考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）(共14題；共38分)
1. 下列式子中，是二次根式的是（ ）
2. 在中， ， 則下列式子成立的是（ ）
3. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
4. 如圖：網(wǎng)格中每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，表示長(zhǎng)的線段是（ ）
5. 若有意義，則的值可以是（ ）
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）
7. 下列根式，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
8. 下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母表示所在正方形的面積，其中的值恰好等于5的是（ ）
9. 若“”中，則運(yùn)算符號(hào)“◇”是（ ）
10. 如圖，長(zhǎng)方形門框高為2m，寬為1.5m，現(xiàn)有2塊木板，尺寸分別為：①號(hào)木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；②號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m；能從這扇門通過(guò)的木板是（ ）
11. 如圖，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，若點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)－1的點(diǎn)重合，點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)－4的點(diǎn)重合， ， 以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點(diǎn) ， 則點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
12. 下表是嘉嘉和淇淇比較與的過(guò)程：
下列關(guān)于兩人的思路判斷正確的是（ ）
13. 如圖，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)以每小時(shí)16海里的速度向北偏東方向航行，“海天”號(hào)以每小時(shí)12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口半小時(shí)后分別位于、處，且相距10海里，則“海天”號(hào)航行的方向是（ ）
14. 在解決問(wèn)題“已知 ， 用含的代數(shù)式表示”時(shí)，甲的結(jié)果是；乙的結(jié)果是；丙的結(jié)果是 ， 則下列說(shuō)法正確的是（ ）
二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）(共3題；共10分)
15. 化簡(jiǎn)____________________．
16. 已知：
⑴的整數(shù)數(shù)位是數(shù)字____________________；
⑵代數(shù)式____________________．
17.
⑴問(wèn)題情境一：如圖①，一只螞蟻在一個(gè)長(zhǎng)為100cm，寬為50cm的長(zhǎng)方形地毯上爬行，則線段AC的長(zhǎng)是螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路徑，依據(jù)是____________________．
⑵問(wèn)題情境二：如圖②，在情境一中的地毯上堆放著一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且等于地毯的寬AD ， 木塊從正面看是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，則這只螞蟻從點(diǎn)A處出發(fā)，翻越木塊后到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程是____________________cm．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）(共7題；共72分)
18. 寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題是不是互逆定理．
（1） 同位角相等；
（2） 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
19. 計(jì)算： ．
解：原式………………………………第1步，
………………………………第2步，
………………………………第3步，
………………………………第4步．
（1） 以上解答過(guò)程中，從第____________________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2） 請(qǐng)寫出本題的正確解答過(guò)程．
20. 我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成， ， ．
（1） 請(qǐng)你利用這個(gè)圖形，推導(dǎo)勾股定理：；
（2） 若直角三角形的面積為54， ， 求小正方形的邊長(zhǎng)．
21. 高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時(shí)很短，常常避讓不及．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，）．
（1） 求從40m高空拋物到落地的時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2） 已知高空拋物動(dòng)能（單位：J）=10×物體質(zhì)量（單位：kg）×高度（單位：m），某質(zhì)量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經(jīng)過(guò)4s后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：傷害無(wú)防護(hù)人體只需要65J的動(dòng)能）
22. 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面的距離AC為2.4m．
若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端距離地面的距離為1.5m，求小巷有多寬？
23. 嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算：”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“■”處的數(shù)字印刷不清楚．
（1） 他把“■”處的數(shù)學(xué)猜成－6，請(qǐng)你計(jì)算：的結(jié)果；
（2） 他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是 ． ”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“■”是幾？
24. 如圖，在中， ， 點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ．
（1） ____________________；
（2） 求斜邊上的高線長(zhǎng)；
（3） ①當(dāng)在上（包含、兩點(diǎn)）時(shí)，用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為 ▲ ， 的取值范圍是 ▲ ；
②若點(diǎn)在的平分線上，求的值．題號(hào)
一
二
三
評(píng)分
閱卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 7
B .
C . －7
D . －49
A .
B .
C .
D .
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
A . 3
B . 4
C . 5
D . 7
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . +
B . －
C . ×
D .
A . ①號(hào)
B . ②號(hào)
C . ①、②號(hào)均能通過(guò)
D . ①、②號(hào)都不能通過(guò)
A .
B .
C .
D .
嘉嘉
淇淇
分別將兩式平方，得
，
，
，
．
作一個(gè)直角三角形，
兩直角邊長(zhǎng)分別為 ，
利用勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為：由三角形中兩邊之和大于第三邊，得 ．
A . 兩人都對(duì)
B . 兩人都錯(cuò)
C . 嘉嘉錯(cuò)，淇淇對(duì)
D . 嘉嘉對(duì)，淇淇錯(cuò)
A . 北偏東
B . 北偏西
C . 北偏西
D . 北偏西
A . 甲對(duì)
B . 乙、丙對(duì)
C . 甲、乙對(duì)
D . 甲、乙、丙都對(duì)
閱卷人
得分
閱卷人
得分

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