一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行大約需要．?dāng)?shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．若分式的值為零，則x等于（ ）
A．B．1C．或1D．1或2
4．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．且B．C．D．且
5．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
6．甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車所用時(shí)間比小車所用時(shí)間多15分鐘，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則的面積為（ ）
A．6B．7C．8D．14
8．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍為（ ）
A．B．且C．D．且
9．已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．甲、乙兩人在操場上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過的路程相等
D．甲先到達(dá)終點(diǎn)
11．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若規(guī)定以下兩種變換：①．如；②．如．按照以上變換有：，那么等于（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，．的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)C．當(dāng)面積為時(shí)，k的值是（ ）
A．B．4C．7D．8
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．將直線沿y軸向上平移4個(gè)單位后，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．
14．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為__________．
15．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則k的取值范圍是__________．
16．如圖，和都是等腰直角三角形，過點(diǎn)B作交反比例函數(shù)于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作于點(diǎn)C，若，則k的值為__________．
三、解答題（共48分）
17．（10分）計(jì)算：
（1）計(jì)算：；（5分）
（2）解方程：．（5分）
18．（8分）先化簡，再求值：，其中a是使不等式成立的正整數(shù)．
19．（10分）已知，并且與成正比例，與x成反比例，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（7分）
（2）求時(shí)的函數(shù)值．（3分）
20．（10分）某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知一件甲種商品的進(jìn)價(jià)與一件乙種商品的進(jìn)價(jià)的和為20元，用50元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（4分）
（2）商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，其中甲種商品的件數(shù)少于乙種商品的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1100元，已知甲種商品的售價(jià)為12元，乙種商品售價(jià)為25元，試問該商場如何進(jìn)貨利潤最大？最大利潤是多少？（6分）
21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（4分）
（2）求的面積；（4分）
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．（2分）
B卷（共30分）
一、填空題（每小題3分，共12分）
22．已知，且，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第__________象限．
23．如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)，，，，…，，分別過這些點(diǎn)作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，，，…，再分別過，，，…作，，，…，，垂足分別為，，，，…，，連接，，，…，，得到一組，，，…，，則的面積為__________．
24．對(duì)于幾個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b、c，我們規(guī)定符號(hào)表示a、b、c中較小的數(shù)，如：．按照這個(gè)規(guī)定，已知函數(shù)：，則y的最大值是__________．
25．若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則__________．
二、解答題（每小題9分，共18分）
26．閱讀下列材料，并解答問題：
材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母，可；
則．
對(duì)于任意上述等式成立，
，解得：．．
這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式．
（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（3分）
（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，請(qǐng)求出滿足條件的整數(shù)x的值．（3分）
（3）試求的最小值．（3分）
27．如圖1，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D，．
（1）求直線的解析式；（2分）
（2）點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3分）
（3）如圖2，將直線水平向左平移個(gè)單位得直線，直線與x軸交于點(diǎn)E，連接BE，若點(diǎn)M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請(qǐng)直接寫出直線ME與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．（4分）
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期試題（答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
A卷（共100分）
一、選擇題
1．C2．A3．A4．A5．D6．D7．B8．D9．B10．C
11．C12．A
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．14．515．16．6
三、解答題
17．（1）4（2），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．
18．原式，，原式．
19．（1）；（2）3
20．（1）甲5元/件，乙15元/件．
（2）最大利潤770元此時(shí)，甲10件，乙70件．
21．（1），．
（2）9（3）或
B卷（30分）
一、填空題（每小題3分，共12分）
22．一、二23．24．25．
二、26．（1）（2），，4，2，0
（3） 最小值為10
27．（1）（2）
（3）

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