本試卷共8 頁.總分120分，考試時(shí)間120分鐘.數(shù)學(xué)(人教版)
八年級 第二學(xué)期第一次學(xué)情評估
選擇題答題框
涂卡注意事項(xiàng)：1.使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或?qū)⑵胀?2B 鉛筆削成扁鴨嘴狀填涂.
2.涂卡時(shí)，將答題紙直接置于平整的桌面上，或?qū)⒋痤}紙置于硬質(zhì)墊板上填涂.一定不能將答題紙置于軟墊或紙張上填涂.
3.修改時(shí)用橡皮擦干凈后，重新填涂所選項(xiàng).
4.填涂的正確方法： 錯(cuò)誤方法：
1 [A] [B][C] [D] 6[A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7[A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B][C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D]
注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.
2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)得 分
評卷人


1. 下列各選項(xiàng)中，是二次根式的是( )
A.10 B.310
C.-10 D.10
2. 如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=1,AB=2,則BC的長為( )
A. 1 B.3
C.2 D.5
3.-52的化簡結(jié)果是( )
A. -5 B.-5
C.5 D.5
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第1頁 (共8頁)總 分
核分人


題號
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
24
得分










4. 如圖2，等腰三角形ABC的腰AB的長為13，底邊 BC的長為 10，則這個(gè)等腰三角形底邊上的高AD的長為( )
A. 12 B.10
C.8 D.6
5. 若 a-8-2則 a=( )
A.10 B.32
C.22 D.7
6. 如圖3，若直角三角形的兩條直角邊長分別為 3,2，則圖中陰影部分(正方形)的面積為( )
A.35 B.7
C. 5 D.7
7. 下列各式計(jì)算正確的是( )
A.12÷3=4 B.2+5=7
C.3×13=3 D.25-5=2
8. 對于正整數(shù)a，b定義新運(yùn)算“◎”，規(guī)定： acircleOb=3a?b,則15◎3的運(yùn)算結(jié)果為( )
A.315 B.63
C.35 D.15
9. 若實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖4所示，則化簡 a-12-|a-2|的結(jié)果是( )
A. -1 B.2a-3
C. 1 D.3-2a
10.如圖5，在4×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長都是 1，則線段 AC 與線段 BC的大小關(guān)系為( )
A. ACBC
C. AC=BC D.無法確定
11.在 27-13×中的“□”內(nèi)填入實(shí)數(shù)，使其結(jié)果為有理數(shù).對于小英、小明的說法判斷正確的是( )
小英說：“可以填入 3.,
小明說：“可以填入 13,”
A.小英的說法對，小明的說法不對 B.小英的說法不對，小明的說法對
C. 小英和小明的說法都對 D.小英和小明的說法都不對
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第2 頁 (共8頁)12.如圖6,在長方形 ABCD中,AB=6,AD=18,點(diǎn) E,F分別在 AD,BC上,沿 EF 將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn) D重合. 下列結(jié)論中正確的有( )
①ED2=AB2+AE2;
②△BEF的面積為 30;
③△ABE的面積為 18
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)
13.對于二次根式的除法運(yùn)算，一般地，有 ab=ab,該運(yùn)算法則成立的條件是：a≥0， .
14.如圖7，小明操縱無人機(jī)從樹尖A飛向旗桿頂端C，已知樹高 6m，旗桿高 18m，樹與旗桿之間的水平距離為9m，則無人機(jī)飛行的最短距離為 m.
15.如圖8，在一個(gè)大長方形的內(nèi)部可無重疊無縫隙地放置兩個(gè)面積分別為 12，27的正方形，則大長方形的面積為 .
16.圖9是由五個(gè)棱長均為2m的正方體箱子堆積而成的幾何體，A 處有一只螞蟻想吃到B處的食物，它以 2m/min的速度沿該幾何體表面爬行，則最少需要 min，它就可以吃到食物. (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位， 2≈1.414, 3≈1.732, 5≈2.236)
三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共 72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分8分)
計(jì)算下列各小題.
166÷23+2; 25+13-5-20.
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第3頁(共8頁)得 分
評卷人


得 分
評卷人


跳傘運(yùn)動(dòng)員跳離飛機(jī)，在未打開降落傘前，下降的高度d(m)與下降的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式為( d=5t2.18.(本小題滿分8分)
(1)請完成下表；
(2)如果跳傘運(yùn)動(dòng)員從 3800m的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600m之前打開降落傘.求運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有幾秒?
已知 a=7+3,b=7-3,分別求下列代數(shù)式的值.19.(本小題滿分8分)
1a2-b2;
2ab+ba.
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第 4 頁(共8頁)得 分
評卷人


下降高度d/m
200
500
下降時(shí)間t/s


得 分
評卷人


如圖10，風(fēng)箏在點(diǎn)C處，在A，B兩處各用一根引線固定著這個(gè)風(fēng)箏，其中引線 BC與水平地面垂直，引線 AC 的長度為 10米，A，B 兩處的水平距離為8米(風(fēng)箏本身的長寬忽略不計(jì)).20.(本小題滿分8分)
(1)求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 BC；
(2)現(xiàn)要使風(fēng)箏沿豎直方向上升9米至 M 處，若A，B位置不變，引線 AC的長度應(yīng)加長多少米?
已知 M=3a÷32×22-a-3a+3.21.(本小題滿分9分)
(1)若 a=6,計(jì)算M 的值;
(2)若 M 的值為整數(shù)，求正整數(shù) a 的最小值.
得 分
評卷人


得 分
評卷人


【材料】勾股定理的證明：兩個(gè)全等的直角三角形按如圖11-1 所示的方式擺放，連接 AD，△ABC的三邊長分別為 a,b,c(a>b). 四邊形 ACFD的面積可以表示為 12a+ba+b或 2×12ab+ 12c2,從而推導(dǎo)出 a2+b2=c2.22.(本小題滿分9分)
【探究】淇淇將△DEF從圖11-1的位置開始沿BC 向左移動(dòng)，直到點(diǎn) F 與點(diǎn)B重合時(shí)停止，如圖11-2所示，AB與DE交于點(diǎn)O，下面是淇淇利用圖11-2證明勾股定理的過程.請將淇淇的探究過程補(bǔ)充完整.
證明:連接AD,AE.
S *πACBD=12AC+BD?BC=ˉ.
S 四邊形 cam=Sαx+Sαsin++Sxm=12AC?cE+12DE?ΛO+12DE?OB=12AC?CE+12DE?AO+BO二 + .
由S 四邊形 ACBD=S 梯形 ACBD,可整理得到 ；
【應(yīng)用】在圖11-2的基礎(chǔ)上,若四邊形AEBD的面積為 200,AC 的長為 12,求 BC的長.
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第6頁(共8頁)得 分
評卷人


觀察下列各式：23.(本小題滿分 10分)
circle122-02=2;
circle232-12=22;
circle342-22=23;
…
(1)第④個(gè)式子為: ;
(2)依題中規(guī)律，第?(n為正整數(shù))個(gè)式子為： ；
(3)證明(2)中式子成立;
(4)根據(jù)上述規(guī)律，若 a-b=211,且a，b分別為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大數(shù)和最小數(shù)的平方，直接寫出 a，b的值.
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第7頁(共8頁)得 分
評卷人


如圖12,解放廣場的草坪上有 AO,OC,CD,DA,AC 五條小路,且 ∠AOC=∠ADC= 90°,AD=7m,DC=24m,CO=15m.24.(本小題滿分 12分)
(1)求小路 AO的長度;
(2)淇淇帶著小狗在草坪上玩耍，淇淇站在點(diǎn)O處，小狗從點(diǎn) O 開始以 2m/s的速度在小路上沿O→C→A 的方向奔跑，跑到點(diǎn)A 時(shí)停止奔跑，設(shè)奔跑中小狗的位置為點(diǎn) Q，小狗奔跑的時(shí)間為 ts.
①當(dāng)小狗在小路CA上奔跑時(shí)，求出淇淇與小狗的最近距離，并求此時(shí)t的值；
②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值.
八年級數(shù)學(xué)(人教版) 第8頁(共8頁)得 分
評卷人


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