shí)40分鐘
2．如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（ ）
A．甲圖中，物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移小于
B．乙圖中，物體的加速度為
C．丙圖中，陰影面積表示時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量
D．丁圖中，時(shí)物體的速度為
3．如圖，一不可伸長(zhǎng)輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長(zhǎng)L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距時(shí)，它們加速度的大小均為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉?lái)的一半。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（ ）
A．v0= 2.5m/sB．v0= 1.5m/sC．μ = 0.28D．μ = 0.25
6．如圖所示，斜面傾角為，BC段粗糙且足夠長(zhǎng)，其余段光滑，10個(gè)質(zhì)量均為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，相鄰小球間用長(zhǎng)為d的輕質(zhì)細(xì)桿連接，細(xì)桿與斜面平行，小球與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若1號(hào)小球在B處時(shí)，10個(gè)小球由靜止一起釋放，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．在2號(hào)小球進(jìn)入BC段之前的過程中，2號(hào)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為
B．在6號(hào)球剛進(jìn)入BC段時(shí)，6號(hào)球與7號(hào)球間細(xì)桿的彈力為
C．1號(hào)球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為
D．10號(hào)球不能到達(dá)B點(diǎn)
7．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m的物塊A，A放在質(zhì)量為2m的托盤B上，以FN表示B對(duì)A的作用力，x表示彈簧的伸長(zhǎng)量。初始時(shí)，在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止，且彈簧處于自然狀態(tài)（x=0），現(xiàn)改變力F的大小，使B以的加速度勻加速向下運(yùn)動(dòng)（g為重力加速度，空氣阻力不計(jì)），此過程中FN隨x變化的圖像正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖甲所示，質(zhì)量0.5kg的小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，其位移與時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線的0～3s段為拋物線，3～4.5s段為直線，（t1=3s時(shí)x1=3m）（t2=4.5s時(shí)x2=0）下列說法正確的是 （ ）
A．傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
B．傳送帶速度大小為 1m/s
C．物塊剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為 2m/s
D．0~4.5s內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功為-3J
9．質(zhì)量為M=2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的圖像如圖乙所示，重力加速度g取，下列說法正確的是（ ）
A．A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B．B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C．A的質(zhì)量
D．A的質(zhì)量
10．空間存在與水平方向成30°角斜向右上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=1×109V/m，質(zhì)量為m＝2kg的帶電量為q=2×10-8C的正電小球，套在光滑絕緣且長(zhǎng)度未知的輕桿上，輕桿的一端固定在過O點(diǎn)轉(zhuǎn)軸上，重力加速度g＝10m/s2。O點(diǎn)距傾角為60°的擋板L＝0.6m，小球由O點(diǎn)靜止釋放，則關(guān)于小球沿桿到達(dá)擋板的最短時(shí)間及此情形下的桿長(zhǎng)應(yīng)為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、多項(xiàng)選擇題
11．甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，時(shí)經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移-時(shí)間圖像和速度-時(shí)間圖像對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在時(shí)刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．
C．D．
12．賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列和圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（ ）
A．B．
C．D．
13．如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值為
B．Q的加速度大小的最大值為
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小
14．如圖所示，水平面上O點(diǎn)的左側(cè)光滑，O點(diǎn)的右側(cè)粗糙。有8個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)的細(xì)桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L(zhǎng)，滑塊1恰好位于O點(diǎn)左側(cè)滑塊，滑塊2、3。。。。。。依次沿直線水平向左排開?，F(xiàn)將水平恒力F作用于滑塊1上，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第3個(gè)小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶后再到第4個(gè)小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，小滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則下列判斷中正確的是（ ）
A．滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，各段輕桿上的彈力大小相等
B．滑塊3勻速運(yùn)動(dòng)的速度是
C．第5個(gè)小滑塊完全進(jìn)入粗糙地帶到第6個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，8個(gè)小滑塊的加速度大小為
D．最終第7個(gè)滑塊剛能到達(dá)O點(diǎn)而第8個(gè)滑塊不可能到達(dá)O點(diǎn)
15．如圖甲所示，光滑斜面的傾角為30°，一根輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端，另一端與滑塊A相連，滑塊B與A靠在一起（不粘連），兩滑塊的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。從零時(shí)刻起對(duì)滑塊B施加一個(gè)平行斜面的變力F，兩滑塊的v-t圖象如圖乙所示，t0時(shí)刻F的大小是零時(shí)刻F大小的倍，重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（ ）
A．t0時(shí)刻兩滑塊的速度大小均為gt0
B．t0時(shí)刻前兩滑塊的加速度大小均為
C．彈簧的勁度系數(shù)為
D．0到t0時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能的減少量為mg2t02
16．如圖所示，傾角為α=30的固定的足夠長(zhǎng)斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，另一端與一質(zhì)量為m的小物塊相連，小物塊通過細(xì)繩跨過定滑輪與質(zhì)量為M的鐵塊相連，M離地足夠高。開始時(shí)用手托住鐵塊使輕繩伸直且拉力剛好為零，現(xiàn)松手使之開始運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．無(wú)論M質(zhì)量多大，系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中輕繩始終不會(huì)松弛
B．若，則m剛開始將向下運(yùn)動(dòng)
C．若M = m，則M的最大速度為
D．若M = m，則m能上升的最大高度為
17．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平面上，其右端放有一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體B?，F(xiàn)將一水平向右的拉力作用于長(zhǎng)木板A上，使長(zhǎng)木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中長(zhǎng)木板A和小物體B的加速度、隨時(shí)間變化的圖像分別如圖乙、丙所示。已知t2時(shí)刻，小物體沒有滑離長(zhǎng)木板，重力加速度為g。則（ ）
A．時(shí)間內(nèi)，拉力隨時(shí)間一直均勻增大
B．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
C．時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)長(zhǎng)木板做的功
D．時(shí)間內(nèi)，因摩擦產(chǎn)生的熱量
18．一質(zhì)量為的木板足夠長(zhǎng)，放在水平面上，木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量為的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖（a）所示。從開始，用水平向右的拉力F作用在物塊上，拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，物塊和木板的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小取，則（ ）
A． B．
C．8 s末木板的速度大小為3 m/sD．在0~8 s時(shí)間內(nèi)，物塊相對(duì)于木板滑行了2 m
19．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根水平放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF，導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN?，F(xiàn)從t=0時(shí)刻起，在棒中通以由M到N方向的電流且電流與時(shí)間成正比，即I=kt，其中k為常量，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。下列關(guān)于棒的速度、加速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系中，可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
20．如圖，一根絕緣細(xì)桿固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿和磁場(chǎng)垂直，與水平方向成角。桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為的小球。小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。從A點(diǎn)開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域很大，桿足夠長(zhǎng)。已知重力加速度為g。則下列敘述中正確的是（ ）
A．小球運(yùn)動(dòng)的速度先變大，后不變，加速度不斷減小
B．小球運(yùn)動(dòng)的加速度先增大到，然后減小到零
C．小球的速度達(dá)到最大速度一半時(shí)加速度為
D．小球的速度達(dá)到最大速度一半時(shí)加速度為
三、計(jì)算題
21．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取。
（1）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時(shí)，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲飛出時(shí)刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。
（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對(duì)應(yīng)的跳出速率。
22．第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）過C點(diǎn)的速度大?。?br>（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。
23．如圖所示，傾角的傳送帶，正以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。長(zhǎng)度，質(zhì)量為m的木板輕放于傳送帶頂端，木板與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)木板前進(jìn)時(shí)機(jī)器人將另一質(zhì)量也為m（形狀大小忽略不計(jì)）的貨物輕放在木板的右端，貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，從此刻開始，每間隔機(jī)器人將取走貨物而重新在木板右端輕放上相同的貨物（一共放了兩次貨物），重力加速度為，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，傳送帶足夠長(zhǎng)，求：
（1）木板前進(jìn)時(shí)的速度大??；
（2）取走第一個(gè)貨物時(shí)，木板的速度大??；
（3）取走第二個(gè)貨物時(shí)，木板的速度大小。
24．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶以速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m1=5kg的小物塊A和質(zhì)量m2=5kg的小物塊B由跨過定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)。某時(shí)刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度v0=8m/s（此時(shí)物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊），使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。取sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求
（1）物塊A剛沖上傳送帶時(shí)加速度的大小及方向；
（2）物塊A沖上傳送帶沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離及此過程中傳送帶對(duì)物塊A做的功；
（3）若傳送帶以不同的速率v（0 0由于v0 < 2m/s可得μ < 0.2故CD不可能。故選B。
6．如圖所示，斜面傾角為，BC段粗糙且足夠長(zhǎng)，其余段光滑，10個(gè)質(zhì)量均為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，相鄰小球間用長(zhǎng)為d的輕質(zhì)細(xì)桿連接，細(xì)桿與斜面平行，小球與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若1號(hào)小球在B處時(shí)，10個(gè)小球由靜止一起釋放，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．在2號(hào)小球進(jìn)入BC段之前的過程中，2號(hào)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為
B．在6號(hào)球剛進(jìn)入BC段時(shí)，6號(hào)球與7號(hào)球間細(xì)桿的彈力為
C．1號(hào)球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為
D．10號(hào)球不能到達(dá)B點(diǎn)
答案:C
【詳解】A．在2號(hào)小球進(jìn)入BC段之前的過程中，把10個(gè)小球看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有
解得2號(hào)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為故A錯(cuò)誤；
B．在6號(hào)球剛進(jìn)入BC段時(shí)，把10個(gè)小球看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有解得把7到10小球，共4個(gè)小球看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有解得故B錯(cuò)誤；
C．小球在斜面上先加速后減速，第n個(gè)小球進(jìn)入BC段時(shí)加速度為零，此時(shí)1號(hào)球速度最大，則有
解得即所以在第七個(gè)球剛進(jìn)入BC段時(shí)，1號(hào)球速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理解得故C正確；
D．若10號(hào)球能到達(dá)B點(diǎn)且速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理，有
解得所以10號(hào)球能到達(dá)B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選C。
7．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m的物塊A，A放在質(zhì)量為2m的托盤B上，以FN表示B對(duì)A的作用力，x表示彈簧的伸長(zhǎng)量。初始時(shí)，在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止，且彈簧處于自然狀態(tài)（x=0），現(xiàn)改變力F的大小，使B以的加速度勻加速向下運(yùn)動(dòng)（g為重力加速度，空氣阻力不計(jì)），此過程中FN隨x變化的圖像正確的是（ ）
A．B．
C．D．
答案:B
【詳解】設(shè)物塊A和托盤間B的壓力為零時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，對(duì)物塊A，根據(jù)牛頓第二定律有
由題意可知解得在此之前，對(duì)物塊A根據(jù)牛頓第二定律可得
可得可知隨x變化，F(xiàn)N由開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的線性減小到零。故選B。
8．如圖甲所示，質(zhì)量0.5kg的小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，其位移與時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線的0～3s段為拋物線，3～4.5s段為直線，（t1=3s時(shí)x1=3m）（t2=4.5s時(shí)x2=0）下列說法正確的是 （ ）
A．傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
B．傳送帶速度大小為 1m/s
C．物塊剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為 2m/s
D．0~4.5s內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功為-3J
答案:D
【詳解】AB．根據(jù)位移時(shí)間圖象的斜率表示速度，可知：前2s物體向左勻減速運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)向右勻加速運(yùn)動(dòng)。3-4.5s內(nèi)x-t圖象為一次函數(shù)，說明小物塊已與傳送帶保持相對(duì)靜止，即與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，因此傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，且速度為故AB錯(cuò)誤；
C．由圖象可知，在第3s內(nèi)小物塊向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則其中x=1m；t=1s解得
根據(jù)牛頓第二定律解得在0-2s內(nèi)，對(duì)物塊有解得物塊的初速度為
故C錯(cuò)誤；
D．對(duì)物塊在0~4.5s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理解得摩擦力對(duì)物塊所做的功為故D正確。
故選D。
9．質(zhì)量為M=2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的圖像如圖乙所示，重力加速度g取，下列說法正確的是（ ）
A．A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B．B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C．A的質(zhì)量
D．A的質(zhì)量
答案:C
【詳解】A．由圖像可知，A在0~1s內(nèi)的加速度對(duì)A由牛頓第二定律得
解得
B．由圖像知，AB共速在1~3s內(nèi)的加速度對(duì)AB由牛頓第二定律得
解得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．由圖像可知B在0~1s內(nèi)的加速度對(duì)B由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)解得選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。
10．空間存在與水平方向成30°角斜向右上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=1×109V/m，質(zhì)量為m＝2kg的帶電量為q=2×10-8C的正電小球，套在光滑絕緣且長(zhǎng)度未知的輕桿上，輕桿的一端固定在過O點(diǎn)轉(zhuǎn)軸上，重力加速度g＝10m/s2。O點(diǎn)距傾角為60°的擋板L＝0.6m，小球由O點(diǎn)靜止釋放，則關(guān)于小球沿桿到達(dá)擋板的最短時(shí)間及此情形下的桿長(zhǎng)應(yīng)為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
答案:C
【詳解】等效重力思想，將電場(chǎng)力與重力的合力視為一個(gè)新的“重力”，依題意，新“重力”大小為依然為mg、方向沿f方向（），如圖所示；
在f上找一點(diǎn)1，作一半徑r的圓、過O點(diǎn)且相切擋板于e點(diǎn)，，依題意幾何關(guān)系可得
解得因?yàn)閺狞c(diǎn)靜止沿任何光滑桿自由滑到圓周上時(shí)間均相等，所以小球沿桿到達(dá)擋板的最短時(shí)間為
解得因此情形下e兩點(diǎn)間距即為桿長(zhǎng)，即故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。
二、多項(xiàng)選擇題
11．甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，時(shí)經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移-時(shí)間圖像和速度-時(shí)間圖像對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在時(shí)刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．
C．D．
答案:BC
【詳解】A．該圖中，甲乙在t0時(shí)刻之前位移沒有相等的時(shí)刻，即兩人在t0時(shí)刻之前不能相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．該圖中，甲乙在t0時(shí)刻之前圖像有交點(diǎn)，即此時(shí)位移相等，即兩人在t0時(shí)刻之前能再次相遇，選項(xiàng)B正確；
C．因v-t圖像的面積等于位移，則甲乙在t0時(shí)刻之前位移有相等的時(shí)刻，即兩人能再次相遇，選項(xiàng)C正確；
D．因v-t圖像的面積等于位移，由圖像可知甲乙在t0時(shí)刻之前，甲的位移始終大于乙的位移，則兩人不能相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。
12．賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列和圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（ ）
A．B．
C．D．
答案:BD
【詳解】A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；
B．此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲丙船頭會(huì)并齊，故B正確；
C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；
D．此圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會(huì)齊，故D正確。
故選BD。
13．如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值為
B．Q的加速度大小的最大值為
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小
答案:AD
【詳解】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力大小為
撤去拉力前對(duì)Q受力分析可知，彈簧的彈力為
AB．從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前的過程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)?，兩滑塊與地面間仍然保持相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑塊P的加速度為解得此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過后滑塊P做減速運(yùn)動(dòng)，故PQ間距離減小，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。
故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)解得故滑塊Q加速度大小最大值為，A正確，B錯(cuò)誤；
C．滑塊PQ水平向右運(yùn)動(dòng)，PQ間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移，C錯(cuò)誤；
D．滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)的加速度為解得撤去拉力時(shí)，PQ的初速度相等，滑塊P由開始的加速度大小為做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為；滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為。分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小，D正確。故選AD。
14．如圖所示，水平面上O點(diǎn)的左側(cè)光滑，O點(diǎn)的右側(cè)粗糙。有8個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)的細(xì)桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L(zhǎng)，滑塊1恰好位于O點(diǎn)左側(cè)滑塊，滑塊2、3。。。。。。依次沿直線水平向左排開?，F(xiàn)將水平恒力F作用于滑塊1上，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第3個(gè)小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶后再到第4個(gè)小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，小滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則下列判斷中正確的是（ ）
A．滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，各段輕桿上的彈力大小相等
B．滑塊3勻速運(yùn)動(dòng)的速度是
C．第5個(gè)小滑塊完全進(jìn)入粗糙地帶到第6個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，8個(gè)小滑塊的加速度大小為
D．最終第7個(gè)滑塊剛能到達(dá)O點(diǎn)而第8個(gè)滑塊不可能到達(dá)O點(diǎn)
答案:BC
【詳解】A.當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，處在光滑地帶的滑塊間的輕桿上的彈力都為零，處在粗糙地帶上的滑塊間的輕桿上彈力不為零，且各不相同，故A錯(cuò)誤；
B.將勻速運(yùn)動(dòng)的8個(gè)小滑塊作為一個(gè)整體，有解得從開始到第4個(gè)小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，由動(dòng)能定理得解得故B正確；
C.第5個(gè)小滑塊完全進(jìn)入粗糙地帶到第6個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，8個(gè)小滑塊看作整體，由牛頓第二定律解得加速度大小為故C正確；
D.假設(shè)第7個(gè)滑塊剛好能到達(dá)O點(diǎn)，由動(dòng)能定理有解得＜0故第7塊滑塊不能到達(dá)O點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選BC。
15．如圖甲所示，光滑斜面的傾角為30°，一根輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端，另一端與滑塊A相連，滑塊B與A靠在一起（不粘連），兩滑塊的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。從零時(shí)刻起對(duì)滑塊B施加一個(gè)平行斜面的變力F，兩滑塊的v-t圖象如圖乙所示，t0時(shí)刻F的大小是零時(shí)刻F大小的倍，重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（ ）
A．t0時(shí)刻兩滑塊的速度大小均為gt0
B．t0時(shí)刻前兩滑塊的加速度大小均為
C．彈簧的勁度系數(shù)為
D．0到t0時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能的減少量為mg2t02
答案:BC
【詳解】AB． 由圖乙所示圖象可知，t0時(shí)刻兩滑塊開始分離，此時(shí)它們的加速度大小、速度大小都相等，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，t=0時(shí)彈簧的壓縮量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，t=0時(shí)刻拉力大小為F0，t0時(shí)刻拉力大小為F，由題意可知施加拉力前，對(duì)A、B整體而言，由平衡條件得 kx=2mgsin30° ，t=0時(shí)刻，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得F0+kx-2mgsin30°=2ma，t0時(shí)刻，對(duì)B由牛頓第二定律得F-mgsin30= ma
解得由圖乙可知，兩滑塊在t0時(shí)間內(nèi)一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，故t0時(shí)刻兩滑塊的速度大小為
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．t0內(nèi)，A、B兩滑塊的位移為由題意可得，t0時(shí)刻，對(duì)A由牛頓第二定律得
kx0-mgsin30= ma施加拉力前，對(duì)A、B系統(tǒng)，有kx=2mgsin30° 聯(lián)立解得故C正確；
D．由題意可得，0到t0時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能的減少量為
故D錯(cuò)誤。故選BC。
16．如圖所示，傾角為α=30的固定的足夠長(zhǎng)斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，另一端與一質(zhì)量為m的小物塊相連，小物塊通過細(xì)繩跨過定滑輪與質(zhì)量為M的鐵塊相連，M離地足夠高。開始時(shí)用手托住鐵塊使輕繩伸直且拉力剛好為零，現(xiàn)松手使之開始運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．無(wú)論M質(zhì)量多大，系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中輕繩始終不會(huì)松弛
B．若，則m剛開始將向下運(yùn)動(dòng)
C．若M = m，則M的最大速度為
D．若M = m，則m能上升的最大高度為
答案:AC
【詳解】A．釋放瞬間，彈簧對(duì)m的彈力沿斜面向上與其重力沿斜面向下的分力平衡，則根據(jù)牛頓第二定律有
；此時(shí)M的加速度最大，繩子張力最小為當(dāng)M向下運(yùn)動(dòng)，m沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，m受到重力和彈簧彈力的合力方向沿斜面向下且逐漸變大， m與M做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子張力與Mg相等時(shí)速度最大，然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，可知下降過程，繩子張力從逐漸增大到大于重力；由于一切摩擦不計(jì)，系統(tǒng)還回到最初的位置，上下運(yùn)動(dòng)對(duì)稱可知，M先向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)速度最大后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到回到最初釋放點(diǎn)，上升過程繩子拉力逐漸減小到，所以整個(gè)過程中繩子都有張力、不會(huì)松馳，故A正確；
B．剛開始釋放瞬間，彈簧對(duì)m的彈力沿斜面向上與其重力沿斜面向下的分力平衡，則有
解得根據(jù)牛頓第二定律有；則剛開始釋放瞬間繩子拉力與加速度分別為
；可知無(wú)論M質(zhì)量多大，剛開始M向下加速，則m沿斜面向上加速，故B錯(cuò)誤；
C．若M = m，當(dāng)繩子拉力等于其重力時(shí)，m和M有最大速度，則有；
解得因開始彈簧壓縮了，速度最大時(shí)又伸長(zhǎng)了x，兩狀態(tài)彈性勢(shì)能相同，物體M下降的高度為2x，據(jù)能量守恒定律有解得故C正確；
D．若M = m，在剛開始釋放時(shí)，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性原理可知，當(dāng)M下到最底點(diǎn)時(shí)的加速度大小也為，方向豎直向上，對(duì)M分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了，對(duì)m分析，加速度沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有
解得則m上升的最大位移為可知m上升的最大高度為
故D錯(cuò)誤。故選AC。
17．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平面上，其右端放有一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體B?，F(xiàn)將一水平向右的拉力作用于長(zhǎng)木板A上，使長(zhǎng)木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中長(zhǎng)木板A和小物體B的加速度、隨時(shí)間變化的圖像分別如圖乙、丙所示。已知t2時(shí)刻，小物體沒有滑離長(zhǎng)木板，重力加速度為g。則（ ）
A．時(shí)間內(nèi)，拉力隨時(shí)間一直均勻增大
B．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
C．時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)長(zhǎng)木板做的功
D．時(shí)間內(nèi)，因摩擦產(chǎn)生的熱量
答案:BD
【詳解】A．由圖乙可知t1~t2時(shí)間內(nèi)拉力不變，A錯(cuò)誤；
B．對(duì)B由牛頓第二定律得可得A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B正確；
C．t1時(shí)刻AB的速度為，時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)能定理得拉力對(duì)長(zhǎng)木板做的功為，C錯(cuò)誤；
D．時(shí)間內(nèi)AB間沒有相對(duì)滑動(dòng)，t1~t2時(shí)間內(nèi)AB的相對(duì)位移為
，時(shí)間內(nèi)，因摩擦產(chǎn)生的熱量為
，D正確；故選BD。
18．一質(zhì)量為的木板足夠長(zhǎng)，放在水平面上，木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量為的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖（a）所示。從開始，用水平向右的拉力F作用在物塊上，拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，物塊和木板的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小取，則（ ）
A． B．
C．8 s末木板的速度大小為3 m/sD．在0~8 s時(shí)間內(nèi)，物塊相對(duì)于木板滑行了2 m
答案:BD
【詳解】A．拉力大小為F1時(shí)，物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
對(duì)物塊和木板整體由牛頓第二定律得解得，A錯(cuò)誤；
B．拉力大小為F2時(shí)，物塊的加速度為對(duì)物塊由牛頓第二定律得
解得，B正確；
C．6~8s對(duì)木板由牛頓第二定律得解得由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知6s末的速度大小為，8 s末的速度大小為，C錯(cuò)誤；
D．在0~6 s時(shí)間內(nèi)，物塊與木板沒有發(fā)生相對(duì)滑，在6~8 s時(shí)間內(nèi)，木板的位移為
物塊的位移為
物塊與木板的相對(duì)位移為，D正確。故選BD。
19．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根水平放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF，導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN。現(xiàn)從t=0時(shí)刻起，在棒中通以由M到N方向的電流且電流與時(shí)間成正比，即I=kt，其中k為常量，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。下列關(guān)于棒的速度、加速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系中，可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
答案:BD
【詳解】AB．由題，導(dǎo)軌粗糙，棒中通入的電流與時(shí)間成正比，即，棒將受到安培力作用，當(dāng)安培力大于最大靜摩擦力時(shí)，棒開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得而；得到
可見a隨t的變化均勻增大，故A錯(cuò)誤，B正確。
CD．a(chǎn)增大，圖象的斜率增大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。
20．如圖，一根絕緣細(xì)桿固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿和磁場(chǎng)垂直，與水平方向成角。桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為的小球。小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。從A點(diǎn)開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域很大，桿足夠長(zhǎng)。已知重力加速度為g。則下列敘述中正確的是（ ）
A．小球運(yùn)動(dòng)的速度先變大，后不變，加速度不斷減小
B．小球運(yùn)動(dòng)的加速度先增大到，然后減小到零
C．小球的速度達(dá)到最大速度一半時(shí)加速度為
D．小球的速度達(dá)到最大速度一半時(shí)加速度為
答案:BC
【詳解】AB．下滑第一階段，隨著小球速度增大，洛倫茲力增大，導(dǎo)致受桿的彈力（垂直桿斜向右上）減小，則滑動(dòng)摩擦力也減小，所以加速度增加；當(dāng)速度達(dá)到某個(gè)特定值時(shí)，洛倫茲等于重力垂直于桿的分力，彈力為零，摩擦力也為零，此時(shí)加速度達(dá)到最大值，小球受力如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律得解得第二階段：小球繼續(xù)向下加速，洛倫茲力大于重力垂直于桿的分力時(shí)，桿對(duì)球的彈力反向（斜向左下方）增大，滑動(dòng)摩擦力跟著增大，合力減小，加速度減小，直到處于受力平衡，達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)；因此小球先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小到零，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．當(dāng)小球所受合力為零時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為，小球受力如圖所示
根據(jù)平衡條件可得；；聯(lián)立解得
當(dāng)小球加速度最大時(shí)，，設(shè)此時(shí)速度為，有解得小球靜止釋放能下滑，則有聯(lián)立方程，可知說明小球速度為最大值一半時(shí)，處于加速度減小的加速階段，受桿彈力斜向下，則有；；聯(lián)立方程，解得
故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。
三、計(jì)算題
21．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取。
（1）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時(shí)，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲飛出時(shí)刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。
（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對(duì)應(yīng)的跳出速率。
答案:（1）；（2）；（3），或，
【詳解】（1）蟲子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知；
青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為，有；聯(lián)立解得，
（2）設(shè)蛙和蟲若同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，相遇時(shí)有解得
則最小的位置坐標(biāo)為而蛙和蟲不同時(shí)刻出發(fā)時(shí)需要軌跡相切，青蛙的平拋運(yùn)動(dòng)有
，可得軌跡方程為蟲的軌跡方程為
兩軌跡相交，可得整理可知令，即
解得蟲在x軸上飛出的位置范圍為
（3）設(shè)蛙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有；解得，
而；解得，而
解得，
22．第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）
（1）在直道AB上的加速度大??；
（2）過C點(diǎn)的速度大??；
（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。
答案:（1）；（2）12m/s；（3）66N
【詳解】（1）AB段解得
（2）AB段解得；BC段，過C點(diǎn)的速度大小
（3）在BC段有牛頓第二定律解得
23．如圖所示，傾角的傳送帶，正以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。長(zhǎng)度，質(zhì)量為m的木板輕放于傳送帶頂端，木板與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)木板前進(jìn)時(shí)機(jī)器人將另一質(zhì)量也為m（形狀大小忽略不計(jì)）的貨物輕放在木板的右端，貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，從此刻開始，每間隔機(jī)器人將取走貨物而重新在木板右端輕放上相同的貨物（一共放了兩次貨物），重力加速度為，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，傳送帶足夠長(zhǎng)，求：
（1）木板前進(jìn)時(shí)的速度大?。?br>（2）取走第一個(gè)貨物時(shí)，木板的速度大小；
（3）取走第二個(gè)貨物時(shí)，木板的速度大小。
答案:（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）木板放在傳送帶上受到重力、支持力和沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力作用
根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)，解得
前進(jìn)3m，由位移速度關(guān)系代入數(shù)據(jù)，木板前進(jìn)時(shí)的速度大小
（2）放上貨物后，貨物受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力作用
向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)，解得木板受到重力、壓力、支持力、貨物對(duì)木板向上的摩擦力和皮帶對(duì)木板向下的摩擦力
因?yàn)槟景逑蛳伦鰷p速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律
解得0.5貨物加速，木板減速，當(dāng)兩者速度相等時(shí)解得s，
之后，兩者一起勻加速到與傳送帶共速，則有再次加速至與傳送帶共速，則有與傳送帶共速后木板與貨物一起繼續(xù)勻加，則有解得則整體繼續(xù)向下加速0.5s，則此時(shí)速度為取走第一個(gè)貨物時(shí)，木板的速度大小為；
（3）取走第一個(gè)貨物，輕放上第二貨物時(shí)，對(duì)貨物有
對(duì)木板有且木板以做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與傳送帶共速時(shí)，則有此時(shí)貨物的速度為則木板與傳送帶先共速，接下來(lái)傳送帶仍以原加速度勻加，木板以做勻減速，直至二者共速，則有
解得，二者共速后的加速度為
再次加速至與傳送帶共速的時(shí)間與傳送帶共速后木板與貨物一起繼續(xù)勻加，則有
取走貨物時(shí)
24．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶以速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m1=5kg的小物塊A和質(zhì)量m2=5kg的小物塊B由跨過定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)。某時(shí)刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度v0=8m/s（此時(shí)物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊），使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。取sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求
（1）物塊A剛沖上傳送帶時(shí)加速度的大小及方向；
（2）物塊A沖上傳送帶沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離及此過程中傳送帶對(duì)物塊A做的功；
（3）若傳送帶以不同的速率v（0

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